Finite Group Databasebeta

← #27363272

Subgroups — #27363272

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243—21no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811330C2211yescharacteristic
19#16811321—21no—
20#16811319—21no—
21#16811294C2211yescharacteristic
22#16811269—21no—
23#16811263—22no—
24D4×D212C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D53—21no—
26#16811224—21no—
27#16811206—22no—
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic, complemented
30#16811157C2211yescharacteristic
31#16811134—21no—
32C2×#13133191—21no—
33#16811095—21no—
34#16811000C2211yescharacteristic, complemented
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810974C2211yescharacteristic, complemented
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810924—21no—
39#16810909C2211yescharacteristic, complemented
40#16810904C2211yescharacteristic, complemented
41#16810876—21no—
42#16810869—21no—
43#16810839—21no—
44#16810839—22no—
45#16810838—21no—
46#16810838—21no—
47#16810828C2211yescharacteristic
48#16810828C2211yescharacteristic, complemented
49#16810824C2211yescharacteristic, complemented
50#16810819C2211yescharacteristic, complemented
51#16810818C2211yescharacteristic
52#16810818C2211yescharacteristic, complemented
53#16810770—22no—
54#16810647C2211yescharacteristic, complemented
55#16810622—21no—
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810366C2211yescharacteristic, complemented
59#16810366C2211yescharacteristic, complemented
60#16810355C2211yescharacteristic, complemented
61#16810355C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
65C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
67C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945D412yes—
74C22×D212—21no—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133243—44no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719917—21no—
87#13133217C2311yescharacteristic
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133212—22no—
93#13133211—21no—
94#13133209D411yescharacteristic
95#13133208—21no—
96#13133205—21no—
97#13133205D411yescharacteristic
98#13133205D412yes—
99#13133203—22no—
100#13133202—22no—
101#13133200—22no—
102#13133200—21no—
103#13133199—22no—
104#13133196—21no—
105#13133196D411yescharacteristic
106#13133194—22no—
107#13133192—21no—
108#13133191—22no—
109#13133191—22no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133189—22no—
121#13133188—21no—
122#13133187—22no—
123#13133186—22no—
124#13133185—22no—
125C4×Dic106C2311yescharacteristic
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212C2311yescharacteristic
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—21no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133176—21no—
138#13133175—21no—
139#13133174—21no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×#11719921—22no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143#13133151—21no—
144#13133149—21no—
145C4⋊#88322—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133142—22no—
149#13133142—21no—
150#13133140—21no—
151#13133140—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—22no—
155#13133139—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158C22×D4×C53D411yescharacteristic
159C23×C4×C53—21no—
160C2×M16×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C24×C53—21no—
178C23×D53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—41no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—81no—
190C22×C4×C53—81no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—84no—
202C22×Dic53—22no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205#11719945—42no—
206#11719945—42no—
207#11719945—81no—
208#11719945—81no—
209#11719945—82no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×D212C2×D412yes—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106C2×D412yes—
227M16×C53—81no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719923—42no—
247#11719923—42no—
248#11719922—42no—
249#11719922—42no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—21no—
275#11719917—42no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—81no—
279D424—82no—
280#11719913—81no—
281#11719913—82no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—81no—
287C23×C53#12011yescharacteristic
288C22×D53—22no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—81no—
311C2×C4×C53—81no—
312C2×C4×C53—81no—
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—44no—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—82no—
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—42no—
335D212—42no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—82no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—42no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—22no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—84no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C2×D53—41no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C53#57511yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392C4×C53#57711yescharacteristic
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—81no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486D5311yescharacteristic, complemented
413C2×C53—42no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#300611yescharacteristic
417C2×C53#301211yescharacteristic
418C2×C53#301911yescharacteristic
419D53—82no—
420D53—81no—
421D53—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555—531no—
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1062no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
441#493—531no—
442#492—531no—
443#487—531no—
444#486—531no—
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474—531no—
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—1062no—
451#463—1061no—
452#463—1061no—
453#463—1061no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#449—1062no—
461#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#423—531no—
463#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—532no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4D21211yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499#127—531no—
500#127—531no—
501#127—1061no—
502#126—1062no—
503#126—1061no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#124—531no—
507#124—532no—
508#124—1062no—
509#124—1061no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1061no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1061no—
517#121—531no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—531no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4D21211yescharacteristic
550C4×D4D21211yescharacteristic
551C4×D4C22×D5311yescharacteristic
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—1062no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1062no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—21no—
582C4×C8C22×D5311yescharacteristic
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—21no—
585C24—1062no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4242no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8—532no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—531no—
598C2×D4—532no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4244no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4C2×D21211yescharacteristic
618C2×D4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4C2×D21211yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634SD16—4241no—
635SD16—4242no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—4241no—
639D8—4242no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—81no—
643M16—2122no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
664C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—1062no—
684C42—1061no—
685C42C2×D21211yescharacteristic
686C42D4×D5311yescharacteristic
687C42D4×D5311yescharacteristic
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—1061no—
695C23—1062no—
696C23—4242no—
697C23—4242no—
698C23—2124no—
699C23—2121no—
700C23#1313318711yescharacteristic
701Q8—1061no—
702Q8—1061no—
703Q8—2122no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—1061no—
711D4—1061no—
712D4—4242no—
713D4—4242no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2124no—
721D4—2124no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4#1313324512yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4#1313318711yescharacteristic
757C2×C4#1313318711yescharacteristic
758C2×C4#1313318711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×D21211yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—22no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—84no—
778C22—8484no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—2121no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22C2×#1313318711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—4241no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4C2×#1313324511yescharacteristic
801C4#1681142311yescharacteristic
802C4#1681142411yescharacteristic
803C4#1681142911yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—8481no—
808C2—4241no—
809C2—4242no—
810C2#2028396911yescharacteristic
811C2#2028402411yescharacteristic
812C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1486C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1486D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288747C2semidirect
2. #20286078C2semidirect
3. #20285650C2semidirect
4. #20284179C2semidirect
5. #20273945C2semidirect
6. #20273924C2semidirect
7. #20273917C2semidirect
8. #20273896C2semidirect
9. #20273800C2semidirect
10. #20273789C2semidirect
11. #20273783C2semidirect
12. #20273771C2semidirect
13. #20273448C2semidirect
14. #20273181C2semidirect
15. C53×#1486C2semidirect
29. #16811173C22semidirect
34. #16811000C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
36. #16810974C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
39. #16810909C22semidirect
40. #16810904C22semidirect
48. #16810828C22semidirect
49. #16810824C22semidirect
50. #16810819C22semidirect
52. #16810818C22semidirect
54. #16810647C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810366C22semidirect
59. #16810366C22semidirect
60. #16810355C22semidirect
61. #16810355C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
65. C53×#431C22semidirect
66. C53×#423C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
412. #1486D53semidirect
461. #431C2×D53semidirect
463. #423C2×D53semidirect
475. D4⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887472
#202860782
#202856502
#202841792
#202739452
#202739242
#202739172
#202738962
#202738002
#202737892
#202737832
#202737712
#202734482
#202731812
C53×#14862
#1881053