Finite Group Databasebeta

← #27363105

Subgroups — #27363105

Order 13568.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284775C211yesmaximal, characteristic
4#20273880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×#41×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic
17#16811002C2211yescharacteristic
18#16810997C2211yescharacteristic
19#16810975C2211yescharacteristic
20#16810971C2211yescharacteristic
21#16810947—21no—
22#16810936—21no—
23#16810918C2211yescharacteristic
24#16810918C2211yescharacteristic
25#16810918C2211yescharacteristic
26#16810913C2211yescharacteristic
27#16810845—22no—
28#16810823C2211yescharacteristic
29#16810823C2211yescharacteristic
30#16810823C2211yescharacteristic
31#16810818C2211yescharacteristic
32#16810783—22no—
33#16810768—21no—
34#16810762—21no—
35#16810721—21no—
36#16810721—21no—
37C4×#11719924—21no—
38C4×#11719922—21no—
39#16810680C2211yescharacteristic
40#16810676C2211yescharacteristic
41#16810676C2211yescharacteristic
42#16810372C2211yescharacteristic
43#16810372C2211yescharacteristic
44#16810369C2211yescharacteristic
45#16810369C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
48Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
49Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
50Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
51Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic
54Q82×C53C2211yescharacteristic
55C53×#557—21no—
56C53×#557C2211yescharacteristic
57C53×#554—22no—
58C53×#554—21no—
59C53×#554—21no—
60C53×#554C2211yescharacteristic
61D4×Q8×C53—21no—
62D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#533—22no—
64C53×#533—21no—
65C53×#533—21no—
66C53×#533C2211yescharacteristic
67C4×#41×C53—21no—
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C2×C4×Q8×C53—21no—
70C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719924—21no—
74C2×#11719924—21no—
75C2×#11719924—21no—
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719922—21no—
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133214C2311yescharacteristic
80#13133205—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83C4×D212—21no—
84C4×D212—21no—
85#13133150—21no—
86#13133150—21no—
87#13133150—21no—
88#13133148—21no—
89C4⋊#88322—21no—
90C4⋊#88322C2311yescharacteristic
91C4⋊#88322C2311yescharacteristic
92C4⋊#88322C2311yescharacteristic
93C4⋊#88322C2311yescharacteristic
94#13133141—21no—
95#13133141—21no—
96#13133141—21no—
97#13133140—22no—
98#13133138—21no—
99#13133137—22no—
100#13133137—21no—
101#13133137—21no—
102#13133137—21no—
103#13133137—21no—
104C22⋊#88322—21no—
105C22⋊#88322—21no—
106C22⋊#88322—21no—
107#13133128—21no—
108C4×#88322—21no—
109C4×#88322C2311yescharacteristic
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C2×#41×C53D411yescharacteristic
112C22×Q8×C53—21no—
113C22×Q8×C53D411yescharacteristic
114C4⋊Q8×C53—22no—
115C4⋊Q8×C53—21no—
116C4⋊Q8×C53—21no—
117C4⋊Q8×C53—21no—
118C4⋊Q8×C53—21no—
119C4⋊Q8×C53—22no—
120C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
121C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
122#125×C53—22no—
123#125×C53—22no—
124#125×C53—22no—
125#125×C53—21no—
126#125×C53—21no—
127#125×C53—21no—
128C22⋊Q8×C53—22no—
129C22⋊Q8×C53—22no—
130C22⋊Q8×C53—22no—
131C22⋊Q8×C53—22no—
132C22⋊Q8×C53—22no—
133C22⋊Q8×C53—22no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53D412yes—
139C4×Q8×C53—22no—
140C4×Q8×C53—22no—
141C4×Q8×C53—22no—
142C4×Q8×C53—21no—
143C4×Q8×C53—21no—
144C4×Q8×C53—21no—
145C4×Q8×C53—21no—
146C4×Q8×C53—21no—
147C4×Q8×C53—21no—
148C4×Q8×C53—21no—
149C4×Q8×C53D411yescharacteristic
150C4×Q8×C53D411yescharacteristic
151C4×Q8×C53D411yescharacteristic
152C4×Q8×C53D412yes—
153C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
156C4×D4×C53—22no—
157C4×D4×C53—22no—
158C4×D4×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53D411yescharacteristic
163C4×D4×C53C2311yescharacteristic
164#117×C53—22no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167#117×C53D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53—22no—
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
172C2×C42×C53—22no—
173C2×C42×C53—21no—
174C2×C42×C53—21no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176#41×C53—22no—
177#41×C53—22no—
178C2×Q8×C53—22no—
179C2×Q8×C53—22no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—22no—
183C2×Q8×C53—41no—
184C2×Q8×C53—42no—
185C2×Q8×C53—42no—
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C53C2×D412yes—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—22no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—41no—
203#11719945—82no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×C4×D53—41no—
208C2×Dic106—21no—
209C4⋊C4×C53—22no—
210C4⋊C4×C53—22no—
211C4⋊C4×C53—22no—
212C4⋊C4×C53—22no—
213C4⋊C4×C53—22no—
214C4⋊C4×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—22no—
216C4⋊C4×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—22no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—22no—
241C42×C53—22no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—22no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2411yescharacteristic
254#11719925—82no—
255#11719924—42no—
256#11719924—42no—
257#11719924—42no—
258#11719924—82no—
259#11719922—42no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53#12011yescharacteristic
272C22×D53—41no—
273Q8×C53—21no—
274Q8×C53—21no—
275Q8×C53—21no—
276Q8×C53—21no—
277Q8×C53—42no—
278Q8×C53—44no—
279Q8×C53—42no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—82no—
283Q8×C53#13512yes—
284Q8×C53#13712yes—
285D4×C53—24no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53#13712yes—
288C2×C4×C53—24no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—44no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—81no—
308C2×C4×C53—81no—
309C2×C4×C53—82no—
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D53—82no—
317C2×Dic53—41no—
318D212—42no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323C4×D53—82no—
324Dic106—42no—
325#88322—41no—
326#88322—41no—
327#88322—41no—
328#88322—41no—
329#88322—41no—
330#88322—41no—
331#18797—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—21no—
333C22×C53—21no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—21no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53C2×#12011yescharacteristic
339C2×D53—81no—
340C2×D53—81no—
341C2×D53—81no—
342C4×C53—21no—
343C4×C53—22no—
344C4×C53—21no—
345C4×C53—22no—
346C4×C53—21no—
347C4×C53—21no—
348C4×C53—41no—
349C4×C53—42no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—42no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53C2×#13511yescharacteristic
356C4×C53C2×#13711yescharacteristic
357C4×C53C2×#13711yescharacteristic
358C4×C53#57511yescharacteristic
359Dic53—81no—
360Q8×#41D5311yescharacteristic, complemented
361#3210—531no—
362#3112—531no—
363#3106—531no—
364#1637—531no—
365#1636—531no—
366#1633—531no—
367#1632—531no—
368#1627—531no—
369#1626—531no—
370#1623—531no—
371#1622—531no—
372#1554—531no—
373#1488—531no—
374#1479—531no—
375C2×C53—41no—
376C2×C53—42no—
377C2×C53#300211yescharacteristic
378C2×C53#300411yescharacteristic
379C2×C53#302111yescharacteristic
380D53—161no—
381Q82C2×D5311yescharacteristic
382#557—21no—
383#557C2×D5311yescharacteristic
384#554—22no—
385#554—21no—
386#554—21no—
387#554C2×D5311yescharacteristic
388D4×Q8—21no—
389D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
390#533—22no—
391#533—21no—
392#533—21no—
393#533C2×D5311yescharacteristic
394#532—531no—
395C4×#41—21no—
396C4×#41C2×D5311yescharacteristic
397C2×C4×Q8—21no—
398C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
399#494—531no—
400#492—531no—
401#487—531no—
402#486—531no—
403#482—1061no—
404#480—1061no—
405#477—531no—
406#477—531no—
407#477—531no—
408#476—531no—
409#464—1062no—
410#460—531no—
411#460—531no—
412#460—531no—
413#459—531no—
414#452—1062no—
415#449—1061no—
416#448—1061no—
417#440—1061no—
418#440—1061no—
419C4×SD16—1061no—
420C4×D8—1061no—
421#432—531no—
422#431—531no—
423#431—531no—
424#333—531no—
425#333—531no—
426#332—531no—
427#332—531no—
428Q8⋊C8—531no—
429Q8⋊C8—531no—
430Q8⋊C8—531no—
431Q8⋊C8—531no—
432Q8⋊C8—531no—
433Q8⋊C8—531no—
434D4⋊C8—531no—
435D4⋊C8—531no—
436C53#1879711yescharacteristic, complemented, Sylow
437C2×#41—1061no—
438C2×#41C22⋊D5311yescharacteristic
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
441C2×Q16—1062no—
442C2×SD16—1062no—
443C2×SD16—1061no—
444C2×SD16—1061no—
445C2×SD16—1061no—
446C2×D8—1061no—
447C4⋊Q8—22no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—531no—
454C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
455C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
456#127—531no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—21no—
463#124—1061no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8C22⋊D5312yes—
475#121—1061no—
476#121—1061no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
488C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
489C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
490C4×Q8C22⋊D5312yes—
491C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
492C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
493C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—1061no—
501C4×D4—1061no—
502C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
503C4×D4C22×D5311yescharacteristic
504#117—22no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117C22⋊D5311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42C22×D5311yescharacteristic
516#107—1061no—
517#107—1061no—
518#107—1061no—
519#106—1061no—
520C4⋊C8—531no—
521C4⋊C8—531no—
522C4⋊C8—531no—
523C4⋊C8—531no—
524C4⋊C8—1061no—
525#103—1061no—
526#103—1061no—
527#103—1061no—
528#103—1062no—
529#102—1061no—
530#102—1061no—
531#102—1061no—
532#102—1061no—
533#102—1061no—
534#102—1062no—
535C22⋊C8—1061no—
536C22⋊C8—1061no—
537C22⋊C8—1061no—
538#97—1061no—
539C4×C8—531no—
540C4×C8—531no—
541C4×C8—1061no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—4242no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
555C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
556C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
557C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—2121no—
563C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2121no—
572C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
575Q16—4242no—
576SD16—4242no—
577SD16—2122no—
578SD16—2122no—
579SD16—2122no—
580D8—2122no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
610C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
611C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—21no—
620C22⋊C4—2121no—
621C22⋊C4—2121no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—21no—
625C42—22no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
635C42C23×D5311yescharacteristic
636C23—21no—
637C23—2121no—
638C23#1313318611yescharacteristic
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—21no—
642Q8—21no—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—44no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—82no—
649Q8—2122no—
650Q8#1313323712yes—
651Q8#1313324812yes—
652D4—24no—
653D4—21no—
654D4—4242no—
655D4—2122no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658D4—2121no—
659D4—2121no—
660D4#1313324812yes—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—82no—
683C2×C4—4242no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4#1313318611yescharacteristic
686C2×C4#1313318611yescharacteristic
687C2×C4#1313318611yescharacteristic
688C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
689C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
691C8—2121no—
692C8—2121no—
693C8—2121no—
694C8—2121no—
695C8—2121no—
696C8—2121no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—22no—
700C22—21no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—4241no—
704C22—4241no—
705C22—4241no—
706C22C2×#1313318611yescharacteristic
707C4—21no—
708C4—22no—
709C4—21no—
710C4—22no—
711C4—21no—
712C4—21no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—4241no—
721C4C2×#1313323711yescharacteristic
722C4C2×#1313324811yescharacteristic
723C4C2×#1313324811yescharacteristic
724C4#1681142111yescharacteristic
725C2—41no—
726C2—42no—
727C2—8481no—
728C2#2028393311yescharacteristic
729C2#2028394911yescharacteristic
730C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingQ8×#41×C53C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20284775C2
hypercenterQ8×#41D53
hypocenterC53#18797
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ Q8×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285667C2semidirect
2. #20284837C2semidirect
4. #20273880C2semidirect
5. #20273873C2semidirect
6. #20273855C2semidirect
7. #20273849C2semidirect
8. #20273818C2semidirect
9. #20273811C2semidirect
10. #20273793C2semidirect
11. #20273787C2semidirect
12. #20273425C2semidirect
13. #20273149C2semidirect
14. #20273110C2semidirect
15. Q8×#41×C53C2semidirect
360. Q8×#41D53semidirect
436. C53#18797semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202856672
#202848372
#202847752
#202738802
#202738732
#202738552
#202738492
#202738182
#202738112
#202737932
#202737872
#202734252
#202731492
#202731102
Q8×#41×C532
#1879753