Finite Group Databasebeta

← #27363274

Subgroups — #27363274

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245—21no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811333C2211yescharacteristic
19#16811326—21no—
20#16811319—21no—
21#16811295C2211yescharacteristic
22#16811266—21no—
23#16811265—22no—
24D4×D212—21no—
25D4×D212C2211yescharacteristic
26#16811228—21no—
27#16811212—22no—
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic, complemented
30#16811136—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811097—21no—
33C2×C4×D212C2211yescharacteristic
34#16811000C2211yescharacteristic, complemented
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810974C2211yescharacteristic, complemented
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810920—21no—
39#16810908C2211yescharacteristic, complemented
40#16810903C2211yescharacteristic, complemented
41#16810874—21no—
42#16810871—21no—
43#16810839—22no—
44#16810839—21no—
45#16810839—21no—
46#16810835—21no—
47#16810829C2211yescharacteristic
48#16810829C2211yescharacteristic, complemented
49#16810823C2211yescharacteristic, complemented
50#16810819C2211yescharacteristic
51#16810819C2211yescharacteristic, complemented
52#16810818C2211yescharacteristic, complemented
53#16810770—22no—
54#16810647C2211yescharacteristic, complemented
55#16810625—21no—
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810371C2211yescharacteristic, complemented
58#16810366C2211yescharacteristic, complemented
59#16810366C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
67C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945D412yes—
74C22×D212—21no—
75C22×D212D411yescharacteristic
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79#13133245—44no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×D424—22no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719917—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133214—21no—
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133212—22no—
95#13133209—21no—
96#13133205—21no—
97#13133205D412yes—
98#13133203—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133199—22no—
102#13133195—22no—
103#13133193—21no—
104#13133192—22no—
105#13133192—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—22no—
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—21no—
118#13133187—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212D411yescharacteristic
130C4×D212D411yescharacteristic
131C4×D212C2311yescharacteristic
132C4×D212C2311yescharacteristic
133#13133179—22no—
134#13133179—22no—
135#13133177—22no—
136#13133176—21no—
137#13133175—21no—
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×#11719921—21no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143#13133150—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133142—22no—
151#13133141—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—22no—
155#13133138—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—21no—
158C2×M16×C53—21no—
159#126×C53—21no—
160#125×C53D411yescharacteristic
161#124×C53D411yescharacteristic
162#123×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
164#121×C53D411yescharacteristic
165C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C22×Dic53—21no—
191#11719949—81no—
192#11719949—81no—
193D4×D53—81no—
194D4×D53—81no—
195D4×D53—84no—
196#11719945—42no—
197#11719945—42no—
198#11719945—82no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—41no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D412yes—
227M16×C53—42no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C42×C53C2×D411yescharacteristic
247C42×C53C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic53—22no—
249#11719924—81no—
250#11719922—81no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—41no—
262#11719921—41no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272C4×Dic53—22no—
273#11719917—81no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276D424—42no—
277D424—42no—
278D424—82no—
279#11719913—42no—
280#11719913—42no—
281#11719913—82no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53#12011yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—81no—
324D212—21no—
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—42no—
328D212—42no—
329D212—42no—
330D212—44no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—82no—
340D212—82no—
341D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—81no—
347C4×D53—81no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351C4×D53—82no—
352Dic106—42no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C53#57511yescharacteristic
392C4×C53#57611yescharacteristic
393C4×C53#57711yescharacteristic
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—81no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646—531no—
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495D5311yescharacteristic, complemented
412#1486—531no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#300611yescharacteristic
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53—82no—
421D53—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555—531no—
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1062no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#529C2×D5311yescharacteristic
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#487—531no—
444#486—531no—
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474—531no—
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—1061no—
451#463—1061no—
452#463—1062no—
453#463—1061no—
454#461—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#449—1062no—
461#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
462#423—531no—
463#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—532no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499#127—531no—
500#127—531no—
501#127—1061no—
502#126—21no—
503#126—1062no—
504#125—1061no—
505#125D21211yescharacteristic
506#124—532no—
507#124—1062no—
508#124—1061no—
509#124D21211yescharacteristic
510#123—21no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8D21211yescharacteristic
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121D21211yescharacteristic
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#103—1062no—
574#103—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1062no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—21no—
582C4×C8C22×D5311yescharacteristic
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—1062no—
585C24—1061no—
586#41—4242no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—4244no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—2121no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—1062no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4C2×D21211yescharacteristic
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634SD16—4242no—
635SD16—4241no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638D8—4242no—
639D8—4241no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—42no—
643M16—4241no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
664C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—21no—
684C42—1062no—
685C42C2×D21211yescharacteristic
686C42D4×D5311yescharacteristic
687C42D4×D5311yescharacteristic
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1062no—
693C23—4241no—
694C23—4242no—
695C23—4242no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2124no—
699C23—2121no—
700C23#1313318711yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—2122no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—532no—
710D4—1061no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—4242no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2124no—
722D4—2124no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4242no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—4242no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4#1313318711yescharacteristic
757C2×C4#1313318711yescharacteristic
758C2×C4#1313318711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×D21211yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—8484no—
775C22—1062no—
776C22—4244no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2121no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22C2×#1313318711yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C4#1681142211yescharacteristic
802C4#1681142811yescharacteristic
803C4#1681143511yescharacteristic
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2—8481no—
807C2—4242no—
808C2—4241no—
809C2—2122no—
810C2#2028396811yescharacteristic
811C2#2028402211yescharacteristic
812C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1495C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1495D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288749C2semidirect
2. #20286077C2semidirect
3. #20285650C2semidirect
4. #20284181C2semidirect
5. #20273946C2semidirect
6. #20273925C2semidirect
7. #20273918C2semidirect
8. #20273897C2semidirect
9. #20273800C2semidirect
10. #20273790C2semidirect
11. #20273782C2semidirect
12. #20273771C2semidirect
13. #20273448C2semidirect
14. #20273141C2semidirect
15. C53×#1495C2semidirect
29. #16811173C22semidirect
34. #16811000C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
36. #16810974C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
39. #16810908C22semidirect
40. #16810903C22semidirect
48. #16810829C22semidirect
49. #16810823C22semidirect
51. #16810819C22semidirect
52. #16810818C22semidirect
54. #16810647C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
57. #16810371C22semidirect
58. #16810366C22semidirect
59. #16810366C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
65. C53×#431C22semidirect
66. C53×#423C22semidirect
67. C53×Q8⋊C8C22semidirect
68. C53×Q8⋊C8C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
411. #1495D53semidirect
461. #431C2×D53semidirect
463. #423C2×D53semidirect
469. Q8⋊C8C2×D53semidirect
470. Q8⋊C8C2×D53semidirect
475. D4⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887492
#202860772
#202856502
#202841812
#202739462
#202739252
#202739182
#202738972
#202738002
#202737902
#202737822
#202737712
#202734482
#202731412
C53×#14952
#1881053