Finite Group Databasebeta

← #27363058

Subgroups — #27363058

Order 13568.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D53—21no—
17#16811295C2211yescharacteristic
18Q8×D212C2211yescharacteristic
19#16811285—21no—
20#16811277—21no—
21#16811277C2211yescharacteristic
22#16811268—22no—
23#16811268—21no—
24D4×D212—21no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26#16811173—21no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811135—22no—
29#16811135—21no—
30C2×C4×D212—21no—
31C2×C4×D212C2211yescharacteristic
32#16810999C2211yescharacteristic, complemented
33#16810997C2211yescharacteristic, complemented
34#16810973C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810939—21no—
37#16810910C2211yescharacteristic
38#16810910C2211yescharacteristic, complemented
39#16810835—22no—
40#16810815C2211yescharacteristic
41#16810815C2211yescharacteristic, complemented
42#16810768—22no—
43#16810756—21no—
44#16810733—21no—
45#16810733—21no—
46#16810680C2211yescharacteristic, complemented
47#16810676C2211yescharacteristic, complemented
48#16810370C2211yescharacteristic, complemented
49#16810370C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810350C2211yescharacteristic
57#16810350C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C53C2211yescharacteristic
62C53×#482—21no—
63C53×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#449—21no—
68C4×SD16×C53—21no—
69C4×D8×C53—21no—
70C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947—22no—
75C2×#11719947—21no—
76#41×D53—44no—
77#41×D53—44no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212D411yescharacteristic
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—21no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85C2×#11719924—22no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—22no—
89#13133217—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133214—21no—
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133205—22no—
94#13133205—21no—
95#13133201—22no—
96#13133201—22no—
97#13133201—22no—
98#13133197—22no—
99#13133197—21no—
100#13133197—21no—
101#13133197—22no—
102#13133192—22no—
103#13133192—21no—
104#13133192—21no—
105#13133192—22no—
106#13133191—22no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191D412yes—
111#13133187—22no—
112#13133187—22no—
113#13133187—22no—
114C4×D212—22no—
115C4×D212—22no—
116C4×D212—22no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212D411yescharacteristic
123C4×D212D411yescharacteristic
124C4×D212D412yes—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126C4×D212C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—21no—
131#13133148—21no—
132#13133148—21no—
133C4⋊#88322—21no—
134C4⋊#88322C2311yescharacteristic
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136#13133141—22no—
137#13133138—22no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142C22⋊#88322—21no—
143C22⋊#88322—21no—
144#13133128—21no—
145C4×#88322C2311yescharacteristic
146C4×#88322C2311yescharacteristic
147C2×#41×C53—21no—
148C2×#41×C53D411yescharacteristic
149C2×SD16×C53—21no—
150C2×D8×C53—21no—
151C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
152#127×C53C2311yescharacteristic
153#124×C53—21no—
154#121×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156C4×Q8×C53D411yescharacteristic
157C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53D411yescharacteristic
163C4×D4×C53C2311yescharacteristic
164#117×C53—21no—
165#117×C53D411yescharacteristic
166C2×C42×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#107×C53—21no—
169#106×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#103×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C22⋊C8×C53—21no—
177C4×C8×C53—21no—
178C23×D53—22no—
179C23×D53—21no—
180#41×C53—22no—
181#41×C53—22no—
182#41×C53—82no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—41no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—41no—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—21no—
203#11719949—42no—
204#11719949—42no—
205Q8×D53—42no—
206Q8×D53—42no—
207#11719947—48no—
208#11719947—42no—
209#11719947—42no—
210D4×D53—48no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—42no—
213#11719945—48no—
214#11719945—42no—
215#11719945—42no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—41no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×D212C2×D412yes—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—22no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—48no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×Dic106—22no—
240C2×Dic106—21no—
241SD16×C53—42no—
242D8×C53—42no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—41no—
255C22⋊C4×C53—41no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2411yescharacteristic
263#11719924—82no—
264#11719922—42no—
265#11719922—42no—
266#11719922—82no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—21no—
272#11719921—22no—
273#11719921—21no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—22no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C2×D412yes—
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53#12011yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—81no—
299C22×D53—82no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—42no—
302Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C53—24no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—82no—
311D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C53—24no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—81no—
325C2×C4×C53—82no—
326C2×C4×C53#12011yescharacteristic
327C2×C4×C53#12011yescharacteristic
328C2×C4×C53#12011yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—44no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—44no—
340D212—21no—
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—42no—
344D212—42no—
345D212—44no—
346D212—44no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—82no—
352D212#13512yes—
353C4×D53—42no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—44no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—44no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362Dic106—44no—
363Dic106—41no—
364Dic106—41no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#18794—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C2×D53—22no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—84no—
392C2×D53—88no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53C2×#13511yescharacteristic
402C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C53#57511yescharacteristic
405Dic53—41no—
406Dic53—42no—
407Dic53—41no—
408D4×#41—531no—
409#3207—531no—
410#3109—531no—
411#3106D5311yescharacteristic, complemented
412#1637—531no—
413#1635—531no—
414#1631—531no—
415#1629—531no—
416#1627—531no—
417#1625—531no—
418#1621—531no—
419#1619—531no—
420#1553—531no—
421#1488—531no—
422#1478—531no—
423C2×C53—41no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—161no—
426C2×C53#300211yescharacteristic
427C2×C53#300311yescharacteristic
428C2×C53#302111yescharacteristic
429D53—42no—
430D53—81no—
431D53—82no—
432C22×#41—1061no—
433#550—531no—
434D4×Q8—531no—
435#548—1061no—
436#547—531no—
437#547—1061no—
438#546—1062no—
439#546—1061no—
440D42—531no—
441D42—1061no—
442#532—531no—
443#532—1061no—
444#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#525—1062no—
446#525—1061no—
447C4×#41C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4×D4—531no—
449C2×C4×D4—1061no—
450#493—531no—
451#492—531no—
452#487—531no—
453#486—531no—
454#482—21no—
455#481—1061no—
456#477C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#476—531no—
458#476—531no—
459#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#463—1062no—
461#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#459—531no—
463#459—531no—
464#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
465#449—21no—
466#449—1062no—
467#447—1061no—
468#442—1061no—
469#442—1061no—
470C4×SD16—21no—
471C4×D8—21no—
472#432—531no—
473#431—531no—
474#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
475#332—531no—
476#332—531no—
477#331—531no—
478#331—531no—
479Q8⋊C8—531no—
480Q8⋊C8—531no—
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8—531no—
486D4⋊C8—531no—
487C53#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—21no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—1062no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—2124no—
495C2×#41—2124no—
496C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
497C22×Q8—1061no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1061no—
502C23×C4—1062no—
503C23×C4—1061no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1062no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
513#127—531no—
514#127—1061no—
515#127C22×D5311yescharacteristic
516#124—21no—
517#124—1062no—
518#124—1061no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—532no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1062no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#120—1062no—
538#120—1062no—
539#120—1062no—
540C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
541C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—531no—
547C4×D4—531no—
548C4×D4—532no—
549C4×D4—531no—
550C4×D4—531no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1062no—
555C4×D4—1062no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
560C4×D4C22×D5311yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D5311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1062no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D5311yescharacteristic
569#107—21no—
570#106—21no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—531no—
575C4⋊C8—1061no—
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
578#103—21no—
579#103—1062no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587#102—1062no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—1061no—
590C22⋊C8—1061no—
591#97—1061no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—531no—
594C4×C8—531no—
595C24—1062no—
596C24—1061no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—82no—
600#41—2128no—
601#41—2122no—
602#41—2122no—
603#41—2128no—
604#41—2122no—
605#41—2122no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—1062no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—531no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—532no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2128no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—2128no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—4242no—
660D8—42no—
661D8—4242no—
662D8—2122no—
663D8—2122no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—532no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42D4×D5311yescharacteristic
702C42D4×D5311yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C42C23×D5311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1062no—
710C23—4241no—
711C23—4242no—
712C23—2122no—
713C23—2122no—
714C23—2124no—
715C23—2124no—
716C23#1313318511yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—42no—
719Q8—2124no—
720Q8—2121no—
721Q8—2121no—
722Q8#1313324212yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—532no—
732D4—1061no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—4242no—
736D4—2122no—
737D4—2122no—
738D4—2124no—
739D4—2124no—
740D4—2124no—
741D4—2124no—
742D4—2124no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4#1313324212yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2124no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2124no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2124no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4#1313318511yescharacteristic
777C2×C4#1313318511yescharacteristic
778C2×C4#1313318511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—1062no—
798C22—4244no—
799C22—4248no—
800C22—2121no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2122no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22C2×#1313318511yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—2121no—
818C4—2122no—
819C4—2121no—
820C4#135×D5311yescharacteristic
821C4C2×#1313324211yescharacteristic
822C4C2×#1313324211yescharacteristic
823C4#1681142011yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—4241no—
828C2—4242no—
829C2—2122no—
830C2#2028392911yescharacteristic
831C2#2028394111yescharacteristic
832C2#2028408411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3106C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3106D53
hypocenterC53#18794
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D212C2semidirect
2. #20285648C2semidirect
3. #20284802C2semidirect
4. #20273878C2semidirect
5. #20273864C2semidirect
6. #20273840C2semidirect
7. #20273830C2semidirect
8. #20273816C2semidirect
9. #20273802C2semidirect
10. #20273778C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273418C2semidirect
13. #20273149C2semidirect
14. #20273105C2semidirect
15. C53×#3106C2semidirect
32. #16810999C22semidirect
33. #16810997C22semidirect
34. #16810973C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
38. #16810910C22semidirect
41. #16810815C22semidirect
46. #16810680C22semidirect
47. #16810676C22semidirect
48. #16810370C22semidirect
49. #16810370C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. D4⋊#88322C22semidirect
55. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#532C22semidirect
63. C53×#477C22semidirect
64. C53×#476C22semidirect
65. C53×#460C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
70. C53×#431C22semidirect
411. #3106D53semidirect
444. #532C2×D53semidirect
456. #477C2×D53semidirect
459. #476C2×D53semidirect
461. #460C2×D53semidirect
464. #459C2×D53semidirect
474. #431C2×D53semidirect
487. C53#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D2122
#202856482
#202848022
#202738782
#202738642
#202738402
#202738302
#202738162
#202738022
#202737782
#202737682
#202734182
#202731492
#202731052
C53×#31062
#1879453