Finite Group Databasebeta

← #27363061

Subgroups — #27363061

Order 13568.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17#16811293C2211yescharacteristic
18D4×Dic106C2211yescharacteristic
19#16811279—21no—
20#16811277C2211yescharacteristic
21#16811273—21no—
22#16811267—21no—
23#16811260—22no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811174C2211yescharacteristic, complemented
26#16811171C2211yescharacteristic
27#16811168—21no—
28#16811133—21no—
29#16811129—22no—
30C4×#11719947C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16810999C2211yescharacteristic, complemented
34#16810973C2211yescharacteristic, complemented
35#16810970C2211yescharacteristic, complemented
36#16810949—21no—
37#16810943—21no—
38#16810915C2211yescharacteristic, complemented
39#16810910C2211yescharacteristic, complemented
40#16810840—22no—
41#16810824C2211yescharacteristic, complemented
42#16810819C2211yescharacteristic, complemented
43#16810818C2211yescharacteristic
44#16810818C2211yescharacteristic, complemented
45#16810769—21no—
46#16810767—22no—
47#16810758—21no—
48#16810734—21no—
49#16810732—21no—
50#16810710—21no—
51#16810703—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810675C2211yescharacteristic, complemented
54#16810674C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#476C2211yescharacteristic
67C53×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—22no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—44no—
78C2×#11719947—44no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C22×Dic106—21no—
81C22×C22⋊D53—22no—
82C2×D4×D53D411yescharacteristic
83C23×Dic53—22no—
84C22×C4×D53—21no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—22no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133213—21no—
94#13133206—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—22no—
97#13133201—22no—
98#13133199—22no—
99#13133198—22no—
100#13133197—21no—
101#13133196—21no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133191—21no—
107#13133189—22no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188D412yes—
113#13133186—22no—
114#13133185—22no—
115C4×Dic106C2311yescharacteristic
116#13133182D411yescharacteristic
117C4×D212C2311yescharacteristic
118D4×Dic53—22no—
119D4×Dic53—22no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53D411yescharacteristic
124D4×Dic53D411yescharacteristic
125D4×Dic53D412yes—
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133175D411yescharacteristic
135#13133173—21no—
136C2×C4⋊Dic53—21no—
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53—22no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133150—21no—
143#13133148—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133141—22no—
148#13133140—21no—
149#13133139—22no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133137—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53—21no—
163C2×SD16×C53—22no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#120×C53—22no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#106×C53—21no—
172#106×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C24×C53—22no—
179C23×D53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—48no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—48no—
209#11719949—82no—
210#11719947—22no—
211#11719947—22no—
212#11719947—42no—
213#11719947—42no—
214#11719947—42no—
215#11719947—48no—
216#11719947—48no—
217#11719947—42no—
218#11719947—42no—
219#11719947—42no—
220D4×D53—22no—
221D4×D53—41no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—42no—
239C2×Dic106—42no—
240C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
241SD16×C53—82no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C42×C53C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—22no—
259#11719922—42no—
260#11719922—42no—
261#11719922—82no—
262#11719921—22no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—41no—
267#11719921—41no—
268C4⋊Dic53—22no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53C2×D412yes—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719919—22no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286D424—42no—
287#11719913—42no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—44no—
292C23×C53—44no—
293C23×C53—82no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—81no—
299C22×D53#12011yescharacteristic
300Q8×C53—42no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—44no—
305D4×C53—44no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53#13512yes—
311D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D53—24no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—44no—
327C22⋊D53—82no—
328C2×Dic53—24no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—44no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—44no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—44no—
338C2×Dic53—81no—
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341C2×Dic53#12011yescharacteristic
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—42no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—82no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—42no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—82no—
360Dic106—21no—
361Dic106—44no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#18794—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—88no—
382C22×C53C2×#12011yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—84no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53C2×#13511yescharacteristic
398C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C53#57511yescharacteristic
401Dic53—21no—
402Dic53—22no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—42no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408D4×#41—531no—
409#3207—531no—
410#3109—531no—
411#3106—531no—
412#1637—531no—
413#1635—531no—
414#1631—531no—
415#1629D5311yescharacteristic, complemented
416#1627—531no—
417#1625—531no—
418#1621—531no—
419#1619—531no—
420#1553—531no—
421#1488—531no—
422#1478—531no—
423C2×C53—42no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—82no—
426C2×C53#300211yescharacteristic
427C2×C53#300311yescharacteristic
428C2×C53#302111yescharacteristic
429D53—41no—
430D53—81no—
431D53—161no—
432C22×#41—1061no—
433#550—531no—
434D4×Q8—531no—
435#548—1061no—
436#547—531no—
437#547—1061no—
438#546—1061no—
439#546—1062no—
440D42—1061no—
441D42C2×D5311yescharacteristic
442#532—531no—
443#532—531no—
444#532—1061no—
445#525—1061no—
446#525—1062no—
447C4×#41—531no—
448C2×C4×D4—531no—
449C2×C4×D4—1061no—
450#493—531no—
451#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#487—531no—
453#486—531no—
454#482—1061no—
455#481—1061no—
456#477—531no—
457#476—531no—
458#476C2×D5311yescharacteristic
459#476C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#463—1062no—
461#460—531no—
462#459—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465#449—1061no—
466#449—1062no—
467#447—1061no—
468#442—1061no—
469#442—1061no—
470C4×SD16—1061no—
471C4×D8—1061no—
472#432—531no—
473#431—531no—
474#431—531no—
475#332—531no—
476#332—531no—
477#331—531no—
478#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
479Q8⋊C8—531no—
480Q8⋊C8—531no—
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
486D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
487C53#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—531no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41—1061no—
495C2×#41—2124no—
496C2×#41—2124no—
497C22×Q8—1061no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—1062no—
502C23×C4—1061no—
503C23×C4—1062no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
513#127—531no—
514#127—1061no—
515#127C22×D5311yescharacteristic
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—532no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#120—22no—
538#120—1062no—
539#120—1062no—
540C4×Q8—531no—
541C4×Q8—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—531no—
544C4×D4—532no—
545C4×D4—531no—
546C4×D4—531no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1062no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4C22×D5311yescharacteristic
560C4×D4C22×D5311yescharacteristic
561#117—531no—
562#117—1061no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—1061no—
569#107—1061no—
570#106—21no—
571#106—21no—
572#106—1061no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—531no—
575C4⋊C8—1061no—
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
578#103—1061no—
579#103—1062no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1062no—
586#102—1061no—
587#102—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590C22⋊C8—1061no—
591#97—1061no—
592C4×C8—531no—
593C4×C8—1061no—
594C4×C8C22×D5311yescharacteristic
595C24—22no—
596C24—1061no—
597#41—1062no—
598#41—1062no—
599#41—4242no—
600#41—2128no—
601#41—2122no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2128no—
605#41—2122no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—531no—
610C2×Q8—1062no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2122no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2128no—
636C2×D4D4×D5311yescharacteristic
637C2×D4D4×D5311yescharacteristic
638C2×D4D4×D5312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2128no—
658SD16—82no—
659SD16—2122no—
660D8—4242no—
661D8—2122no—
662D8—2122no—
663D8—2122no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—532no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—2121no—
697C22⋊C4—2121no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42C23×D5311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—82no—
711C23—531no—
712C23—1061no—
713C23—4241no—
714C23—2122no—
715C23—2122no—
716C23—2121no—
717Q8—42no—
718Q8—532no—
719Q8—1061no—
720Q8—2124no—
721Q8—2121no—
722Q8—2121no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1064no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—4242no—
736D4—4242no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739D4—2124no—
740D4—2124no—
741D4—2124no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4#1313323812yes—
747D4#1313324412yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—1064no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—4242no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2124no—
774C2×C4—2124no—
775C2×C4—2124no—
776C2×C4—2124no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—88no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—4244no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22#120×D5311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—1061no—
814C4—1061no—
815C4—1062no—
816C4—1061no—
817C4—2121no—
818C4—2122no—
819C4—2121no—
820C4C2×#1313323811yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
822C4C2×#1313324411yescharacteristic
823C4#1681141911yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—8481no—
828C2—4241no—
829C2—2121no—
830C2#2028393411yescharacteristic
831C2#2028394311yescharacteristic
832C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1629C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1629D53
hypocenterC53#18794
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#11719947C2semidirect
2. #20285645C2semidirect
3. #20284808C2semidirect
4. #20284777C2semidirect
5. #20273879C2semidirect
6. #20273864C2semidirect
7. #20273839C2semidirect
8. #20273821C2semidirect
9. #20273806C2semidirect
10. #20273781C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273417C2semidirect
13. #20273146C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1629C2semidirect
25. #16811174C22semidirect
33. #16810999C22semidirect
34. #16810973C22semidirect
35. #16810970C22semidirect
38. #16810915C22semidirect
39. #16810910C22semidirect
41. #16810824C22semidirect
42. #16810819C22semidirect
44. #16810818C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810675C22semidirect
54. #16810674C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
67. C53×#476C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
415. #1629D53semidirect
451. #492C2×D53semidirect
459. #476C2×D53semidirect
478. #331C2×D53semidirect
486. D4⋊C8C2×D53semidirect
487. C53#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199472
#202856452
#202848082
#202847772
#202738792
#202738642
#202738392
#202738212
#202738062
#202737812
#202737692
#202734172
#202731462
#202731042
C53×#16292
#1879453