Finite Group Databasebeta

← #27363265

Subgroups — #27363265

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811339C2211yescharacteristic
18#16811326—21no—
19#16811321—21no—
20#16811295C2211yescharacteristic
21#16811264—22no—
22#16811264—21no—
23D4×D212—21no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25#16811229—21no—
26#16811213—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811136—21no—
31C2×#13133192—21no—
32#16811095—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16810999C2211yescharacteristic, complemented
35#16810973C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810921—21no—
38#16810908C2211yescharacteristic, complemented
39#16810904C2211yescharacteristic, complemented
40#16810875—21no—
41#16810866—21no—
42#16810840—21no—
43#16810840—22no—
44#16810837—21no—
45#16810836—21no—
46#16810829C2211yescharacteristic, complemented
47#16810828C2211yescharacteristic
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810815C2211yescharacteristic, complemented
50#16810767—22no—
51#16810674C2211yescharacteristic, complemented
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810645C2211yescharacteristic, complemented
54#16810621—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949D412yes—
73C2×#11719947—21no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79#13133241—44no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214—21no—
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133212—22no—
91#13133212—21no—
92#13133208D411yescharacteristic
93#13133206—22no—
94#13133206D411yescharacteristic
95#13133206D412yes—
96#13133204—21no—
97#13133202—22no—
98#13133202—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—21no—
101#13133193D411yescharacteristic
102#13133192—22no—
103#13133192—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—22no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133191—22no—
114#13133191—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133187—22no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212C2311yescharacteristic
123C4×D212C2311yescharacteristic
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133179—22no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137#13133174—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C2×#11719921—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133151—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133141—22no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133139—22no—
155#13133139—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C53—22no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#125×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—41no—
192#11719949—81no—
193#11719949—81no—
194#11719949—82no—
195#11719947—42no—
196#11719947—42no—
197D4×D53—22no—
198D4×D53—41no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212—84no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227SD16×C53—81no—
228SD16×C53—82no—
229D8×C53—42no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—41no—
246C22⋊Dic53—41no—
247#11719923—42no—
248#11719922—42no—
249#11719922—81no—
250#11719922—82no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—81no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—42no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—82no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—82no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—81no—
321C2×Dic53—82no—
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—42no—
330D212—42no—
331D212—44no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—82no—
337D212—82no—
338D212—82no—
339D212—82no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—82no—
351C4×D53—81no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53#57511yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57711yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622D5311yescharacteristic, complemented
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#300611yescharacteristic
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418D53—41no—
419D53—81no—
420D53—82no—
421D53—81no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555—531no—
424#554C2×D5311yescharacteristic
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1062no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493—531no—
442#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#487—531no—
444#486—531no—
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474—531no—
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—1061no—
451#463—1061no—
452#463—1062no—
453#463—1061no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459C2×D5311yescharacteristic
460#449—1062no—
461#431—531no—
462#423—531no—
463#423—531no—
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—532no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1061no—
503#126—1062no—
504#125—21no—
505#125—531no—
506#124—531no—
507#124—532no—
508#124—1061no—
509#124—1062no—
510#123—1061no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—531no—
517#121—531no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—1061no—
572#103—1062no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1062no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—1061no—
585C24—1062no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4242no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×Q8D4×D5312yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—531no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4244no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—4241no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2121no—
634SD16—81no—
635SD16—82no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—42no—
639D8—4241no—
640D8—4242no—
641D8—2122no—
642M16—4241no—
643M16—2122no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—21no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—1062no—
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—531no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1062no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—4241no—
698C23—2124no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—42no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2124no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4#1313324412yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—8484no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—4244no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2122no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—1061no—
797C4—4241no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4C2×#1313324411yescharacteristic
801C4#1681142211yescharacteristic
802C4#1681142711yescharacteristic
803C4#1681143011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—4241no—
807C2—4242no—
808C2—4241no—
809C2—2121no—
810C2#2028396611yescharacteristic
811C2#2028401711yescharacteristic
812C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288748C2semidirect
2. #20286075C2semidirect
3. #20285645C2semidirect
4. #20284174C2semidirect
5. #20273944C2semidirect
6. #20273922C2semidirect
7. #20273918C2semidirect
8. #20273896C2semidirect
9. #20273796C2semidirect
10. #20273778C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273449C2semidirect
13. #20273179C2semidirect
14. #20273138C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
34. #16810999C22semidirect
35. #16810973C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
38. #16810908C22semidirect
39. #16810904C22semidirect
46. #16810829C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
49. #16810815C22semidirect
51. #16810674C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
53. #16810645C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
407. #1622D53semidirect
442. #492C2×D53semidirect
456. #460C2×D53semidirect
466. #333C2×D53semidirect
470. Q8⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887482
#202860752
#202856452
#202841742
#202739442
#202739222
#202739182
#202738962
#202737962
#202737782
#202737682
#202734492
#202731792
#202731382
C53×#16222
#1881053