Finite Group Databasebeta

← #27363056

Subgroups — #27363056

Order 13568.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17#16811294C2211yescharacteristic
18D4×Dic106C2211yescharacteristic
19#16811282—21no—
20#16811278C2211yescharacteristic
21#16811274—21no—
22#16811269—21no—
23#16811263—22no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811173C2211yescharacteristic
27#16811170—21no—
28#16811134—21no—
29#16811132—22no—
30C4×#11719945C2211yescharacteristic
31C4×D4×D53—21no—
32#16810999C2211yescharacteristic, complemented
33#16810997C2211yescharacteristic, complemented
34#16810973C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810944—21no—
37#16810915C2211yescharacteristic, complemented
38#16810910C2211yescharacteristic, complemented
39#16810835—22no—
40#16810820C2211yescharacteristic, complemented
41#16810815C2211yescharacteristic, complemented
42#16810768—22no—
43#16810766—21no—
44C4×#11719923—21no—
45C4×#11719922—21no—
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810676C2211yescharacteristic, complemented
48#16810368C2211yescharacteristic, complemented
49#16810368C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52#16810353C2211yescharacteristic, complemented
53#16810353C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic
56D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#481—21no—
63C53×#476C2211yescharacteristic
64C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#459C2211yescharacteristic
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#447—21no—
68C53×#442—21no—
69C53×#442—21no—
70C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—44no—
77C2×#11719945—44no—
78C2×#11719945D411yescharacteristic
79C22×Dic106—21no—
80C22×D212—21no—
81C22×C22⋊D53—22no—
82C2×D4×D53—21no—
83C22×C4×D53—22no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719924—22no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—22no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133216—21no—
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—22no—
94#13133202—22no—
95#13133200—22no—
96#13133199—22no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133195—22no—
100#13133194—22no—
101#13133192—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191D412yes—
106#13133190—22no—
107#13133190—22no—
108#13133189—22no—
109#13133188—21no—
110#13133187—22no—
111#13133186—22no—
112#13133185—22no—
113C4×Dic106D411yescharacteristic
114C4×Dic106C2311yescharacteristic
115C4×D212—21no—
116C4×D212D411yescharacteristic
117C4×D212D412yes—
118C4×D212C2311yescharacteristic
119D4×Dic53—21no—
120#13133179—21no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122C4×C22⋊D53—22no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133177—22no—
126#13133176D411yescharacteristic
127#13133174—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C22⋊C4×D53—22no—
130C42×D53—21no—
131#13133150—21no—
132#13133148—21no—
133C4⋊#88322—21no—
134C4⋊#88322C2311yescharacteristic
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136#13133141—22no—
137#13133140—21no—
138#13133138—22no—
139#13133138—21no—
140#13133138—21no—
141#13133137—21no—
142C22⋊#88322—21no—
143C22⋊#88322—21no—
144C4×#88322—21no—
145C4×#88322C2311yescharacteristic
146C4×#88322C2311yescharacteristic
147C2×#41×C53—21no—
148C22×D4×C53D411yescharacteristic
149C23×C4×C53—21no—
150C2×D8×C53—21no—
151C2×D8×C53—21no—
152C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
153#127×C53C2311yescharacteristic
154#124×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53D411yescharacteristic
162C4×D4×C53D411yescharacteristic
163C4×D4×C53C2311yescharacteristic
164C4×D4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#106×C53—21no—
169#106×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#102×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C22⋊C8×C53—21no—
177#97×C53—21no—
178C24×C53—21no—
179C23×D53—22no—
180#41×C53—82no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—41no—
188C2×D4×C53—41no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—42no—
197C22×C4×C53—42no—
198C22×C4×C53—41no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—48no—
209C22×Dic53—22no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—42no—
212#11719945—22no—
213#11719945—22no—
214#11719945—42no—
215#11719945—48no—
216#11719945—42no—
217#11719945—48no—
218#11719945—42no—
219#11719945—42no—
220#11719945—42no—
221#11719945—42no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×D212C2×D412yes—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—22no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—48no—
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—42no—
239C2×Dic106—42no—
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241D8×C53—42no—
242D8×C53—42no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—41no—
255C22⋊C4×C53—41no—
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719924—82no—
264#11719923—42no—
265#11719922—42no—
266#11719922—82no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—22no—
272#11719921—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53C2×D412yes—
275C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—81no—
294C23×C53#12011yescharacteristic
295C22×D53—21no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—82no—
300Q8×C53—42no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—42no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—82no—
311D4×C53#13512yes—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—82no—
328C2×C4×C53#12011yescharacteristic
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D53—24no—
335C22⋊D53—44no—
336C22⋊D53—44no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—82no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—44no—
345D212—21no—
346D212—42no—
347D212—44no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C4×D53—24no—
354C4×D53—44no—
355C4×D53—44no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—81no—
360Dic106—21no—
361Dic106—44no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#18794—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—84no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C2×D53—22no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—88no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—81no—
400C4×C53C2×#13511yescharacteristic
401C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C53#57511yescharacteristic
404Dic53—22no—
405Dic53—41no—
406Dic53—42no—
407Dic53—41no—
408D4×#41—531no—
409#3207—531no—
410#3109D5311yescharacteristic, complemented
411#3106—531no—
412#1637—531no—
413#1635—531no—
414#1631—531no—
415#1629—531no—
416#1627—531no—
417#1625—531no—
418#1621—531no—
419#1619—531no—
420#1553—531no—
421#1488—531no—
422#1478—531no—
423C2×C53—42no—
424C2×C53—41no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53—161no—
427C2×C53#300211yescharacteristic
428C2×C53#300311yescharacteristic
429C2×C53#302111yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—82no—
432C22×#41—1061no—
433#550—531no—
434D4×Q8—531no—
435#548—1061no—
436#547—531no—
437#547—1061no—
438#546—1062no—
439#546—1061no—
440D42—531no—
441D42—1061no—
442#532—531no—
443#532—1061no—
444#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#525—1061no—
446#525—1062no—
447C4×#41—531no—
448C2×C4×D4—1061no—
449C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
450#493—531no—
451#492—531no—
452#487—531no—
453#486—531no—
454#482—1061no—
455#481—21no—
456#477—531no—
457#476—531no—
458#476C2×D5311yescharacteristic
459#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#463—1062no—
461#460—531no—
462#459—531no—
463#459C2×D5311yescharacteristic
464#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#449—1061no—
466#449—1062no—
467#447—21no—
468#442—21no—
469#442—21no—
470C4×SD16—1061no—
471C4×D8—1061no—
472#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#431—531no—
474#431—531no—
475#332—531no—
476#332—531no—
477#331—531no—
478#331—531no—
479Q8⋊C8—531no—
480Q8⋊C8—531no—
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8—531no—
486D4⋊C8—531no—
487C53#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×#41—531no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41—1061no—
495C2×#41—2124no—
496C2×#41—2124no—
497C22×Q8—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1062no—
504C2×SD16—1062no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
513#127—531no—
514#127—1061no—
515#127C22×D5311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1062no—
518#124—1061no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—532no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1062no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#120—1062no—
538#120—1062no—
539#120—1062no—
540C4×Q8—531no—
541C4×Q8—531no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—531no—
547C4×D4—532no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
558C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
559C4×D4C22×D5311yescharacteristic
560C4×D4C22×D5311yescharacteristic
561#117—531no—
562#117—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42C22×D5311yescharacteristic
569#107—1061no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1061no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—531no—
575C4⋊C8—1061no—
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
578#103—1061no—
579#103—1062no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587#102—1062no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1061no—
590C22⋊C8—1061no—
591#97—21no—
592C4×C8—531no—
593C4×C8—531no—
594C4×C8—1061no—
595C24—21no—
596C24—1062no—
597#41—82no—
598#41—1062no—
599#41—1062no—
600#41—2122no—
601#41—2122no—
602#41—2128no—
603#41—2122no—
604#41—2128no—
605#41—2122no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—531no—
610C2×Q8—1062no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2122no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—532no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2128no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—2128no—
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658SD16—4242no—
659SD16—2122no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—4242no—
663D8—2122no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—532no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42—1061no—
701C42D4×D5311yescharacteristic
702C42D4×D5311yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C42C23×D5311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—1061no—
712C23—1062no—
713C23—4242no—
714C23—2124no—
715C23—2124no—
716C23#1313318511yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—532no—
719Q8—1061no—
720Q8—2124no—
721Q8—2121no—
722Q8—2121no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—532no—
734D4—1064no—
735D4—1061no—
736D4—4242no—
737D4—2122no—
738D4—2124no—
739D4—2124no—
740D4—2124no—
741D4—2124no—
742D4—2124no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4#1313323712yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—1064no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—2124no—
771C2×C4—2124no—
772C2×C4—2124no—
773C2×C4—2124no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4#1313318511yescharacteristic
777C2×C4#1313318511yescharacteristic
778C2×C4#1313318511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—84no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—1062no—
802C22—4248no—
803C22—2122no—
804C22—2122no—
805C22—2122no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22C2×#1313318511yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—1062no—
817C4—2121no—
818C4—2122no—
819C4—2121no—
820C4C2×#1313323711yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
823C4#1681142111yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—4242no—
829C2—2122no—
830C2#2028393111yescharacteristic
831C2#2028394011yescharacteristic
832C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3109C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3109D53
hypocenterC53#18794
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11719945C2semidirect
2. #20285648C2semidirect
3. #20284769C2semidirect
4. #20273879C2semidirect
5. #20273865C2semidirect
6. #20273841C2semidirect
7. #20273830C2semidirect
8. #20273817C2semidirect
9. #20273803C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273421C2semidirect
13. #20273147C2semidirect
14. #20273106C2semidirect
15. C53×#3109C2semidirect
32. #16810999C22semidirect
33. #16810997C22semidirect
34. #16810973C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
37. #16810915C22semidirect
38. #16810910C22semidirect
40. #16810820C22semidirect
41. #16810815C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. #16810676C22semidirect
48. #16810368C22semidirect
49. #16810368C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. #16810353C22semidirect
53. #16810353C22semidirect
56. D4⋊#88322C22semidirect
57. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#532C22semidirect
64. C53×#476C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
70. C53×#432C22semidirect
410. #3109D53semidirect
444. #532C2×D53semidirect
459. #476C2×D53semidirect
464. #459C2×D53semidirect
472. #432C2×D53semidirect
487. C53#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199452
#202856482
#202847692
#202738792
#202738652
#202738412
#202738302
#202738172
#202738032
#202737792
#202737682
#202734212
#202731472
#202731062
C53×#31092
#1879453