Finite Group Databasebeta

← #27363269

Subgroups — #27363269

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811330C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811320—21no—
21#16811293C2211yescharacteristic
22#16811267—21no—
23#16811260—22no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811226—21no—
26#16811208—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic, complemented
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811133—21no—
31C2×#13133188—21no—
32#16811098—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16810999C2211yescharacteristic, complemented
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810975C2211yescharacteristic, complemented
37#16810926—21no—
38#16810905C2211yescharacteristic, complemented
39#16810875—21no—
40#16810870—21no—
41#16810841—21no—
42#16810840—21no—
43#16810837—21no—
44#16810837—22no—
45#16810825C2211yescharacteristic, complemented
46#16810824C2211yescharacteristic, complemented
47#16810819C2211yescharacteristic, complemented
48#16810818C2211yescharacteristic
49#16810818C2211yescharacteristic, complemented
50#16810769—22no—
51#16810674C2211yescharacteristic, complemented
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810645C2211yescharacteristic, complemented
54#16810623—21no—
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947D412yes—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53—21no—
77#13133244—44no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133210—22no—
91#13133210—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133206—21no—
95#13133204D411yescharacteristic
96#13133204D412yes—
97#13133203—22no—
98#13133201—22no—
99#13133199—22no—
100#13133199—21no—
101#13133198—22no—
102#13133197D411yescharacteristic
103#13133196—21no—
104#13133194—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133191—21no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133189—22no—
111#13133188—22no—
112#13133188—22no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188D411yescharacteristic
118#13133186—22no—
119#13133185—22no—
120C4×Dic106C2311yescharacteristic
121C4×D212C2311yescharacteristic
122D4×Dic53—22no—
123D4×Dic53—22no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53D411yescharacteristic
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—22no—
135#13133177—21no—
136#13133176—21no—
137#13133176—21no—
138#13133175—21no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic53—22no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133141—21no—
152#13133140—22no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#120×C53—22no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#107×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C24×C53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—42no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—84no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204#11719949—42no—
205#11719949—42no—
206#11719947—81no—
207#11719947—81no—
208#11719947—82no—
209D4×D53—22no—
210D4×D53—41no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106C2×D412yes—
227SD16×C53—42no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—22no—
248#11719924—42no—
249#11719922—42no—
250#11719922—81no—
251#11719922—82no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277D424—42no—
278#11719913—81no—
279#11719913—82no—
280#11719912—42no—
281#11719912—81no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—44no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53—82no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—44no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—82no—
306D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—44no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—81no—
328C2×Dic53—82no—
329C2×Dic53—82no—
330C2×Dic53—82no—
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—42no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—82no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—82no—
351C4×D53—81no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—42no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—164no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—84no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C53#57511yescharacteristic
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57711yescharacteristic
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639D5311yescharacteristic, complemented
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#300611yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#301911yescharacteristic
419D53—41no—
420D53—81no—
421D53—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555—531no—
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1062no—
429#546—1061no—
430D42—1061no—
431D42C2×D5311yescharacteristic
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#487—531no—
444#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—1062no—
451#463—1061no—
452#463—1061no—
453#463—1061no—
454#461—531no—
455#461C2×D5311yescharacteristic
456#460—531no—
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#449—1062no—
461#431—531no—
462#423—531no—
463#423—531no—
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333—531no—
467#331—531no—
468#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—532no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—1062no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1061no—
503#126—1062no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#124—531no—
507#124—532no—
508#124—1061no—
509#124—1062no—
510#123—1061no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—22no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4C22×D5311yescharacteristic
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562#107—21no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—21no—
572#103—1062no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—22no—
576#102—21no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—22no—
585C24—1061no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4242no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—532no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4244no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4D4×D5311yescharacteristic
617C2×D4D4×D5311yescharacteristic
618C2×D4D4×D5312yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—4241no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2121no—
634SD16—42no—
635SD16—4241no—
636SD16—4242no—
637SD16—2122no—
638D8—4241no—
639D8—4242no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—4241no—
643M16—2122no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—1062no—
687C42—1061no—
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—44no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—531no—
696C23—1061no—
697C23—4241no—
698C23—2122no—
699C23—2122no—
700C23—2121no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—1061no—
704Q8—1061no—
705Q8—2122no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—44no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—82no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2124no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4#1313324112yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4241no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—4242no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—164no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—1061no—
781C22—4244no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1061no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4C2×#1313324111yescharacteristic
801C4#1681141911yescharacteristic
802C4#1681142711yescharacteristic
803C4#1681142911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—8481no—
808C2—4241no—
809C2—2121no—
810C2#2028396211yescharacteristic
811C2#2028402011yescharacteristic
812C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1639C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1639D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288738C2semidirect
2. #20286079C2semidirect
3. #20285649C2semidirect
4. #20284180C2semidirect
5. #20273942C2semidirect
6. #20273920C2semidirect
7. #20273912C2semidirect
8. #20273800C2semidirect
9. #20273789C2semidirect
10. #20273781C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273447C2semidirect
13. #20273177C2semidirect
14. #20273138C2semidirect
15. C53×#1639C2semidirect
27. #16811174C22semidirect
34. #16810999C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
36. #16810975C22semidirect
38. #16810905C22semidirect
45. #16810825C22semidirect
46. #16810824C22semidirect
47. #16810819C22semidirect
49. #16810818C22semidirect
51. #16810674C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
53. #16810645C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
405. #1639D53semidirect
444. #486C2×D53semidirect
447. #474C2×D53semidirect
468. #331C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887382
#202860792
#202856492
#202841802
#202739422
#202739202
#202739122
#202738002
#202737892
#202737812
#202737692
#202734472
#202731772
#202731382
C53×#16392
#1881053