Finite Group Databasebeta

← #27363060

Subgroups — #27363060

Order 13568.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic, complemented
17#16810999C2211yescharacteristic, complemented
18#16810995C2211yescharacteristic, complemented
19#16810975C2211yescharacteristic, complemented
20#16810971C2211yescharacteristic, complemented
21#16810947—21no—
22#16810941—21no—
23#16810918C2211yescharacteristic, complemented
24#16810913C2211yescharacteristic
25#16810913C2211yescharacteristic, complemented
26#16810913C2211yescharacteristic, complemented
27#16810838—22no—
28#16810823C2211yescharacteristic, complemented
29#16810818C2211yescharacteristic
30#16810818C2211yescharacteristic, complemented
31#16810818C2211yescharacteristic, complemented
32#16810768—21no—
33#16810766—22no—
34#16810757—21no—
35#16810733—21no—
36#16810733—21no—
37C4×#11719924—21no—
38C4×#11719922—21no—
39#16810680C2211yescharacteristic, complemented
40#16810676C2211yescharacteristic, complemented
41#16810676C2211yescharacteristic, complemented
42#16810369C2211yescharacteristic, complemented
43#16810369C2211yescharacteristic, complemented
44#16810367C2211yescharacteristic, complemented
45#16810367C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#88322C2211yescharacteristic
49D4⋊#88322C2211yescharacteristic
50D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C53—21no—
55C53×#550C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#548—21no—
58C53×#547—21no—
59C53×#547C2211yescharacteristic
60C53×#546—22no—
61C53×#546—21no—
62D42×C53—21no—
63D42×C53C2211yescharacteristic
64C53×#532—21no—
65C53×#532C2211yescharacteristic
66C53×#525—22no—
67C53×#525—21no—
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C53—21no—
70C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719924—21no—
74C2×#11719922—21no—
75C2×#11719922—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719922—22no—
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133214C2311yescharacteristic
80#13133205—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83C4×D212—21no—
84C4×D212—21no—
85#13133150—21no—
86#13133148—21no—
87#13133148—21no—
88#13133148—21no—
89C4⋊#88322—21no—
90C4⋊#88322C2311yescharacteristic
91C4⋊#88322C2311yescharacteristic
92C4⋊#88322C2311yescharacteristic
93C4⋊#88322C2311yescharacteristic
94#13133141—21no—
95#13133140—22no—
96#13133138—21no—
97#13133138—21no—
98#13133138—21no—
99#13133137—22no—
100#13133137—21no—
101#13133137—21no—
102#13133137—21no—
103#13133137—21no—
104C22⋊#88322—21no—
105C22⋊#88322—21no—
106C22⋊#88322—21no—
107#13133128—21no—
108C4×#88322—21no—
109C4×#88322C2311yescharacteristic
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C2×#41×C53—22no—
112C2×#41×C53—22no—
113C2×#41×C53—21no—
114C2×#41×C53—21no—
115C2×#41×C53—21no—
116C2×#41×C53—44no—
117C2×#41×C53—44no—
118C2×#41×C53D411yescharacteristic
119C22×Q8×C53—21no—
120C22×D4×C53—22no—
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53D411yescharacteristic
124C23×C4×C53—22no—
125C23×C4×C53—21no—
126C4⋊Q8×C53—21no—
127C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
128#127×C53—21no—
129#127×C53C2311yescharacteristic
130#124×C53—22no—
131#124×C53—21no—
132#123×C53—22no—
133#123×C53—22no—
134#123×C53—22no—
135C22⋊Q8×C53—22no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139#121×C53—22no—
140#121×C53—22no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144#121×C53—22no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53D412yes—
148#120×C53—22no—
149#120×C53—22no—
150#120×C53—22no—
151C4×Q8×C53D411yescharacteristic
152C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
153C4×D4×C53—22no—
154C4×D4×C53—22no—
155C4×D4×C53—22no—
156C4×D4×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53D411yescharacteristic
166C4×D4×C53D412yes—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171#117×C53D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C22⋊C4×C53—21no—
176C2×C42×C53—21no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178C24×C53—22no—
179C24×C53—21no—
180#41×C53—22no—
181#41×C53—22no—
182#41×C53—48no—
183#41×C53—42no—
184#41×C53—42no—
185#41×C53—48no—
186#41×C53—42no—
187#41×C53—42no—
188#41×C53—42no—
189#41×C53—42no—
190C2×Q8×C53—22no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—42no—
193C2×Q8×C53—42no—
194C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—22no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—22no—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—22no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—42no—
208C2×D4×C53—48no—
209C2×D4×C53—42no—
210C2×D4×C53—42no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—22no—
218C22×C4×C53—22no—
219C22×C4×C53—22no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—22no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—48no—
229C22×C4×C53—42no—
230C22×C4×C53—42no—
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53—41no—
235#11719945—82no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×C4×D53—41no—
240C2×Dic106—21no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D412yes—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2×D411yescharacteristic
271C42×C53C2411yescharacteristic
272#11719924—42no—
273#11719923—82no—
274#11719922—42no—
275#11719922—42no—
276#11719922—42no—
277#11719922—82no—
278#11719921—41no—
279#11719921—41no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—42no—
294C23×C53—44no—
295C23×C53—44no—
296C23×C53—81no—
297C23×C53—82no—
298C23×C53#12011yescharacteristic
299C22×D53—41no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—44no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
305D4×C53—24no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—42no—
312D4×C53—44no—
313D4×C53—44no—
314D4×C53—44no—
315D4×C53—44no—
316D4×C53—44no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—82no—
322D4×C53#13512yes—
323D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C53—24no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—44no—
338C2×C4×C53—44no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—44no—
341C2×C4×C53—42no—
342C2×C4×C53—44no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53#12011yescharacteristic
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D53—82no—
357C2×Dic53—41no—
358D212—42no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363C4×D53—82no—
364Dic106—42no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#18794—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—21no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—84no—
388C22×C53—88no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—22no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53C2×#13511yescharacteristic
404C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C53#57511yescharacteristic
407Dic53—81no—
408D4×#41D5311yescharacteristic, complemented
409#3207—531no—
410#3109—531no—
411#3106—531no—
412#1637—531no—
413#1635—531no—
414#1631—531no—
415#1629—531no—
416#1627—531no—
417#1625—531no—
418#1621—531no—
419#1619—531no—
420#1553—531no—
421#1488—531no—
422#1478—531no—
423C2×C53—41no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—42no—
426C2×C53—81no—
427C2×C53—82no—
428C2×C53#300211yescharacteristic
429C2×C53#300311yescharacteristic
430C2×C53#302111yescharacteristic
431D53—161no—
432C22×#41—21no—
433#550C2×D5311yescharacteristic
434D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
435#548—21no—
436#547—21no—
437#547C2×D5311yescharacteristic
438#546—22no—
439#546—21no—
440D42—21no—
441D42C2×D5311yescharacteristic
442#532—21no—
443#532—531no—
444#532C2×D5311yescharacteristic
445#525—22no—
446#525—21no—
447C4×#41C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4×D4—21no—
449C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
450#493—531no—
451#492—531no—
452#487—531no—
453#486—531no—
454#482—1061no—
455#481—1061no—
456#477—531no—
457#476—531no—
458#476—531no—
459#476—531no—
460#463—1062no—
461#460—531no—
462#459—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465#449—1061no—
466#449—1062no—
467#447—1061no—
468#442—1061no—
469#442—1061no—
470C4×SD16—1061no—
471C4×D8—1061no—
472#432—531no—
473#431—531no—
474#431—531no—
475#332—531no—
476#332—531no—
477#331—531no—
478#331—531no—
479Q8⋊C8—531no—
480Q8⋊C8—531no—
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8—531no—
486D4⋊C8—531no—
487C53#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—44no—
495C2×#41—1061no—
496C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
502C23×C4—22no—
503C23×C4—21no—
504C2×SD16—1062no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1061no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
513#127—21no—
514#127—531no—
515#127C22×D5311yescharacteristic
516#124—22no—
517#124—21no—
518#124—1061no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121C22⋊D5312yes—
537#120—22no—
538#120—22no—
539#120—22no—
540C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
541C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D5312yes—
558C4×D4C22×D5311yescharacteristic
559C4×D4C22×D5311yescharacteristic
560C4×D4C22×D5311yescharacteristic
561#117—21no—
562#117C22⋊D5311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D5311yescharacteristic
569#107—1061no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—531no—
575C4⋊C8—531no—
576C4⋊C8—531no—
577C4⋊C8—1061no—
578#103—1061no—
579#103—1062no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587#102—1062no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590C22⋊C8—1061no—
591#97—1061no—
592C4×C8—531no—
593C4×C8—531no—
594C4×C8—1061no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—48no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—4242no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658SD16—4242no—
659SD16—2122no—
660D8—4242no—
661D8—2122no—
662D8—2122no—
663D8—2122no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
702C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C42C23×D5311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—2121no—
716C23#1313318611yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2122no—
722Q8#1313324312yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—4242no—
741D4—2122no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4#1313323712yes—
747D4#1313324312yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4#1313318611yescharacteristic
777C2×C4#1313318611yescharacteristic
778C2×C4#1313318611yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
782C8—2121no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—84no—
804C22—88no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22C2×#1313318611yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—4241no—
820C4C2×#1313323711yescharacteristic
821C4C2×#1313324311yescharacteristic
822C4C2×#1313324311yescharacteristic
823C4#1681142111yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—8481no—
830C2#2028393311yescharacteristic
831C2#2028394211yescharacteristic
832C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingD4×#41×C53C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenterD4×#41D53
hypocenterC53#18794
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285644C2semidirect
2. #20284806C2semidirect
3. #20284775C2semidirect
4. #20273880C2semidirect
5. #20273866C2semidirect
6. #20273842C2semidirect
7. #20273831C2semidirect
8. #20273818C2semidirect
9. #20273804C2semidirect
10. #20273780C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273420C2semidirect
13. #20273149C2semidirect
14. #20273106C2semidirect
15. D4×#41×C53C2semidirect
16. #16811173C22semidirect
17. #16810999C22semidirect
18. #16810995C22semidirect
19. #16810975C22semidirect
20. #16810971C22semidirect
23. #16810918C22semidirect
25. #16810913C22semidirect
26. #16810913C22semidirect
28. #16810823C22semidirect
30. #16810818C22semidirect
31. #16810818C22semidirect
39. #16810680C22semidirect
40. #16810676C22semidirect
41. #16810676C22semidirect
42. #16810369C22semidirect
43. #16810369C22semidirect
44. #16810367C22semidirect
45. #16810367C22semidirect
46. Q8⋊#88322C22semidirect
47. Q8⋊#88322C22semidirect
50. D4⋊#88322C22semidirect
51. D4⋊#88322C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. D4⋊#88322C22semidirect
408. D4×#41D53semidirect
487. C53#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202856442
#202848062
#202847752
#202738802
#202738662
#202738422
#202738312
#202738182
#202738042
#202737802
#202737692
#202734202
#202731492
#202731062
D4×#41×C532
#1879453