Finite Group Databasebeta

← #27363270

Subgroups — #27363270

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288742C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245—21no—
17#16811339C2211yescharacteristic
18#16811334C2211yescharacteristic
19#16811325—21no—
20#16811323—21no—
21#16811293C2211yescharacteristic
22#16811268—21no—
23#16811261—22no—
24#16811258C2211yescharacteristic
25#16811257—21no—
26#16811224—21no—
27#16811207—22no—
28#16811173C2211yescharacteristic, complemented
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811133—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811095—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34#16810999C2211yescharacteristic, complemented
35#16810997C2211yescharacteristic, complemented
36#16810973C2211yescharacteristic, complemented
37#16810969C2211yescharacteristic, complemented
38#16810924—21no—
39#16810909C2211yescharacteristic, complemented
40#16810904C2211yescharacteristic, complemented
41#16810876—21no—
42#16810869—21no—
43#16810839—21no—
44#16810839—21no—
45#16810839—21no—
46#16810835—22no—
47#16810829C2211yescharacteristic
48#16810829C2211yescharacteristic, complemented
49#16810824C2211yescharacteristic, complemented
50#16810819C2211yescharacteristic
51#16810819C2211yescharacteristic, complemented
52#16810819C2211yescharacteristic, complemented
53#16810768—22no—
54#16810676C2211yescharacteristic, complemented
55#16810625—21no—
56#16810353C2211yescharacteristic, complemented
57#16810353C2211yescharacteristic, complemented
58#16810350C2211yescharacteristic
59#16810350C2211yescharacteristic
60#16810350C2211yescharacteristic, complemented
61#16810350C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#532C2211yescharacteristic
65C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C22×D212D411yescharacteristic
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78#13133245—44no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×D424—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—22no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133211—21no—
91#13133210—22no—
92#13133209D411yescharacteristic
93#13133208—21no—
94#13133206—22no—
95#13133205—21no—
96#13133205D411yescharacteristic
97#13133201—22no—
98#13133200—22no—
99#13133200—21no—
100#13133199—22no—
101#13133197—21no—
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133193—22no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133191—22no—
107#13133191—21no—
108#13133191—21no—
109#13133191D411yescharacteristic
110#13133190—22no—
111#13133190—22no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133187—22no—
118#13133185—22no—
119#13133185—22no—
120C4×Dic106C2311yescharacteristic
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212D411yescharacteristic
126C4×D212D411yescharacteristic
127C4×D212C2311yescharacteristic
128C4×D212C2311yescharacteristic
129C4×D212C2311yescharacteristic
130D4×Dic53—22no—
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—21no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—22no—
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133174—21no—
139C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×#11719921—22no—
142C2×#11719921—21no—
143C22⋊C4×D53—22no—
144#13133151—21no—
145#13133149—21no—
146C4⋊#88322—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133141—22no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133139—21no—
156#13133138—22no—
157C22⋊#88322—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×#41×C53D412yes—
161C2×M16×C53—21no—
162C2×M16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#124×C53D412yes—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C2×C42×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53—21no—
172C4⋊C8×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179#41×C53—82no—
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197#11719947—81no—
198#11719947—81no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203D4×D53—84no—
204#11719945—42no—
205#11719945—42no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—41no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227M16×C53—42no—
228M16×C53—81no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C42×C53C2×D411yescharacteristic
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244#11719924—82no—
245#11719922—82no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276D424—42no—
277D424—42no—
278D424—81no—
279#11719913—42no—
280#11719913—42no—
281#11719913—81no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53#12011yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294Q8×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—44no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—82no—
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—81no—
327C2×Dic53—82no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—82no—
340D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—81no—
348C4×D53—81no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53#57511yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57711yescharacteristic
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560D5311yescharacteristic, complemented
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#300611yescharacteristic
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53—81no—
421D53—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555—531no—
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1062no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532C2×D5311yescharacteristic
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#487—531no—
444#486—531no—
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474—531no—
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—1061no—
451#463—1061no—
452#463—1061no—
453#463—1062no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#449—1062no—
461#431—531no—
462#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#417—1061no—
465#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
466#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41D21212yes—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1062no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1062no—
491C2×D8—1061no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1062no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#126—1062no—
503#126—1061no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#124—531no—
507#124—1062no—
508#124—1061no—
509#124D21212yes—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1061no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—531no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1062no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1062no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—531no—
584C24—1062no—
585C24—1061no—
586#41—82no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8C2×D21212yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—531no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—4244no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4C2×D21212yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4C2×D21211yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634SD16—4241no—
635SD16—4242no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—4241no—
639D8—4242no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—42no—
643M16—81no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—1062no—
684C42—1061no—
685C42C2×D21211yescharacteristic
686C42D4×D5311yescharacteristic
687C42D4×D5311yescharacteristic
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—22no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—4241no—
694C23—4242no—
695C23—4242no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2124no—
699C23—2121no—
700C23#1313318711yescharacteristic
701Q8—42no—
702Q8—1061no—
703Q8—1061no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—532no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2124no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—4241no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4#1313318711yescharacteristic
757C2×C4#1313318711yescharacteristic
758C2×C4#1313318711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×D21211yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—8484no—
775C22—1062no—
776C22—4244no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22C2×#1313318711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—4241no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C4#1681142211yescharacteristic
802C4#1681142711yescharacteristic
803C4#1681143211yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—82no—
806C2—8481no—
807C2—4241no—
808C2—4241no—
809C2—2122no—
810C2#2028396811yescharacteristic
811C2#2028402111yescharacteristic
812C2#2028407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1560C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1560D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288742C2semidirect
2. #20286078C2semidirect
3. #20285648C2semidirect
4. #20284181C2semidirect
5. #20273944C2semidirect
6. #20273923C2semidirect
7. #20273916C2semidirect
8. #20273895C2semidirect
9. #20273799C2semidirect
10. #20273788C2semidirect
11. #20273781C2semidirect
12. #20273770C2semidirect
13. #20273178C2semidirect
14. #20273139C2semidirect
15. C53×#1560C2semidirect
28. #16811173C22semidirect
34. #16810999C22semidirect
35. #16810997C22semidirect
36. #16810973C22semidirect
37. #16810969C22semidirect
39. #16810909C22semidirect
40. #16810904C22semidirect
48. #16810829C22semidirect
49. #16810824C22semidirect
51. #16810819C22semidirect
52. #16810819C22semidirect
54. #16810676C22semidirect
56. #16810353C22semidirect
57. #16810353C22semidirect
60. #16810350C22semidirect
61. #16810350C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#423C22semidirect
66. C53×#423C22semidirect
67. C53×#333C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×#331C22semidirect
70. C53×#331C22semidirect
410. #1560D53semidirect
462. #423C2×D53semidirect
463. #423C2×D53semidirect
465. #333C2×D53semidirect
466. #333C2×D53semidirect
467. #331C2×D53semidirect
468. #331C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887422
#202860782
#202856482
#202841812
#202739442
#202739232
#202739162
#202738952
#202737992
#202737882
#202737812
#202737702
#202731782
#202731392
C53×#15602
#1881053