Finite Group Databasebeta

← #27363294

Subgroups — #27363294

Order 13568.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811358—21no—
17#16811358C2211yescharacteristic
18Q8×Dic106C2211yescharacteristic
19#16811333—21no—
20#16811333C2211yescharacteristic
21#16811295C2211yescharacteristic
22#16811284—21no—
23#16811274—22no—
24#16811274—21no—
25#16811245—22no—
26#16811245—21no—
27#16811173—21no—
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811157—21no—
30#16811157C2211yescharacteristic
31#16811105—21no—
32#16810999C2211yescharacteristic
33#16810995C2211yescharacteristic
34#16810975C2211yescharacteristic
35#16810971C2211yescharacteristic
36#16810923—21no—
37#16810905C2211yescharacteristic
38#16810900C2211yescharacteristic
39#16810874—21no—
40#16810867—21no—
41#16810838—21no—
42#16810838—22no—
43#16810820C2211yescharacteristic
44#16810815C2211yescharacteristic
45#16810766—22no—
46#16810676C2211yescharacteristic
47#16810647C2211yescharacteristic
48#16810371C2211yescharacteristic
49#16810371C2211yescharacteristic
50#16810366C2211yescharacteristic
51#16810366C2211yescharacteristic
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
54Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
55Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
56#16810353C2211yescharacteristic
57#16810353C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic
59#16810350C2211yescharacteristic
60C2×#137×C53—21no—
61C53×#532C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
63C53×#464—21no—
64C53×#464—21no—
65C53×#462C2211yescharacteristic
66C53×#462C2211yescharacteristic
67C53×#460C2211yescharacteristic
68C53×#460C2211yescharacteristic
69C53×#423C2211yescharacteristic
70C53×#417—21no—
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945D412yes—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719917—21no—
79#13133217—21no—
80#13133217C2311yescharacteristic
81#13133216—21no—
82#13133216—22no—
83#13133214—21no—
84#13133214C2311yescharacteristic
85#13133211—22no—
86#13133211—21no—
87#13133209—21no—
88#13133209D411yescharacteristic
89#13133206—22no—
90#13133206—21no—
91#13133205—22no—
92#13133205—21no—
93#13133205D411yescharacteristic
94#13133205D412yes—
95#13133202—22no—
96#13133202—22no—
97#13133202—22no—
98#13133200—22no—
99#13133200—21no—
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133195—22no—
102#13133195—22no—
103#13133195—22no—
104#13133193—22no—
105#13133193—21no—
106#13133192—21no—
107#13133192—22no—
108#13133191—22no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191D411yescharacteristic
112Q8×Dic53—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106C2311yescharacteristic
115C4×D212—22no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212C2311yescharacteristic
122#13133179—22no—
123#13133179—21no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133174—22no—
127#13133174—21no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130#13133150—21no—
131#13133148—21no—
132C4⋊#88322—21no—
133C4⋊#88322—21no—
134C4⋊#88322C2311yescharacteristic
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136#13133140—22no—
137#13133140—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—22no—
141#13133137—21no—
142C22⋊#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C2×#41×C53—21no—
146C22×Q8×C53D411yescharacteristic
147#137×C53—44no—
148C2×Q16×C53—21no—
149C2×Q16×C53—21no—
150C2×SD16×C53—21no—
151C2×SD16×C53—21no—
152C2×M16×C53—21no—
153C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
154#127×C53C2311yescharacteristic
155#124×C53—21no—
156#121×C53—21no—
157#121×C53—21no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53—21no—
160C4×Q8×C53D411yescharacteristic
161C4×Q8×C53D411yescharacteristic
162C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C2×C4⋊C4×C53—21no—
167C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C42×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177#41×C53—42no—
178#41×C53—42no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—22no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—41no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—41no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—41no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197#11719949—42no—
198#11719949—42no—
199#11719945—82no—
200#11719945—84no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—22no—
205C2×D212C2×D411yescharacteristic
206C2×D212C2×D412yes—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×Dic106—22no—
213C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic106C2×D412yes—
215Q16×C53—42no—
216Q16×C53—42no—
217SD16×C53—42no—
218SD16×C53—42no—
219M16×C53—42no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C53—41no—
232C22⋊C4×C53—41no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53C2×D411yescharacteristic
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic53—21no—
242#11719923—81no—
243#11719923—82no—
244#11719922—81no—
245#11719922—82no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—21no—
271#11719917—81no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53#12011yescharacteristic
278C22×D53—21no—
279C22×D53—22no—
280Q8×C53—21no—
281Q8×C53—21no—
282Q8×C53—21no—
283Q8×C53—42no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—82no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—42no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—82no—
306C2×C4×C53#12011yescharacteristic
307C2×C4×C53#12011yescharacteristic
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—42no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318D212—21no—
319D212—21no—
320D212—42no—
321D212—44no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—82no—
327C4×D53—44no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—82no—
331C4×D53—82no—
332C4×D53—82no—
333Dic106—21no—
334Dic106—21no—
335Dic106—42no—
336Dic106—82no—
337C8×C53—41no—
338C8×C53—41no—
339#88322—41no—
340#88322—41no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#18812—531nomaximal, Sylow
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53C2×#12011yescharacteristic
351C2×D53—42no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—41no—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—21no—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C4×C53#57511yescharacteristic
368C4×C53#57711yescharacteristic
369C4×C53#57811yescharacteristic
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374#3522—531no—
375#3251—531no—
376#3207—531no—
377#3037D5311yescharacteristic, complemented
378#1645—531no—
379#1644—531no—
380#1641—531no—
381#1640—531no—
382#1623—531no—
383#1622—531no—
384#1621—531no—
385#1620—531no—
386#1560—531no—
387#1495—531no—
388#1487—531no—
389C2×C53—41no—
390C2×C53—161no—
391C2×C53#300611yescharacteristic
392C2×C53#301311yescharacteristic
393C2×C53#301911yescharacteristic
394D53—81no—
395D53—82no—
396C2×#137—21no—
397#559—531no—
398#559—1061no—
399Q82—531no—
400#554—531no—
401#554—1061no—
402#550—531no—
403#548—1061no—
404#547—1062no—
405#547—1061no—
406#542—1062no—
407#542—1061no—
408#532—531no—
409#532—1061no—
410#532C2×D5311yescharacteristic
411#529—531no—
412#529—1061no—
413#520—1061no—
414C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
415#493—531no—
416#492—531no—
417#487—531no—
418#486—531no—
419#478—1061no—
420#475—531no—
421#474—531no—
422#469—1061no—
423#468—1061no—
424#464—21no—
425#464—21no—
426#463—1062no—
427#463—1061no—
428#462C2×D5311yescharacteristic
429#462C2×D5311yescharacteristic
430#460—531no—
431#460C2×D5311yescharacteristic
432#460C2×D5311yescharacteristic
433#459—531no—
434#449—1062no—
435#431—531no—
436#423—531no—
437#423C2×D5311yescharacteristic
438#417—21no—
439#333—531no—
440#333—531no—
441#331—531no—
442#331—531no—
443Q8⋊C8—531no—
444Q8⋊C8—531no—
445Q8⋊C8—531no—
446Q8⋊C8—531no—
447Q8⋊C8—531no—
448Q8⋊C8—531no—
449D4⋊C8—531no—
450D4⋊C8—531no—
451C53#1881211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#41—21no—
453C2×#41—532no—
454C2×#41—1062no—
455C2×#41—1061no—
456C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
457#137—44no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1061no—
464C2×D8—1062no—
465C2×D8—1061no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—1061no—
468C4⋊Q8—531no—
469C4⋊Q8—1061no—
470C4⋊Q8—1062no—
471C4⋊Q8—1061no—
472C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
473#127—531no—
474#127—1061no—
475#127C22×D5311yescharacteristic
476#126—1062no—
477#126—1061no—
478#125—531no—
479#125—1061no—
480#124—21no—
481#124—531no—
482#124—532no—
483#124—1061no—
484#124—1062no—
485#124—1062no—
486#124—1061no—
487#123—1062no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491#123—1061no—
492C22⋊Q8—531no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1061no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—531no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1061no—
504#121—1061no—
505#121—1061no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—531no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
512C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
513C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
514C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—531no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528#117—1062no—
529#117—1061no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—1062no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
534C2×C42—21no—
535C2×C42C22×D5311yescharacteristic
536#107—1061no—
537#106—1061no—
538C4⋊C8—21no—
539C4⋊C8—531no—
540C4⋊C8—531no—
541C4⋊C8—1061no—
542C4⋊C8—1061no—
543C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—21no—
547#103—1062no—
548#103—1061no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—1062no—
552#102—1061no—
553#102—1061no—
554#102—1061no—
555C22⋊C8—1061no—
556C4×C8—531no—
557C4×C8—531no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—4244no—
561#41—4242no—
562#41—2122no—
563#41—2122no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—531no—
569C2×Q8—532no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—531no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4D4×D5311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596Q16—42no—
597Q16—42no—
598SD16—42no—
599SD16—42no—
600SD16—4241no—
601SD16—4242no—
602D8—4241no—
603D8—4242no—
604M16—42no—
605M16—4241no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—531no—
620C4⋊C4—531no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1062no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1061no—
641C22⋊C4—1061no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1061no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1061no—
646C22⋊C4—1061no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1062no—
652C42—1061no—
653C42D4×D5311yescharacteristic
654C42D4×D5311yescharacteristic
655C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C42C23×D5311yescharacteristic
657C23—41no—
658C23—1061no—
659C23—1062no—
660C23#1313318511yescharacteristic
661Q8—21no—
662Q8—21no—
663Q8—21no—
664Q8—42no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—1061no—
668Q8—1061no—
669Q8—4242no—
670Q8—2122no—
671Q8#1313324312yes—
672D4—42no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—82no—
678D4—1061no—
679D4—1061no—
680D4—4242no—
681D4—2122no—
682D4—2124no—
683D4—2122no—
684D4—2124no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—4242no—
707C2×C4—4242no—
708C2×C4—4242no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4#1313318511yescharacteristic
713C2×C4#1313318511yescharacteristic
714C2×C4#1313318511yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2121no—
721C8—2121no—
722C8—2121no—
723C8—2121no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2122no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2122no—
734C22—2121no—
735C22—2122no—
736C22C2×#1313318511yescharacteristic
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—21no—
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—2121no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C4—2122no—
750C4C2×#1313324311yescharacteristic
751C4#1681142111yescharacteristic
752C4#1681143211yescharacteristic
753C4#1681143911yescharacteristic
754C2—41no—
755C2—161no—
756C2—4241no—
757C2—4242no—
758C2#2028396511yescharacteristic
759C2#2028402911yescharacteristic
760C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3037C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3037D53
hypocenterC53#18812
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288800C2semidirect
2. #20286071C2semidirect
3. #20285644C2semidirect
4. #20273934C2semidirect
5. #20273927C2semidirect
6. #20273906C2semidirect
7. #20273899C2semidirect
8. #20273792C2semidirect
9. #20273786C2semidirect
10. #20273778C2semidirect
11. #20273773C2semidirect
12. #20273448C2semidirect
13. #20273178C2semidirect
14. #20273144C2semidirect
15. C53×#3037C2semidirect
377. #3037D53semidirect
451. C53#18812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202888002
#202860712
#202856442
#202739342
#202739272
#202739062
#202738992
#202737922
#202737862
#202737782
#202737732
#202734482
#202731782
#202731442
C53×#30372
#1881253