Finite Group Databasebeta

← #27363264

Subgroups — #27363264

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811338C2211yescharacteristic
17#16811330C2211yescharacteristic
18#16811321—21no—
19#16811319—21no—
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811269—21no—
22#16811263—22no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811224—21no—
26#16811206—22no—
27#16811173C2211yescharacteristic
28#16811157C2211yescharacteristic
29#16811134—21no—
30C2×#13133191—21no—
31#16811095—21no—
32#16810999C2211yescharacteristic, complemented
33#16810995C2211yescharacteristic, complemented
34#16810975C2211yescharacteristic, complemented
35#16810971C2211yescharacteristic, complemented
36#16810923—21no—
37#16810905C2211yescharacteristic, complemented
38#16810900C2211yescharacteristic, complemented
39#16810874—21no—
40#16810867—21no—
41#16810838—21no—
42#16810838—22no—
43#16810820C2211yescharacteristic, complemented
44#16810815C2211yescharacteristic, complemented
45#16810766—22no—
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810647C2211yescharacteristic, complemented
48#16810371C2211yescharacteristic, complemented
49#16810371C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52#16810353C2211yescharacteristic, complemented
53#16810353C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic
56D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
61C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
63C53×#463—21no—
64C53×#463—21no—
65C53×#461C2211yescharacteristic
66C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#417—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945D412yes—
73C22×D212—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719917—21no—
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133214C2311yescharacteristic
83#13133213—21no—
84#13133212—22no—
85#13133211—21no—
86#13133209D411yescharacteristic
87#13133208—21no—
88#13133205D411yescharacteristic
89#13133205D412yes—
90#13133203—22no—
91#13133202—22no—
92#13133200—22no—
93#13133200—21no—
94#13133199—22no—
95#13133196—21no—
96#13133196D411yescharacteristic
97#13133194—22no—
98#13133192—21no—
99#13133191—22no—
100#13133191—22no—
101#13133191—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191D411yescharacteristic
107#13133190—22no—
108#13133190—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133187—22no—
112#13133186—22no—
113#13133185—22no—
114C4×Dic106C2311yescharacteristic
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212C2311yescharacteristic
118D4×Dic53—21no—
119#13133179—21no—
120C4×C22⋊D53—22no—
121C4×C22⋊D53—22no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133177—22no—
124#13133176—21no—
125#13133175—21no—
126#13133174—21no—
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×#11719921—22no—
129C22⋊C4×D53—22no—
130#13133150—21no—
131#13133148—21no—
132C4⋊#88322—21no—
133C4⋊#88322—21no—
134C4⋊#88322C2311yescharacteristic
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136#13133140—22no—
137#13133140—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—22no—
141#13133137—21no—
142C22⋊#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C2×#41×C53—21no—
146C22×D4×C53D411yescharacteristic
147C23×C4×C53—21no—
148AGL(1,ℤ/8)×C53—44no—
149C2×SD16×C53—21no—
150C2×SD16×C53—21no—
151C2×D8×C53—21no—
152C2×D8×C53—21no—
153C2×M16×C53—21no—
154C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
155#127×C53C2311yescharacteristic
156#124×C53—21no—
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—41no—
188C2×D4×C53—41no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—41no—
197C22×C4×C53—81no—
198C22×C4×C53—81no—
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—84no—
209C22×Dic53—22no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—42no—
212#11719945—81no—
213#11719945—81no—
214#11719945—82no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106C2×D412yes—
227SD16×C53—42no—
228SD16×C53—42no—
229D8×C53—42no—
230D8×C53—42no—
231M16×C53—42no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—41no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C42×C53C2×D411yescharacteristic
247C42×C53C2×D411yescharacteristic
248C42×C53C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252#11719923—81no—
253#11719923—82no—
254#11719922—81no—
255#11719922—82no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—22no—
262#11719921—21no—
263#11719921—22no—
264#11719921—21no—
265C4⋊Dic53—22no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—22no—
276C4×Dic53—21no—
277#11719917—81no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53#12011yescharacteristic
289C22×D53—22no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—44no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—82no—
306D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—81no—
320C2×C4×C53—81no—
321C2×C4×C53—82no—
322C2×C4×C53—81no—
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C2×C4×C53#12011yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D53—44no—
330C22⋊D53—44no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—82no—
333C22⋊D53—82no—
334C22⋊D53—82no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—82no—
340D212—21no—
341D212—21no—
342D212—42no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—82no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—82no—
351C4×D53—82no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—42no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—84no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C53#57511yescharacteristic
392C4×C53#57611yescharacteristic
393C4×C53#57711yescharacteristic
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036D5311yescharacteristic, complemented
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53—161no—
417C2×C53#300611yescharacteristic
418C2×C53#301211yescharacteristic
419C2×C53#301911yescharacteristic
420D53—82no—
421D53—81no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
423#555—531no—
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1062no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
441#493—531no—
442#492—531no—
443#487—531no—
444#486—531no—
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474—531no—
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—1062no—
453#463—1061no—
454#461C2×D5311yescharacteristic
455#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#460—531no—
457#459—531no—
458#459C2×D5311yescharacteristic
459#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#449—1062no—
461#431—531no—
462#423—531no—
463#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#417—21no—
465#333—531no—
466#333—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—532no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486AGL(1,ℤ/8)—44no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1062no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1062no—
503#126—1061no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#124—21no—
507#124—531no—
508#124—532no—
509#124—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1061no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—531no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
550C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
551C4×D4C22×D5311yescharacteristic
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—1062no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1062no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—531no—
584C24—21no—
585C24—1062no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590#41—4242no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—532no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4244no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634SD16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—4241no—
637SD16—4242no—
638D8—42no—
639D8—42no—
640D8—4241no—
641D8—4242no—
642M16—42no—
643M16—4241no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1061no—
683C42—1062no—
684C42—1061no—
685C42D4×D5311yescharacteristic
686C42D4×D5311yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—1061no—
696C23—1062no—
697C23—4242no—
698C23—4242no—
699C23—2124no—
700C23#1313318511yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—1061no—
704Q8—1061no—
705Q8—2122no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2124no—
725D4—2124no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4#1313324312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4#1313318511yescharacteristic
757C2×C4#1313318511yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—84no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—8484no—
782C22—2121no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22C2×#1313318511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4C2×#1313324311yescharacteristic
801C4#1681142111yescharacteristic
802C4#1681142711yescharacteristic
803C4#1681143311yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—161no—
808C2—4241no—
809C2—4242no—
810C2#2028396511yescharacteristic
811C2#2028401811yescharacteristic
812C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3036C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3036D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288747C2semidirect
2. #20286071C2semidirect
3. #20285644C2semidirect
4. #20273941C2semidirect
5. #20273920C2semidirect
6. #20273913C2semidirect
7. #20273892C2semidirect
8. #20273797C2semidirect
9. #20273785C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273448C2semidirect
13. #20273178C2semidirect
14. #20273140C2semidirect
15. C53×#3036C2semidirect
32. #16810999C22semidirect
33. #16810995C22semidirect
34. #16810975C22semidirect
35. #16810971C22semidirect
37. #16810905C22semidirect
38. #16810900C22semidirect
43. #16810820C22semidirect
44. #16810815C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. #16810647C22semidirect
48. #16810371C22semidirect
49. #16810371C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. #16810353C22semidirect
53. #16810353C22semidirect
56. D4⋊#88322C22semidirect
57. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
61. C53×#532C22semidirect
66. C53×#461C22semidirect
68. C53×#459C22semidirect
69. C53×#423C22semidirect
401. #3036D53semidirect
435. #532C2×D53semidirect
455. #461C2×D53semidirect
459. #459C2×D53semidirect
463. #423C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887472
#202860712
#202856442
#202739412
#202739202
#202739132
#202738922
#202737972
#202737852
#202737792
#202737682
#202734482
#202731782
#202731402
C53×#30362
#1881053