Finite Group Databasebeta

← #27363266

Subgroups — #27363266

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242—21no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811326—21no—
20#16811319—21no—
21#16811295C2211yescharacteristic
22#16811266—21no—
23#16811265—22no—
24D4×D212—21no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26#16811228—21no—
27#16811212—22no—
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811136—21no—
30#121×D53—21no—
31#16811097—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33#16810999C2211yescharacteristic, complemented
34#16810995C2211yescharacteristic, complemented
35#16810975C2211yescharacteristic, complemented
36#16810971C2211yescharacteristic, complemented
37#16810838—22no—
38#16810835—21no—
39#16810835—21no—
40#16810825C2211yescharacteristic
41#16810825C2211yescharacteristic, complemented
42#16810815C2211yescharacteristic
43#16810815C2211yescharacteristic, complemented
44#16810766—22no—
45#16810676C2211yescharacteristic, complemented
46#16810647C2211yescharacteristic, complemented
47#16810624—21no—
48#16810371C2211yescharacteristic, complemented
49#16810371C2211yescharacteristic, complemented
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810350C2211yescharacteristic
57#16810350C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#529C2211yescharacteristic
62C53×#478—21no—
63C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#469—21no—
66C53×#468—21no—
67C53×#463—21no—
68C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945D412yes—
73C22×D212—21no—
74C22×D212D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78#13133242—44no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719917—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133214—21no—
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133212—22no—
90#13133209—21no—
91#13133205D412yes—
92#13133203—22no—
93#13133202—22no—
94#13133202—22no—
95#13133199—22no—
96#13133195—22no—
97#13133193—21no—
98#13133192—22no—
99#13133192—21no—
100#13133192—21no—
101#13133192—22no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133190—22no—
107#13133190—22no—
108#13133189—22no—
109#13133188—21no—
110#13133187—22no—
111#13133187—22no—
112#13133187—22no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212D411yescharacteristic
120C4×D212D411yescharacteristic
121C4×D212C2311yescharacteristic
122C4×D212C2311yescharacteristic
123#13133179—22no—
124#13133179—22no—
125#13133177—22no—
126#13133176—21no—
127#13133175—21no—
128C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D53—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C22⋊C4×D53—22no—
132C22⋊C4×D53—22no—
133C4⋊#88322—21no—
134C4⋊#88322—21no—
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136C4⋊#88322C2311yescharacteristic
137#13133141—21no—
138#13133141—21no—
139#13133140—22no—
140#13133138—21no—
141#13133138—21no—
142#13133137—22no—
143C22⋊#88322—21no—
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C4×#88322C2311yescharacteristic
146C2×#41×C53—21no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×D8×C53—21no—
149C2×M16×C53—21no—
150C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
151#127×C53C2311yescharacteristic
152#126×C53—21no—
153#125×C53D411yescharacteristic
154#124×C53—21no—
155#124×C53D411yescharacteristic
156#123×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53D411yescharacteristic
161C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#107×C53—21no—
169#106×C53—21no—
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—41no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C22×Dic53—21no—
198#11719949—81no—
199#11719949—81no—
200D4×D53—81no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—84no—
203#11719945—82no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—41no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×C4×D53—81no—
226C2×Dic106C2×D412yes—
227SD16×C53—81no—
228D8×C53—81no—
229M16×C53—81no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53C2×D411yescharacteristic
249C42×C53C2×D411yescharacteristic
250C42×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic53—22no—
253#11719924—42no—
254#11719924—42no—
255#11719923—82no—
256#11719922—42no—
257#11719922—42no—
258#11719922—82no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—21no—
264#11719921—22no—
265#11719921—21no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276C4×Dic53—22no—
277#11719917—42no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53#12011yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—82no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—82no—
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—81no—
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—21no—
335D212—42no—
336D212—42no—
337D212—44no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—82no—
343D212—82no—
344D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—82no—
352C4×D53—82no—
353C4×D53—82no—
354Dic106—42no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C53#57511yescharacteristic
393C4×C53#57611yescharacteristic
394C4×C53#57711yescharacteristic
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398#3519—531no—
399#3251D5311yescharacteristic, complemented
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#300611yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#301911yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—81no—
421D53—82no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555—531no—
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1062no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#529C2×D5311yescharacteristic
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#487—531no—
444#486—531no—
445#478—21no—
446#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#469—21no—
449#468—21no—
450#463—21no—
451#463—1062no—
452#463—1061no—
453#463—1061no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#449—1062no—
461#431—531no—
462#423—531no—
463#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—532no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—21no—
503#126—1062no—
504#125—1061no—
505#125C22⋊D5311yescharacteristic
506#124—21no—
507#124—532no—
508#124—1062no—
509#124C22⋊D5311yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121C22⋊D5311yescharacteristic
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—21no—
563#106—21no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—21no—
572#103—1062no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—1062no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—531no—
584C24—1062no—
585C24—1061no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—4242no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—532no—
593C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—532no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—4244no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—4241no—
631C22×C4D4×D5311yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
634SD16—81no—
635SD16—4242no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—81no—
639D8—4242no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—81no—
643M16—2122no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C42—21no—
684C42—1062no—
685C42D4×D5311yescharacteristic
686C42D4×D5311yescharacteristic
687C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1062no—
694C23—4241no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—2122no—
698C23—2122no—
699C23—2124no—
700C23#1313318511yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—2122no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—532no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—1061no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2124no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4#1313318511yescharacteristic
757C2×C4#1313318511yescharacteristic
758C2×C4#1313318511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—8484no—
778C22—1062no—
779C22—4244no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22C2×#1313318511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C4#1681141911yescharacteristic
802C4#1681142611yescharacteristic
803C4#1681143111yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—4242no—
808C2—4241no—
809C2—2122no—
810C2#2028396311yescharacteristic
811C2#2028401611yescharacteristic
812C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3251C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3251D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288749C2semidirect
2. #20285644C2semidirect
3. #20284175C2semidirect
4. #20273942C2semidirect
5. #20273921C2semidirect
6. #20273914C2semidirect
7. #20273893C2semidirect
8. #20273797C2semidirect
9. #20273786C2semidirect
10. #20273778C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273448C2semidirect
13. #20273180C2semidirect
14. #20273139C2semidirect
15. C53×#3251C2semidirect
33. #16810999C22semidirect
34. #16810995C22semidirect
35. #16810975C22semidirect
36. #16810971C22semidirect
41. #16810825C22semidirect
43. #16810815C22semidirect
45. #16810676C22semidirect
46. #16810647C22semidirect
48. #16810371C22semidirect
49. #16810371C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. D4⋊#88322C22semidirect
55. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#532C22semidirect
63. C53×#475C22semidirect
64. C53×#474C22semidirect
68. C53×#460C22semidirect
69. C53×#459C22semidirect
70. C53×#423C22semidirect
399. #3251D53semidirect
435. #532C2×D53semidirect
446. #475C2×D53semidirect
447. #474C2×D53semidirect
456. #460C2×D53semidirect
459. #459C2×D53semidirect
463. #423C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887492
#202856442
#202841752
#202739422
#202739212
#202739142
#202738932
#202737972
#202737862
#202737782
#202737682
#202734482
#202731802
#202731392
C53×#32512
#1881053