Finite Group Databasebeta

← #27363262

Subgroups — #27363262

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242—21no—
17#16811339C2211yescharacteristic
18#16811334C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811323—21no—
21#16811293C2211yescharacteristic
22#16811268—21no—
23#16811261—22no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25#16811257—21no—
26#16811224—21no—
27#16811207—22no—
28#16811157C2211yescharacteristic
29#16811133—21no—
30#121×D53—21no—
31#16811095—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33#16810923—21no—
34#16810905C2211yescharacteristic, complemented
35#16810900C2211yescharacteristic, complemented
36#16810874—21no—
37#16810867—21no—
38#16810838—21no—
39#16810835—21no—
40#16810835—21no—
41#16810825C2211yescharacteristic
42#16810825C2211yescharacteristic, complemented
43#16810820C2211yescharacteristic, complemented
44#16810815C2211yescharacteristic
45#16810815C2211yescharacteristic, complemented
46#16810815C2211yescharacteristic, complemented
47#16810647C2211yescharacteristic, complemented
48#16810647C2211yescharacteristic, complemented
49#16810624—21no—
50#16810372C2211yescharacteristic, complemented
51#16810372C2211yescharacteristic, complemented
52#16810367C2211yescharacteristic, complemented
53#16810367C2211yescharacteristic, complemented
54#16810355C2211yescharacteristic, complemented
55#16810355C2211yescharacteristic, complemented
56#16810352C2211yescharacteristic
57#16810352C2211yescharacteristic
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#532C2211yescharacteristic
63C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#463—22no—
69C53×#449—22no—
70C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77#13133242—44no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719917—21no—
85C2×#11719917—21no—
86#13133213—21no—
87#13133211—21no—
88#13133210—22no—
89#13133209D411yescharacteristic
90#13133208—21no—
91#13133206—22no—
92#13133205D411yescharacteristic
93#13133201—22no—
94#13133200—22no—
95#13133200—21no—
96#13133199—22no—
97#13133197—21no—
98#13133196D411yescharacteristic
99#13133193—22no—
100#13133192—21no—
101#13133192—21no—
102#13133191—22no—
103#13133191D411yescharacteristic
104#13133190—22no—
105#13133190—22no—
106#13133189—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133187—22no—
112#13133185—22no—
113#13133185—22no—
114C4×Dic106C2311yescharacteristic
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212D411yescharacteristic
118C4×D212D411yescharacteristic
119C4×D212C2311yescharacteristic
120C4×D212C2311yescharacteristic
121C4×D212C2311yescharacteristic
122D4×Dic53—22no—
123D4×Dic53—21no—
124#13133179—21no—
125C4×C22⋊D53—22no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133177—22no—
128#13133175—21no—
129#13133175—21no—
130#13133174—21no—
131C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D53—21no—
133C2×#11719921—22no—
134C2×#11719921—21no—
135C22⋊C4×D53—22no—
136#13133150—21no—
137#13133148—21no—
138C4⋊#88322—21no—
139C4⋊#88322—21no—
140C4⋊#88322C2311yescharacteristic
141C4⋊#88322C2311yescharacteristic
142C4⋊#88322C2311yescharacteristic
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144#13133141—21no—
145#13133141—21no—
146#13133140—21no—
147#13133138—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—21no—
150#13133138—21no—
151#13133137—21no—
152C2×#41×C53—21no—
153C2×#41×C53D412yes—
154C2×SD16×C53—22no—
155C2×D8×C53—22no—
156C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
158#127×C53C2311yescharacteristic
159#127×C53C2311yescharacteristic
160#124×C53—21no—
161#124×C53D412yes—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C2×C42×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53—21no—
172#103×C53—22no—
173#102×C53—22no—
174C22⋊C8×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—82no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53C2×D412yes—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—41no—
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—41no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—21no—
204#11719947—81no—
205#11719947—81no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—84no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×C4×D53—81no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227SD16×C53—82no—
228D8×C53—82no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—41no—
238C22⋊C4×C53—41no—
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719924—42no—
247#11719924—42no—
248#11719923—81no—
249#11719922—42no—
250#11719922—42no—
251#11719922—81no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—21no—
276#11719917—42no—
277#11719917—81no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53#12011yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294Q8×C53—42no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—44no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—82no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—82no—
317C2×C4×C53—82no—
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D53—44no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—81no—
335C2×Dic53—82no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—42no—
342D212—82no—
343D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—81no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C53#57511yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392C4×C53#57711yescharacteristic
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207D5311yescharacteristic, complemented
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#300611yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#301911yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—81no—
421D53—81no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555—531no—
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1062no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532C2×D5311yescharacteristic
435#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474—531no—
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—22no—
451#463—1061no—
452#463—1061no—
453#463—1061no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#449—22no—
461#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#423—531no—
463#423—531no—
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41C22⋊D5312yes—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1062no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—1061no—
500#127C22×D5311yescharacteristic
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1062no—
503#126—1061no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#124—21no—
507#124—531no—
508#124—1062no—
509#124C22⋊D5312yes—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1061no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—531no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—531no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—531no—
544C4×D4—531no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—531no—
569C4⋊C8—1061no—
570C4⋊C8—1061no—
571#103—22no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—22no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—21no—
582C4×C8C22×D5311yescharacteristic
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—1062no—
585C24—1061no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—82no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—4244no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—4241no—
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634SD16—82no—
635SD16—4241no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—82no—
639D8—4241no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—4241no—
643M16—2122no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C42—1062no—
684C42—1061no—
685C42D4×D5311yescharacteristic
686C42D4×D5311yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—4241no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699C23—2124no—
700C23#1313318511yescharacteristic
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—44no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—532no—
719D4—1061no—
720D4—1061no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—1061no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—2122no—
729D4—2122no—
730D4—2124no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4#1313318511yescharacteristic
757C2×C4#1313318511yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—8484no—
778C22—1062no—
779C22—4244no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22C2×#1313318511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C4#1681141911yescharacteristic
802C4#1681142511yescharacteristic
803C4#1681143011yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—4241no—
808C2—4241no—
809C2—2122no—
810C2#2028396311yescharacteristic
811C2#2028401511yescharacteristic
812C2#2028407111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3207C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3207D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288742C2semidirect
2. #20286071C2semidirect
3. #20284175C2semidirect
4. #20273940C2semidirect
5. #20273919C2semidirect
6. #20273912C2semidirect
7. #20273891C2semidirect
8. #20273796C2semidirect
9. #20273784C2semidirect
10. #20273777C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273450C2semidirect
13. #20273181C2semidirect
14. #20273141C2semidirect
15. C53×#3207C2semidirect
34. #16810905C22semidirect
35. #16810900C22semidirect
42. #16810825C22semidirect
43. #16810820C22semidirect
45. #16810815C22semidirect
46. #16810815C22semidirect
47. #16810647C22semidirect
48. #16810647C22semidirect
50. #16810372C22semidirect
51. #16810372C22semidirect
52. #16810367C22semidirect
53. #16810367C22semidirect
54. #16810355C22semidirect
55. #16810355C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
63. C53×#532C22semidirect
64. C53×#493C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#487C22semidirect
67. C53×#486C22semidirect
70. C53×#431C22semidirect
400. #3207D53semidirect
435. #532C2×D53semidirect
441. #493C2×D53semidirect
442. #492C2×D53semidirect
443. #487C2×D53semidirect
444. #486C2×D53semidirect
461. #431C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887422
#202860712
#202841752
#202739402
#202739192
#202739122
#202738912
#202737962
#202737842
#202737772
#202737672
#202734502
#202731812
#202731412
C53×#32072
#1881053