Finite Group Databasebeta

← #27363037

Subgroups — #27363037

Order 13568.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17C2×D8×D53—21no—
18#16811347C2211yescharacteristic, complemented
19#16811338C2211yescharacteristic, complemented
20#16811330C2211yescharacteristic, complemented
21#16811325—21no—
22#16811308—21no—
23#16811307—21no—
24#16811296—22no—
25#16811261—21no—
26#16811178C2211yescharacteristic
27#127×D53C2211yescharacteristic
28#16811159—21no—
29#16811150—22no—
30#16811133—21no—
31#41×Dic53—21no—
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34C2×#13133175—21no—
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810995C2211yescharacteristic, complemented
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810824C2211yescharacteristic, complemented
39#16810822—21no—
40#16810822—22no—
41#16810820C2211yescharacteristic, complemented
42#16810819C2211yescharacteristic
43#16810818C2211yescharacteristic
44#16810818C2211yescharacteristic, complemented
45#16810817—21no—
46#16810816—21no—
47#16810816—21no—
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810775—22no—
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810626—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810369C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947D411yescharacteristic
72C2×D4×D53—21no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77#13133241—44no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86D8×D53—44no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133212—22no—
95#13133212—22no—
96#13133210—22no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133207—22no—
100#13133206—21no—
101#13133203—22no—
102#13133201—22no—
103#13133200—22no—
104#13133199—22no—
105#13133197—21no—
106#13133197D412yes—
107#13133196—21no—
108#13133194—22no—
109#13133193—21no—
110#13133191—21no—
111#13133189—22no—
112#13133188—21no—
113#13133185—22no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53—21no—
116C4×Dic106C2311yescharacteristic
117#13133182D411yescharacteristic
118#13133182D412yes—
119C4×D212C2311yescharacteristic
120D4×Dic53—22no—
121D4×Dic53—22no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53D411yescharacteristic
124D4×Dic53D411yescharacteristic
125#13133179D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—22no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133176—22no—
132#13133176—21no—
133#13133175—22no—
134#13133175—22no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133173—21no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
142C2×#11719921—22no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C2×C4×Dic53—22no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C42×D53C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133137—22no—
157#13133137—21no—
158#13133137—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#123×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—41no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202#11719947—22no—
203#11719947—22no—
204D4×D53—22no—
205D4×D53—41no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—82no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106C2×D412yes—
225D8×C53—42no—
226D8×C53—42no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243#11719923—42no—
244#11719923—82no—
245#11719922—42no—
246#11719922—42no—
247#11719922—42no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—22no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—22no—
267C4×Dic53—22no—
268C4×Dic53—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279D424—42no—
280#11719913—42no—
281#11719913—82no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—44no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—44no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—81no—
332C2×Dic53—82no—
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—42no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53#13512yes—
351C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—42no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18792—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—84no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—164no—
382C2×D53#44912yes—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53C2×#13511yescharacteristic
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C53#57511yescharacteristic
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53#44912yes—
398#3475—531no—
399#3208—531no—
400#3038—531no—
401C2×#459—531no—
402#1628—531no—
403#1628—531no—
404#1625—531no—
405#1625D5311yescharacteristic, complemented
406#1624—531no—
407#1624—531no—
408#1622—531no—
409#1622—531no—
410#1550—531no—
411#1486—531no—
412#1477—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53C2×#44911yescharacteristic
417C2×C53#300611yescharacteristic
418C2×C53#302111yescharacteristic
419D53—22no—
420D53—81no—
421D53—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423C22×D8—1061no—
424#556—531no—
425#555—531no—
426#554—531no—
427#553—1061no—
428#552—1061no—
429#552—1061no—
430#551—1062no—
431#547C2×D5311yescharacteristic, complemented
432#546—1061no—
433#533—531no—
434C2×#127—531no—
435#529—1061no—
436#529—1062no—
437#525—1061no—
438C4×#41—531no—
439C4×#41—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117—1061no—
442#492—531no—
443#492—531no—
444#486—531no—
445#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
446#460—531no—
447#460—531no—
448#460—1062no—
449#460—1061no—
450#459—531no—
451#459—531no—
452#459—531no—
453#459—531no—
454#459—1061no—
455#459—1061no—
456#459—1061no—
457#459C2×D5311yescharacteristic
458#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#450—1062no—
460#431—531no—
461#423—531no—
462C2×C4⋊C8—531no—
463#418—1061no—
464C2×#102—1061no—
465#333—531no—
466#333—531no—
467#332—531no—
468#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1879211yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—531no—
480C22×D4—531no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C23×C4—1061no—
485AGL(1,ℤ/8)—2124no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—2124no—
497C2×M16—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
501#127—531no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127—1061no—
505#127C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—1061no—
510#125—1062no—
511#125—1061no—
512#124—1062no—
513#124—1061no—
514#123—22no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—532no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524#121—21no—
525#121—1061no—
526#121—1062no—
527#121—1061no—
528#120—1062no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—532no—
531C4×Q8—531no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4C22×D5311yescharacteristic
547C4×D4C22×D5311yescharacteristic
548#117—531no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1062no—
553#117—1062no—
554#117—1061no—
555#117—1062no—
556#117—1061no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1062no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8—1061no—
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1062no—
582C22⋊C8—1061no—
583C4×C8—531no—
584C4×C8C22×D5311yescharacteristic
585C24—1061no—
586C24—2121no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1062no—
590#41—1062no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—532no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—4242no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4D4×D5311yescharacteristic
616C2×D4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632SD16—4242no—
633SD16—4242no—
634SD16—2122no—
635SD16—2122no—
636D8—42no—
637D8—42no—
638D8—2122no—
639D8—2122no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—2122no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—2122no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5312yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—1061no—
685C42—1062no—
686C42—1061no—
687C42—1062no—
688C42—1062no—
689C42—1061no—
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—531no—
695C23—1061no—
696C23—4241no—
697C23—4242no—
698C23—4242no—
699C23—4242no—
700C23—2122no—
701C23—2122no—
702C23—2121no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—2122no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4#1313324112yescomplemented
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—532no—
778C22—8484no—
779C22—1061no—
780C22—1061no—
781C22—4244no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—532no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4#135×D5311yescharacteristic
801C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
802C4C2×#1313324111yescharacteristic
803C4#1681141911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—8481no—
808C2—1062no—
809C2—4241no—
810C2#449×D5311yescharacteristic
811C2#2028396211yescharacteristic
812C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1625C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1625D53
hypocenterC53#18792
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288278C2semidirect
2. #20285657C2semidirect
3. #20284190C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273826C2semidirect
6. #20273822C2semidirect
7. #20273804C2semidirect
8. #20273800C2semidirect
9. #20273797C2semidirect
10. #20273789C2semidirect
11. #20273785C2semidirect
12. #20273404C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1625C2semidirect
18. #16811347C22semidirect
19. #16811338C22semidirect
20. #16811330C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
36. #16810995C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
38. #16810824C22semidirect
41. #16810820C22semidirect
44. #16810818C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810369C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#547C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
307. D4×C53AGL(1,ℤ/8)semidirect
405. #1625D53semidirect
431. #547C2×D53semidirect
445. #486C2×D53semidirect
458. #459C2×D53semidirect
468. #332C2×D53semidirect
475. D4⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18792semidirect
730. D4#13133241semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882782
#202856572
#202841902
#459×D532
#202738262
#202738222
#202738042
#202738002
#202737972
#202737892
#202737852
#202734042
#202731382
#202730992
C53×#16252
#1879253