Finite Group Databasebeta

← #27363267

Subgroups — #27363267

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811317—21no—
19#16811317—21no—
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811270—21no—
22#16811266—22no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811226—21no—
26#16811207—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811135—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811097—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16810999C2211yescharacteristic, complemented
35#16810973C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810925—21no—
38#16810909C2211yescharacteristic, complemented
39#16810903C2211yescharacteristic, complemented
40#16810873—21no—
41#16810868—21no—
42#16810840—22no—
43#16810837—21no—
44#16810836—21no—
45#16810836—21no—
46#16810829C2211yescharacteristic
47#16810828C2211yescharacteristic, complemented
48#16810820C2211yescharacteristic, complemented
49#16810815C2211yescharacteristic
50#16810767—22no—
51#16810674C2211yescharacteristic, complemented
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810645C2211yescharacteristic, complemented
54#16810621—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#555C2211yescharacteristic
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949D412yes—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C22×D212—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79#13133241—44no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133211—22no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133206D412yes—
95#13133204—21no—
96#13133204D411yescharacteristic
97#13133201—22no—
98#13133199—22no—
99#13133199—22no—
100#13133199—21no—
101#13133197—21no—
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133193—22no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133190—22no—
110#13133190—22no—
111#13133190—22no—
112#13133189—22no—
113#13133188—22no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188D411yescharacteristic
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133185—22no—
120C4×Dic106C2311yescharacteristic
121C4×D212—22no—
122C4×D212—22no—
123C4×D212—22no—
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D53—22no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133150—21no—
144#13133149—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133141—22no—
153#13133140—21no—
154#13133139—22no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C53—22no—
161C2×D8×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#124×C53—22no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171#117×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D412yes—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—41no—
196#11719949—82no—
197#11719947—42no—
198#11719947—42no—
199D4×D53—22no—
200D4×D53—41no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203D4×D53—84no—
204#11719945—81no—
205#11719945—81no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227SD16×C53—82no—
228D8×C53—42no—
229D8×C53—81no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—22no—
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—41no—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719923—42no—
250#11719923—81no—
251#11719922—42no—
252#11719922—82no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—81no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294Q8×C53—42no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—82no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—81no—
326C2×Dic53—82no—
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329C2×Dic53#12011yescharacteristic
330D212—21no—
331D212—42no—
332D212—44no—
333D212—44no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—81no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#12011yescharacteristic
372C2×D53—21no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C53#57511yescharacteristic
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57711yescharacteristic
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624D5311yescharacteristic, complemented
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#300611yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#301911yescharacteristic
419D53—41no—
420D53—42no—
421D53—82no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555C2×D5311yescharacteristic
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1062no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493—531no—
442#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
443#487—531no—
444#486—531no—
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474—531no—
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—1061no—
451#463—1061no—
452#463—1061no—
453#463—1062no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#459—531no—
458#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#449—1062no—
461#431—531no—
462#423—531no—
463#423—531no—
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—532no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1062no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1062no—
503#126—1061no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#124—22no—
507#124—532no—
508#124—531no—
509#124—1061no—
510#123—1061no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4C22×D5311yescharacteristic
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#103—1062no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1062no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—1061no—
585C24—1062no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4242no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8D4×D5312yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4D4×D5311yescharacteristic
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—4241no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2121no—
634SD16—82no—
635SD16—4241no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—42no—
639D8—81no—
640D8—4242no—
641D8—2122no—
642M16—4241no—
643M16—2122no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—22no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—1061no—
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—531no—
693C23—1061no—
694C23—1062no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—4241no—
698C23—2124no—
699C23—2122no—
700C23—2122no—
701Q8—42no—
702Q8—1061no—
703Q8—1061no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—532no—
717D4—1061no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2124no—
724D4—2124no—
725D4—2122no—
726D4—2122no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—4241no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—8484no—
778C22—1061no—
779C22—1062no—
780C22—1061no—
781C22—1061no—
782C22—4244no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—1061no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C4#1681142011yescharacteristic
802C4#1681142711yescharacteristic
803C4#1681143011yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—4242no—
808C2—2122no—
809C2—2121no—
810C2#2028396411yescharacteristic
811C2#2028401711yescharacteristic
812C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1624C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1624D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288750C2semidirect
2. #20286073C2semidirect
3. #20285645C2semidirect
4. #20284174C2semidirect
5. #20273943C2semidirect
6. #20273923C2semidirect
7. #20273917C2semidirect
8. #20273897C2semidirect
9. #20273784C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273449C2semidirect
13. #20273177C2semidirect
14. #20273138C2semidirect
15. C53×#1624C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
34. #16810999C22semidirect
35. #16810973C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
38. #16810909C22semidirect
39. #16810903C22semidirect
47. #16810828C22semidirect
48. #16810820C22semidirect
51. #16810674C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
53. #16810645C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
406. #1624D53semidirect
442. #492C2×D53semidirect
458. #459C2×D53semidirect
459. #459C2×D53semidirect
466. #333C2×D53semidirect
475. D4⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887502
#202860732
#202856452
#202841742
#202739432
#202739232
#202739172
#202738972
#202737842
#202737792
#202737682
#202734492
#202731772
#202731382
C53×#16242
#1881053