Finite Group Databasebeta

← #27363263

Subgroups — #27363263

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811323—21no—
20#16811320—21no—
21#16811262—22no—
22#16811261—21no—
23#16811258—21no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25#16811227—21no—
26#16811205—22no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811130—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16810995C2211yescharacteristic, complemented
35#16810974C2211yescharacteristic, complemented
36#16810969C2211yescharacteristic, complemented
37#16810921—21no—
38#16810908C2211yescharacteristic, complemented
39#16810904C2211yescharacteristic, complemented
40#16810875—21no—
41#16810866—21no—
42#16810840—21no—
43#16810837—21no—
44#16810836—22no—
45#16810836—21no—
46#16810829C2211yescharacteristic
47#16810828C2211yescharacteristic, complemented
48#16810815C2211yescharacteristic
49#16810815C2211yescharacteristic, complemented
50#16810765—22no—
51#16810674C2211yescharacteristic, complemented
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810645C2211yescharacteristic, complemented
54#16810621—21no—
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947D412yes—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53D411yescharacteristic
77C22×C4×D53—21no—
78#13133241—44no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133210—22no—
90#13133209—21no—
91#13133208D411yescharacteristic
92#13133206D411yescharacteristic
93#13133204—21no—
94#13133204D412yes—
95#13133203—22no—
96#13133202—21no—
97#13133200—22no—
98#13133198—22no—
99#13133198—22no—
100#13133195—22no—
101#13133193—21no—
102#13133193D411yescharacteristic
103#13133192D411yescharacteristic
104#13133191—21no—
105#13133190—22no—
106#13133189—22no—
107#13133189—22no—
108#13133188—22no—
109#13133188—21no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133185—22no—
117#13133185—22no—
118#13133185—22no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212C2311yescharacteristic
122C4×D212C2311yescharacteristic
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—21no—
134#13133176—21no—
135#13133175—21no—
136#13133174—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C2×#11719921—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—22no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—22no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×#41×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—22no—
164#127×C53—21no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—22no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—41no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204#11719947—82no—
205D4×D53—22no—
206D4×D53—41no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—84no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D412yes—
227SD16×C53—81no—
228D8×C53—42no—
229D8×C53—82no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—41no—
246C22⋊Dic53—41no—
247#11719923—42no—
248#11719923—82no—
249#11719922—42no—
250#11719922—81no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—81no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—41no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—82no—
309D4×C53—82no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—82no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—81no—
330C2×Dic53—82no—
331C2×Dic53—82no—
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—42no—
339D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—82no—
352Dic106—42no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—21no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C53#57511yescharacteristic
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57711yescharacteristic
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—81no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621D5311yescharacteristic, complemented
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#300611yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#301911yescharacteristic
419D53—41no—
420D53—42no—
421D53—81no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555—531no—
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550C2×D5311yescharacteristic
428#546—1062no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#492—531no—
443#487—531no—
444#486—531no—
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474—531no—
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—1061no—
451#463—1061no—
452#463—1062no—
453#463—1061no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#449—1062no—
461#431—531no—
462#423—531no—
463#423—531no—
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333—531no—
467#331—531no—
468#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—532no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1062no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499#127—21no—
500#127C22×D5311yescharacteristic
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1061no—
503#126—1062no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#124—531no—
507#124—532no—
508#124—1061no—
509#124—1062no—
510#123—1061no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—1061no—
572#103—1062no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1062no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—1061no—
585C24—1062no—
586#41—81no—
587#41—81no—
588#41—4242no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4D4×D5311yescharacteristic
618C2×D4D4×D5312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—4241no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2121no—
634SD16—81no—
635SD16—4242no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—42no—
639D8—82no—
640D8—4241no—
641D8—2122no—
642M16—4241no—
643M16—2122no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—21no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—1062no—
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—531no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—4241no—
698C23—2124no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2122no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—532no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—1061no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—2122no—
728D4—2122no—
729D4—2124no—
730D4—2124no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—8484no—
778C22—1061no—
779C22—1062no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—4244no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—1061no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C4#1681142011yescharacteristic
802C4#1681142411yescharacteristic
803C4#1681143311yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—4241no—
808C2—2122no—
809C2—2121no—
810C2#2028396411yescharacteristic
811C2#2028401411yescharacteristic
812C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288746C2semidirect
2. #20286075C2semidirect
3. #20285643C2semidirect
4. #20284174C2semidirect
5. #20273945C2semidirect
6. #20273925C2semidirect
7. #20273915C2semidirect
8. #20273895C2semidirect
9. #20273797C2semidirect
10. #20273786C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273447C2semidirect
13. #20273179C2semidirect
14. #20273138C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
34. #16810995C22semidirect
35. #16810974C22semidirect
36. #16810969C22semidirect
38. #16810908C22semidirect
39. #16810904C22semidirect
47. #16810828C22semidirect
49. #16810815C22semidirect
51. #16810674C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
53. #16810645C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
408. #1621D53semidirect
441. #493C2×D53semidirect
456. #460C2×D53semidirect
459. #459C2×D53semidirect
468. #331C2×D53semidirect
470. Q8⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887462
#202860752
#202856432
#202841742
#202739452
#202739252
#202739152
#202738952
#202737972
#202737862
#202737672
#202734472
#202731792
#202731382
C53×#16212
#1881053