Finite Group Databasebeta

← #27363275

Subgroups — #27363275

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133244—21no—
17#16811334C2211yescharacteristic
18#16811317—21no—
19#16811317—21no—
20#16811294C2211yescharacteristic
21#16811270—21no—
22#16811266—22no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811226—21no—
26#16811207—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811174C2211yescharacteristic, complemented
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811135—21no—
31#121×D53—21no—
32#16811097—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811000C2211yescharacteristic, complemented
35#16810997C2211yescharacteristic, complemented
36#16810971C2211yescharacteristic, complemented
37#16810926—21no—
38#16810905C2211yescharacteristic, complemented
39#16810875—21no—
40#16810870—21no—
41#16810841—22no—
42#16810841—21no—
43#16810840—21no—
44#16810837—21no—
45#16810825C2211yescharacteristic
46#16810824C2211yescharacteristic, complemented
47#16810819C2211yescharacteristic
48#16810818C2211yescharacteristic, complemented
49#16810818C2211yescharacteristic, complemented
50#16810771—22no—
51#16810674C2211yescharacteristic, complemented
52#16810645C2211yescharacteristic, complemented
53#16810645C2211yescharacteristic, complemented
54#16810623—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#555C2211yescharacteristic
65C53×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949D412yes—
73C2×#11719945—21no—
74C22×D212—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79#13133244—44no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×D424—21no—
84C2×D424—22no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133211—22no—
93#13133210—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133206—21no—
97#13133206D412yes—
98#13133204D411yescharacteristic
99#13133201—22no—
100#13133199—22no—
101#13133199—22no—
102#13133199—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197D411yescharacteristic
105#13133193—22no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188D411yescharacteristic
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121#13133185—22no—
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123C4×D212—22no—
124C4×D212—22no—
125C4×D212—22no—
126C4×D212C2311yescharacteristic
127D4×Dic53D411yescharacteristic
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133176—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133141—21no—
152#13133140—21no—
153#13133139—21no—
154#13133139—21no—
155#13133137—21no—
156#13133137—21no—
157#13133137—22no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#124×C53—22no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168#117×C53—21no—
169#117×C53—21no—
170#107×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719949—42no—
193#11719949—42no—
194#11719949—82no—
195D4×D53—22no—
196D4×D53—41no—
197D4×D53—81no—
198D4×D53—81no—
199D4×D53—84no—
200#11719945—81no—
201#11719945—81no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—41no—
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×D212C2×D412yes—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227SD16×C53—42no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C42×C53—22no—
242C42×C53C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719924—42no—
248#11719924—82no—
249#11719922—42no—
250#11719922—81no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277D424—42no—
278D424—82no—
279#11719913—81no—
280#11719912—42no—
281#11719912—81no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294Q8×C53—42no—
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—82no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—82no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—81no—
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325D212—21no—
326D212—42no—
327D212—42no—
328D212—44no—
329D212—44no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—82no—
339D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—81no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—82no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#18810—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—84no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—164no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53#57511yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57711yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398#3519—531no—
399#3251—531no—
400#3207—531no—
401#3036—531no—
402#1646D5311yescharacteristic, complemented
403#1643—531no—
404#1642—531no—
405#1639—531no—
406#1624—531no—
407#1622—531no—
408#1621—531no—
409#1619—531no—
410#1560—531no—
411#1495—531no—
412#1486—531no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#300611yescharacteristic
416C2×C53#301211yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418D53—41no—
419D53—42no—
420D53—82no—
421D53—161no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
423#555C2×D5311yescharacteristic
424#554—531no—
425#553—1061no—
426#553—1061no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1062no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432#540—1061no—
433#538—1062no—
434#532—531no—
435#532—531no—
436#529—531no—
437#525—1061no—
438C2×#121—1061no—
439#518—1061no—
440C2×C4×D4—531no—
441#493—531no—
442#492—531no—
443#487C2×D5311yescharacteristic, complemented
444#486—531no—
445#478—1061no—
446#475—531no—
447#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#469—1061no—
449#468—1061no—
450#463—1061no—
451#463—1061no—
452#463—1062no—
453#463—1061no—
454#461—531no—
455#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#460—531no—
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#449—1062no—
461#431—531no—
462#423—531no—
463#423—531no—
464#417—1061no—
465#333—531no—
466#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#331—531no—
468#331—531no—
469Q8⋊C8—531no—
470Q8⋊C8—531no—
471D4⋊C8—531no—
472D4⋊C8—531no—
473D4⋊C8—531no—
474D4⋊C8—531no—
475D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C53#1881011yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—532no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1062no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486AGL(1,ℤ/8)—2124no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—531no—
500#127—531no—
501#127—1061no—
502#126—1062no—
503#126—1061no—
504#125—531no—
505#125—1061no—
506#124—22no—
507#124—532no—
508#124—531no—
509#124—1061no—
510#123—1061no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1062no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—531no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535C4×Q8—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4C22×D5311yescharacteristic
552C4×D4C22×D5311yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—1061no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562#107—21no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—21no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—1062no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C24—1061no—
585C24—1062no—
586#41—4241no—
587#41—4241no—
588#41—4242no—
589#41—2122no—
590#41—2122no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8D4×D5312yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4244no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4D4×D5311yescharacteristic
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1062no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—4241no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2121no—
634SD16—42no—
635SD16—4241no—
636SD16—4242no—
637SD16—2122no—
638D8—4242no—
639D8—4241no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642M16—4241no—
643M16—2122no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C42—22no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—1061no—
688C42C23×D5311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—531no—
692C23—1061no—
693C23—1062no—
694C23—4242no—
695C23—4242no—
696C23—4241no—
697C23—2124no—
698C23—2122no—
699C23—2122no—
700C23—2121no—
701Q8—42no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—82no—
711D4—532no—
712D4—1061no—
713D4—4242no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2124no—
720D4—2124no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4241no—
750C2×C4—4242no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—4242no—
755C2×C4—4241no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2121no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—8484no—
775C22—1061no—
776C22—1062no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—4244no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22#120×D5311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—1061no—
795C4—1061no—
796C4—1061no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
801C4#1681142011yescharacteristic
802C4#1681142511yescharacteristic
803C4#1681143211yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—8481no—
807C2—4242no—
808C2—2122no—
809C2—2121no—
810C2#2028396411yescharacteristic
811C2#2028402311yescharacteristic
812C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1646C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1646D53
hypocenterC53#18810
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288750C2semidirect
2. #20286079C2semidirect
3. #20285651C2semidirect
4. #20284180C2semidirect
5. #20273919C2semidirect
6. #20273913C2semidirect
7. #20273893C2semidirect
8. #20273798C2semidirect
9. #20273788C2semidirect
10. #20273783C2semidirect
11. #20273771C2semidirect
12. #20273449C2semidirect
13. #20273177C2semidirect
14. #20273138C2semidirect
15. C53×#1646C2semidirect
28. #16811174C22semidirect
34. #16811000C22semidirect
35. #16810997C22semidirect
36. #16810971C22semidirect
38. #16810905C22semidirect
46. #16810824C22semidirect
48. #16810818C22semidirect
49. #16810818C22semidirect
51. #16810674C22semidirect
52. #16810645C22semidirect
53. #16810645C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
65. C53×#487C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
402. #1646D53semidirect
443. #487C2×D53semidirect
447. #474C2×D53semidirect
455. #461C2×D53semidirect
466. #333C2×D53semidirect
475. D4⋊C8C2×D53semidirect
476. D4⋊C8C2×D53semidirect
477. C53#18810semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887502
#202860792
#202856512
#202841802
#202739192
#202739132
#202738932
#202737982
#202737882
#202737832
#202737712
#202734492
#202731772
#202731382
C53×#16462
#1881053