Finite Group Databasebeta

← #27363075

Subgroups — #27363075

Order 13568.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic
17#16811002C2211yescharacteristic, complemented
18#16810997C2211yescharacteristic, complemented
19#16810975C2211yescharacteristic, complemented
20#16810971C2211yescharacteristic, complemented
21#16810947—21no—
22#16810941—21no—
23#16810918C2211yescharacteristic, complemented
24#16810913C2211yescharacteristic
25#16810913C2211yescharacteristic
26#16810913C2211yescharacteristic, complemented
27#16810845—22no—
28#16810823C2211yescharacteristic, complemented
29#16810818C2211yescharacteristic
30#16810818C2211yescharacteristic
31#16810818C2211yescharacteristic, complemented
32#16810783—22no—
33#16810768—21no—
34#16810757—21no—
35#16810733—21no—
36#16810733—21no—
37C4×#11719924—21no—
38C4×#11719922—21no—
39#16810680C2211yescharacteristic
40#16810676C2211yescharacteristic
41#16810676C2211yescharacteristic
42#16810372C2211yescharacteristic, complemented
43#16810372C2211yescharacteristic, complemented
44#16810369C2211yescharacteristic, complemented
45#16810369C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#88322C2211yescharacteristic
49D4⋊#88322C2211yescharacteristic
50D4⋊#88322C2211yescharacteristic
51D4⋊#88322C2211yescharacteristic
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#556C2211yescharacteristic
55C53×#555C2211yescharacteristic
56C53×#554C2211yescharacteristic
57C53×#553—21no—
58C53×#552—21no—
59C53×#552—21no—
60C53×#551—22no—
61C53×#547C2211yescharacteristic
62C53×#546—21no—
63C53×#533C2211yescharacteristic
64C53×#529—22no—
65C53×#529—21no—
66C53×#525—21no—
67C4×#41×C53—21no—
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
70C2×#117×C53—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719924—21no—
74C2×#11719924—22no—
75C2×#11719922—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719922—21no—
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133214C2311yescharacteristic
80#13133205—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83C4×D212—21no—
84C4×D212—21no—
85#13133150—21no—
86#13133148—21no—
87#13133148—21no—
88#13133148—21no—
89C4⋊#88322—21no—
90C4⋊#88322C2311yescharacteristic
91C4⋊#88322C2311yescharacteristic
92C4⋊#88322C2311yescharacteristic
93C4⋊#88322C2311yescharacteristic
94#13133141—21no—
95#13133140—22no—
96#13133138—21no—
97#13133138—21no—
98#13133138—21no—
99#13133137—22no—
100#13133137—21no—
101#13133137—21no—
102#13133137—21no—
103#13133137—21no—
104C22⋊#88322—21no—
105C22⋊#88322—21no—
106C22⋊#88322—21no—
107#13133128—21no—
108C4×#88322—21no—
109C4×#88322C2311yescharacteristic
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C2×#41×C53—21no—
112C2×#41×C53D411yescharacteristic
113C22×D4×C53D411yescharacteristic
114C23×C4×C53—21no—
115C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
116C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
117#126×C53—22no—
118#126×C53—22no—
119#126×C53—22no—
120#125×C53—22no—
121#125×C53—21no—
122#125×C53—21no—
123#124×C53—22no—
124#124×C53—21no—
125#123×C53—22no—
126#123×C53—22no—
127#123×C53—22no—
128#123×C53—22no—
129C22⋊Q8×C53—21no—
130C22⋊Q8×C53—21no—
131C22⋊Q8×C53—21no—
132C22⋊Q8×C53—22no—
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53D412yes—
135#121×C53—22no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#120×C53—22no—
140C4×Q8×C53—21no—
141C4×Q8×C53—21no—
142C4×Q8×C53D411yescharacteristic
143C4×Q8×C53D412yes—
144C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
145C4×D4×C53—22no—
146C4×D4×C53—22no—
147C4×D4×C53—22no—
148C4×D4×C53—21no—
149C4×D4×C53—21no—
150C4×D4×C53—21no—
151C4×D4×C53—21no—
152C4×D4×C53—21no—
153C4×D4×C53D411yescharacteristic
154C4×D4×C53D411yescharacteristic
155C4×D4×C53D411yescharacteristic
156C4×D4×C53C2311yescharacteristic
157C4×D4×C53C2311yescharacteristic
158C4×D4×C53C2311yescharacteristic
159#117×C53—22no—
160#117×C53—22no—
161#117×C53—22no—
162#117×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164#117×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53—21no—
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C42×C53—22no—
174C2×C42×C53—21no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—21no—
177#41×C53—41no—
178#41×C53—41no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C53C2×D412yes—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—41no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—42no—
204C22×C4×C53—42no—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53—41no—
209#11719945—82no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×Dic106—21no—
215C4⋊C4×C53—22no—
216C4⋊C4×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C4⋊C4×C53—22no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D412yes—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—22no—
247C42×C53—22no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—22no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53C2411yescharacteristic
256#11719925—82no—
257#11719924—42no—
258#11719924—82no—
259#11719922—42no—
260#11719922—42no—
261#11719922—42no—
262#11719921—41no—
263#11719921—41no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—42no—
277C23×C53—81no—
278C23×C53#12011yescharacteristic
279C22×D53—41no—
280Q8×C53—21no—
281Q8×C53—21no—
282Q8×C53—42no—
283Q8×C53—41no—
284Q8×C53—41no—
285D4×C53—21no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53—42no—
291D4×C53—44no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—82no—
294D4×C53#13512yes—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—44no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53—82no—
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—41no—
328D212—42no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333C4×D53—82no—
334Dic106—42no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#88322—41no—
338#88322—41no—
339#88322—41no—
340#88322—41no—
341#18795—531nomaximal, Sylow
342C22×C53—21no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—84no—
355C22×C53C2×#12011yescharacteristic
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—41no—
368C4×C53—41no—
369C4×C53—42no—
370C4×C53C2×#13511yescharacteristic
371C4×C53#57511yescharacteristic
372C4×C53#57511yescharacteristic
373C4×C53#57511yescharacteristic
374Dic53—81no—
375#3475D5311yescharacteristic, complemented
376#3210—531no—
377#3109—531no—
378#3106—531no—
379#1638—531no—
380#1635—531no—
381#1634—531no—
382#1632—531no—
383#1628—531no—
384#1625—531no—
385#1624—531no—
386#1622—531no—
387#1554—531no—
388#1488—531no—
389#1478—531no—
390C2×C53—41no—
391C2×C53—42no—
392C2×C53—81no—
393C2×C53—81no—
394C2×C53#300211yescharacteristic
395C2×C53#300511yescharacteristic
396C2×C53#302111yescharacteristic
397D53—161no—
398#556C2×D5311yescharacteristic
399#555C2×D5311yescharacteristic
400#554C2×D5311yescharacteristic
401#553—21no—
402#552—21no—
403#552—21no—
404#551—22no—
405#547C2×D5311yescharacteristic
406#546—21no—
407#533C2×D5311yescharacteristic
408#532—531no—
409#529—22no—
410#529—21no—
411#525—21no—
412C4×#41—21no—
413C4×#41C2×D5311yescharacteristic
414C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
415C2×#117—21no—
416#494—531no—
417#492—531no—
418#487—531no—
419#486—531no—
420#482—1061no—
421#481—1061no—
422#477—531no—
423#476—531no—
424#476—531no—
425#476—531no—
426#464—1062no—
427#460—531no—
428#459—531no—
429#459—531no—
430#459—531no—
431#452—1062no—
432#449—1061no—
433#447—1061no—
434#442—1061no—
435#442—1061no—
436C4×SD16—1061no—
437C4×D8—1061no—
438#432—531no—
439#431—531no—
440#431—531no—
441#333—531no—
442#333—531no—
443#332—531no—
444#332—531no—
445Q8⋊C8—531no—
446Q8⋊C8—531no—
447D4⋊C8—531no—
448D4⋊C8—531no—
449D4⋊C8—531no—
450D4⋊C8—531no—
451D4⋊C8—531no—
452D4⋊C8—531no—
453C53#1879511yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—21no—
455C2×#41—1061no—
456C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
457C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C2×Q16—1062no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—1061no—
462C2×D8—1061no—
463C2×D8—1061no—
464C2×D8—1061no—
465C4⋊Q8—531no—
466C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
467C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
468#127—531no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#125—22no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#124—22no—
476#124—21no—
477#124—1061no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8C22⋊D5312yes—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—1061no—
493#121—1061no—
494#120—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
498C4×Q8C22⋊D5312yes—
499C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—1061no—
509C4×D4—1061no—
510C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
511C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
512C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
513C4×D4C22×D5311yescharacteristic
514C4×D4C22×D5311yescharacteristic
515C4×D4C22×D5311yescharacteristic
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117C22⋊D5311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D5311yescharacteristic
533#107—1061no—
534#106—1061no—
535#106—1061no—
536#106—1061no—
537C4⋊C8—531no—
538C4⋊C8—531no—
539C4⋊C8—531no—
540C4⋊C8—531no—
541C4⋊C8—1061no—
542#103—1061no—
543#103—1062no—
544#102—1061no—
545#102—1061no—
546#102—1061no—
547#102—1061no—
548#102—1061no—
549#102—1061no—
550#102—1061no—
551#102—1062no—
552C22⋊C8—1061no—
553C22⋊C8—1061no—
554C22⋊C8—1061no—
555#97—1061no—
556C4×C8—531no—
557C4×C8—531no—
558C4×C8—1061no—
559C24—21no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—4242no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
568C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—2121no—
579C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
581C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—2121no—
595C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598Q16—4242no—
599SD16—4242no—
600SD16—2122no—
601D8—2122no—
602D8—2122no—
603D8—2122no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—2121no—
644C22⋊C4—2121no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—21no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C42C23×D5311yescharacteristic
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—81no—
661C23—2121no—
662C23#1313318611yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—21no—
665Q8—42no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—2122no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—21no—
674D4—42no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—82no—
678D4—4242no—
679D4—2122no—
680D4—2121no—
681D4—2121no—
682D4—2121no—
683D4—2121no—
684D4#1313323712yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—4242no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4#1313318611yescharacteristic
713C2×C4#1313318611yescharacteristic
714C2×C4#1313318611yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
718C8—2121no—
719C8—2121no—
720C8—2121no—
721C8—2121no—
722C8—2121no—
723C8—2121no—
724C22—21no—
725C22—22no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—84no—
737C22—4241no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22C2×#1313318611yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—4241no—
753C4C2×#1313323711yescharacteristic
754C4#1681142111yescharacteristic
755C4#1681142111yescharacteristic
756C4#1681142111yescharacteristic
757C2—41no—
758C2—42no—
759C2—81no—
760C2—81no—
761C2—8481no—
762C2#2028393311yescharacteristic
763C2#2028395711yescharacteristic
764C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3475C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3475D53
hypocenterC53#18795
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285667C2semidirect
2. #20284806C2semidirect
3. #20284775C2semidirect
4. #20273887C2semidirect
5. #20273866C2semidirect
6. #20273860C2semidirect
7. #20273849C2semidirect
8. #20273825C2semidirect
9. #20273804C2semidirect
10. #20273798C2semidirect
11. #20273787C2semidirect
12. #20273425C2semidirect
13. #20273149C2semidirect
14. #20273106C2semidirect
15. C53×#3475C2semidirect
17. #16811002C22semidirect
18. #16810997C22semidirect
19. #16810975C22semidirect
20. #16810971C22semidirect
23. #16810918C22semidirect
26. #16810913C22semidirect
28. #16810823C22semidirect
31. #16810818C22semidirect
42. #16810372C22semidirect
43. #16810372C22semidirect
44. #16810369C22semidirect
45. #16810369C22semidirect
46. Q8⋊#88322C22semidirect
47. Q8⋊#88322C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. D4⋊#88322C22semidirect
375. #3475D53semidirect
453. C53#18795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202856672
#202848062
#202847752
#202738872
#202738662
#202738602
#202738492
#202738252
#202738042
#202737982
#202737872
#202734252
#202731492
#202731062
C53×#34752
#1879553