Finite Group Databasebeta

← #27363119

Subgroups — #27363119

Order 13568.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719949C211yesmaximal, characteristic
2#20285837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949—21no—
17C2×#13133249—21no—
18#16811295C2211yescharacteristic
19#16811284—21no—
20#16811276—21no—
21#16811276C2211yescharacteristic
22#16811264—22no—
23#16811264—21no—
24D4×D212—21no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26#16811174—21no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic, complemented
29#16811136—22no—
30#16811136—21no—
31C4×#11719949C2211yescharacteristic
32C4×D4×D53—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811026C2211yescharacteristic, complemented
35#16810971C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810938—22no—
38#16810904C2211yescharacteristic, complemented
39#16810903C2211yescharacteristic
40#16810902—21no—
41#16810902—22no—
42#16810901—21no—
43#16810900C2211yescharacteristic, complemented
44#16810833C2211yescharacteristic, complemented
45#16810831—21no—
46#16810829C2211yescharacteristic, complemented
47#16810827—21no—
48#16810825C2211yescharacteristic, complemented
49#16810674C2211yescharacteristic, complemented
50#107×D53—21no—
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810630—21no—
54#102×D53—21no—
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—22no—
72C2×#11719949—22no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—44no—
77C2×#11719949—44no—
78C2×#11719949D411yescharacteristic
79C2×Q8×D53—21no—
80C22×D212—22no—
81C22×D212—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—21no—
86#13133249—44no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719912—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92#13133217C2311yescharacteristic
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133215—21no—
96#13133214—21no—
97#13133214C2311yescharacteristic
98#13133206—22no—
99#13133206—21no—
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133193—22no—
104#13133193—21no—
105#13133192—22no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—22no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192D412yes—
112#13133191—22no—
113#13133191—21no—
114#13133187—22no—
115#13133187—22no—
116#13133187—22no—
117Q8×Dic53D411yescharacteristic
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212C2311yescharacteristic
121C4×D212C2311yescharacteristic
122D4×Dic53D411yescharacteristic
123#13133179—22no—
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179D411yescharacteristic
127#13133179D411yescharacteristic
128#13133179D412yes—
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—21no—
133#13133175—21no—
134#13133175D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D53—22no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C42×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133150—22no—
145#13133150—21no—
146#13133150—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133146—21no—
152#13133142—21no—
153#13133141—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—22no—
157#13133138—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—22no—
160#13133129—21no—
161C4×#88322C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C53—21no—
163C2×Q16×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172#107×C53—22no—
173#107×C53—21no—
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176#103×C53—21no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179C23×D53—22no—
180C23×D53—21no—
181C2×Q8×C53—22no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—42no—
185C2×Q8×C53—42no—
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193#11719949—22no—
194#11719949—48no—
195#11719949—48no—
196#11719949—42no—
197#11719949—42no—
198#11719949—42no—
199#11719949—42no—
200#11719949—42no—
201#11719949—42no—
202#11719949D814yes—
203Q8×D53—42no—
204Q8×D53—42no—
205D4×D53—22no—
206D4×D53—41no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212—48no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D412yes—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—48no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—41no—
241Q16×C53—42no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—22no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D412yes—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719925—42no—
259#11719924—42no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—22no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
275#11719919—22no—
276#11719919—21no—
277#11719919—41no—
278#11719919—41no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287#11719913—42no—
288#11719912—42no—
289C8×D53—42no—
290C23×C53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53—44no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—81no—
299C22×D53—82no—
300C22×D53#12011yescharacteristic
301Q8×C53—21no—
302Q8×C53—44no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307Q8×C53C2×D812yes—
308D4×C53—21no—
309D4×C53#13712yescomplemented
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—44no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—44no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330D212—24no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—42no—
335D212—44no—
336D212—44no—
337D212—44no—
338D212—44no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—82no—
344D212C2×D812yes—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—24no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—44no—
350C4×D53—44no—
351C4×D53—42no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—44no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53—81no—
359C4×D53—82no—
360C4×D53C2×D812yes—
361C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364Dic106—82no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#18798—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—22no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—84no—
388C2×D53—88no—
389C2×D53#44712yes—
390C4×C53—22no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53C22×D811yescharacteristic
397C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C53C2×#13711yescharacteristic
399C4×C53#57511yescharacteristic
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—81no—
405Dic53#44712yes—
406D4×#41—531no—
407#3226—531no—
408C2×#474—531no—
409#3039—531no—
410#1649—531no—
411#1649D5311yescharacteristic, complemented
412#1647—531no—
413#1647—531no—
414#1641—531no—
415#1641—531no—
416#1639—531no—
417#1639—531no—
418#1547—531no—
419#1486—531no—
420#1477—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53C2×#44711yescharacteristic
423C2×C53#300711yescharacteristic
424C2×C53#302211yescharacteristic
425D53—22no—
426D53—42no—
427D53—81no—
428D53—82no—
429C22×#41—1061no—
430C2×#137—1061no—
431#550—531no—
432D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
433#548—1061no—
434#547—531no—
435#547—1061no—
436#546—1061no—
437#546—1062no—
438D42—531no—
439D42—1061no—
440#532—531no—
441#532—1061no—
442C2×C4⋊Q8—531no—
443#525—1061no—
444#525—1062no—
445C4×#41—531no—
446C2×C4×D4—531no—
447C2×C4×D4—1061no—
448#500—531no—
449#500C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#486—531no—
451#486—531no—
452#480—1062no—
453#474—531no—
454#474—531no—
455#474—531no—
456#474—1061no—
457#474—1062no—
458#474—1061no—
459#474C2×D5311yescharacteristic
460#462—531no—
461#462—1061no—
462#462C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#461—531no—
464#461—531no—
465#461—1061no—
466#431—531no—
467C2×#107—1061no—
468#423—531no—
469C2×C4⋊C8—531no—
470#419—1061no—
471C2×#102—1061no—
472#332—531no—
473#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#331—531no—
475#331—531no—
476Q8⋊C8—531no—
477Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8—531no—
479D4⋊C8—531no—
480D4⋊C8—531no—
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
484C53#1879811yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—531no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—2124no—
492C2×#41—2124no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—1061no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1062no—
498C22×D4—1061no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4—1062no—
501#137—2124no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C22×C8—1061no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—531no—
510C4⋊Q8—1061no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
514C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
515#127—531no—
516#127—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1062no—
526#121—532no—
527#121—1061no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1062no—
531#121—1061no—
532#121—1062no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#120—1062no—
536#120—1062no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
540C4×D4—21no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—531no—
544C4×D4—532no—
545C4×D4—531no—
546C4×D4—531no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1062no—
555C4×D4—1062no—
556C4×D4C22×D5311yescharacteristic
557#117—531no—
558#117—1061no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—1061no—
567#107—21no—
568#107—22no—
569#107—1061no—
570#107—1061no—
571#107—1061no—
572#107—1062no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—531no—
575C4⋊C8—1061no—
576C4⋊C8—1061no—
577C4⋊C8—1061no—
578C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
580#103—21no—
581#103—1061no—
582#103—1061no—
583#103—1061no—
584#102—21no—
585#102—1061no—
586#102—1062no—
587#102—1061no—
588#102—1062no—
589#102—1061no—
590C22⋊C8—1061no—
591C4×C8—531no—
592C4×C8C22×D5311yescharacteristic
593C24—1061no—
594C24—1062no—
595#41—534no—
596#41—1062no—
597#41—2122no—
598#41—2122no—
599#41—2128no—
600#41—2122no—
601#41—2128no—
602#41—2122no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—2121no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2122no—
614C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
615C2×D4—531no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2128no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2128no—
654C22×C4—2121no—
655Q16—42no—
656Q16—2122no—
657SD16—2122no—
658SD16—2122no—
659M16—2122no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2122no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—2121no—
680C4⋊C4—2121no—
681C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D5312yes—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C42—21no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42C23×D5311yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—531no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1062no—
709C23—4241no—
710C23—4242no—
711C23—2122no—
712C23—2124no—
713C23—2122no—
714C23—2124no—
715Q8—21no—
716Q8—44no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—4242no—
722Q8—2121no—
723Q8—2121no—
724Q8D8×D5312yes—
725D4—21no—
726D4—532no—
727D4—1064no—
728D4—1061no—
729D4—1061no—
730D4—1061no—
731D4—4242no—
732D4—2122no—
733D4—2124no—
734D4—2124no—
735D4—2124no—
736D4—2124no—
737D4—2122no—
738D4—2124no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4#1313324912yescomplemented
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—532no—
754C2×C4—532no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—1064no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—4241no—
763C2×C4—4242no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2124no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2124no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2121no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—532no—
789C22—1061no—
790C22—1061no—
791C22—1062no—
792C22—4244no—
793C22—4248no—
794C22—2121no—
795C22—2122no—
796C22—2121no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22#120×D5311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—532no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—4241no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4C2×D8×D5311yescharacteristic
816C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
817C4C2×#1313324911yescharacteristic
818C4#1681142211yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—1062no—
821C2—4241no—
822C2—4242no—
823C2—2122no—
824C2#447×D5311yescharacteristic
825C2#2028397411yescharacteristic
826C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1649C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalD4×#11719949C2
hypercenter#1649D53
hypocenterC53#18798
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285837C2semidirect
3. #474×D53C2semidirect
4. #20284199C2semidirect
5. #20273964C2semidirect
6. #20273951C2semidirect
7. #20273947C2semidirect
8. #20273910C2semidirect
9. #20273906C2semidirect
10. #20273897C2semidirect
11. #20273893C2semidirect
12. #20273391C2semidirect
13. #20273138C2semidirect
14. #20273101C2semidirect
15. C53×#1649C2semidirect
28. C4⋊Q8×D53C22semidirect
34. #16811026C22semidirect
35. #16810971C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
38. #16810904C22semidirect
43. #16810900C22semidirect
44. #16810833C22semidirect
46. #16810829C22semidirect
48. #16810825C22semidirect
49. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#500C22semidirect
67. C53×#462C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
309. D4×C53#137semidirect
411. #1649D53semidirect
449. #500C2×D53semidirect
462. #462C2×D53semidirect
473. #332C2×D53semidirect
477. Q8⋊C8C2×D53semidirect
484. C53#18798semidirect
743. D4#13133249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199492
#202858372
#474×D532
#202841992
#202739642
#202739512
#202739472
#202739102
#202739062
#202738972
#202738932
#202733912
#202731382
#202731012
C53×#16492
#1879853