Finite Group Databasebeta

← #27363321

Subgroups — #27363321

Order 13568.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262—21no—
17#16811294C2211yescharacteristic
18#16811293C2211yescharacteristic
19#16811291—21no—
20D4×D212C2211yescharacteristic
21#16811257—21no—
22D4×C22⋊D53—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811255—22no—
25#16811189—21no—
26#16811188—22no—
27#16811171C2211yescharacteristic, complemented
28#16811170C2211yescharacteristic
29#16811168—21no—
30C2×#13133213—21no—
31#127×D53C2211yescharacteristic
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33#16811011—21no—
34#16810999C2211yescharacteristic, complemented
35#16810981—21no—
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810969C2211yescharacteristic, complemented
38#16810946—21no—
39#16810909C2211yescharacteristic, complemented
40#16810903C2211yescharacteristic, complemented
41#16810829C2211yescharacteristic, complemented
42#16810828C2211yescharacteristic, complemented
43#16810820C2211yescharacteristic, complemented
44#16810816—22no—
45#16810815C2211yescharacteristic, complemented
46#16810769—21no—
47#16810765—21no—
48#16810765—21no—
49#16810755—22no—
50#16810735—21no—
51#16810720—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810679C2211yescharacteristic, complemented
54#16810674C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13133262—44no—
72#13133262—44no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947D411yescharacteristic
79C22×D212—21no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C22×C22⋊D53—22no—
82C22×C22⋊D53—22no—
83C2×D4×D53—22no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53D412yes—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719922—22no—
92C2×#11719922—21no—
93#13133217C2311yescharacteristic
94#13133216D411yescharacteristic
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213—22no—
97#13133213—22no—
98#13133213—21no—
99#13133213—21no—
100#13133213—21no—
101#13133213—21no—
102#13133213D411yescharacteristic
103#13133213D412yes—
104#13133204—21no—
105#13133203—22no—
106#13133203—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192D411yescharacteristic
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133190—22no—
112#13133190—22no—
113#13133190—21no—
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133187—22no—
122#13133187—22no—
123#13133186—22no—
124#13133185—22no—
125#13133185—22no—
126C4×Dic106C2311yescharacteristic
127#13133182D411yescharacteristic
128C4×D212C2311yescharacteristic
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53D411yescharacteristic
133#13133179—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133177—21no—
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133173—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133150—21no—
143#13133149—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133140—21no—
150#13133139—22no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—22no—
154#13133138—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C2×D8×C53—22no—
165C2×D8×C53—21no—
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#120×C53—22no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C24×C53—22no—
179C23×D53—22no—
180C23×D53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53—42no—
190C2×D4×C53—81no—
191C2×D4×C53—81no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—48no—
210C2×C22⋊D53—48no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—84no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—41no—
217#11719947—22no—
218#11719947—22no—
219#11719947—42no—
220#11719947—48no—
221#11719947—42no—
222#11719947—81no—
223#11719947—81no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—42no—
226D4×D53—48no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—81no—
230D4×D53—81no—
231D4×D53—82no—
232#11719945—42no—
233#11719945—42no—
234#11719945—42no—
235#11719945—42no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—22no—
240C2×D212—81no—
241C2×D212—81no—
242C2×D212C2×D411yescharacteristic
243C2×D212C2×D412yes—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
252D8×C53—42no—
253D8×C53—81no—
254D8×C53—82no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—41no—
268C22⋊Dic53—41no—
269#11719923—42no—
270#11719923—81no—
271#11719922—81no—
272#11719922—82no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322—21no—
294#11719913—81no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—44no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—82no—
301C23×C53—82no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—44no—
305C22×D53—44no—
306C22×D53—82no—
307C22×D53—82no—
308C22×D53—82no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53#12011yescharacteristic
311D4×C53—21no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—21no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—42no—
316D4×C53—44no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—82no—
326D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D53—24no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—44no—
341C22⋊D53—44no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—44no—
345C22⋊D53—82no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—82no—
348C22⋊D53—82no—
349C2×Dic53—24no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—44no—
354C2×Dic53—42no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—82no—
357C2×Dic53#12011yescharacteristic
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359C2×Dic53#12011yescharacteristic
360D212—21no—
361D212—21no—
362D212—42no—
363D212—42no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—82no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—44no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377Dic106—21no—
378Dic106—42no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384C8×C53—41no—
385#88322—41no—
386#88322—41no—
387#88322—41no—
388#18814—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—22no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—42no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53—164no—
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—164no—
413C2×D53—164no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C53#57611yescharacteristic
420C4×C53#57611yescharacteristic
421Dic53—22no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428#3498—531no—
429#3214—531no—
430#3205—531no—
431#3115—531no—
432#1642—531no—
433#1642—531no—
434#1639—531no—
435#1639—531no—
436#1621—531no—
437#1621—531no—
438#1619—531no—
439#1619D5311yescharacteristic, complemented
440#1555—531no—
441#1496—531no—
442#1488—531no—
443C2×C53—42no—
444C2×C53—82no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53—161no—
447C2×C53#300311yescharacteristic
448C2×C53#300811yescharacteristic
449C2×C53#301911yescharacteristic
450D53—41no—
451D53—81no—
452D53—82no—
453C2×H(5,𝔽2)—1061no—
454#550—531no—
455#550—531no—
456#550—1061no—
457D42—531no—
458D42—1061no—
459D42—1062no—
460D42—1061no—
461D42—1061no—
462D42C2×D5311yescharacteristic
463#535—1061no—
464#535—1062no—
465#532—531no—
466#532—531no—
467#532—1061no—
468C2×#127—531no—
469C2×#127—1061no—
470C4×#41—531no—
471#496—1061no—
472#493—531no—
473#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#489—1061no—
475#486—531no—
476#486—531no—
477#482—1061no—
478#475—531no—
479#474—531no—
480#461—531no—
481#461—531no—
482#460—531no—
483#459—531no—
484#459—1062no—
485#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
486#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
487#449—1061no—
488#449—1061no—
489#449—1061no—
490#447—1062no—
491#442—1061no—
492#440—1061no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#431—531no—
496#331—531no—
497#331—531no—
498#331—531no—
499#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
500Q8⋊C8—531no—
501Q8⋊C8—531no—
502D4⋊C8—531no—
503D4⋊C8—531no—
504D4⋊C8—531no—
505D4⋊C8—531no—
506D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
507D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
508C53#1881411yescharacteristic, complemented, Sylow
509H(5,𝔽2)—2124no—
510H(5,𝔽2)—2124no—
511C2×#41—531no—
512C2×#41—1061no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1062no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—532no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1062no—
524C22×D4—1062no—
525C22×D4—1062no—
526C22×D4—1062no—
527C22×D4—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1062no—
535C2×D8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—531no—
538#127—532no—
539#127—531no—
540#127—531no—
541#127—1061no—
542#127—1061no—
543#127—1061no—
544#127—1062no—
545#127—1062no—
546#127—1061no—
547#127C22×D5311yescharacteristic
548#127C22×D5311yescharacteristic
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1062no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—531no—
555#121—531no—
556#121—1061no—
557#121—1062no—
558#121—1062no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1062no—
563#121—1062no—
564#121—1062no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567#121—1061no—
568#120—22no—
569#120—1062no—
570#120—1062no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573#120—1062no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4C22×D5311yescharacteristic
587C4×D4C22×D5311yescharacteristic
588#117—531no—
589#117—1061no—
590C2×C42—531no—
591C2×C42—1061no—
592#107—1061no—
593#106—1061no—
594C4⋊C8—531no—
595C4⋊C8—531no—
596C4⋊C8—1061no—
597C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
598C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#103—1061no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1062no—
607#102—1061no—
608#102—1062no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612#97—1061no—
613#97—1061no—
614C4×C8—531no—
615C4×C8C22×D5311yescharacteristic
616C24—22no—
617C24—1062no—
618C24—1062no—
619#41—1062no—
620#41—1062no—
621#41—4241no—
622#41—4241no—
623#41—2122no—
624#41—2122no—
625#41—2122no—
626#41—2122no—
627#41—2128no—
628#41—2122no—
629#41—2122no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×Q8—1061no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—532no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1062no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1062no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—4241no—
663C2×D4—4241no—
664C2×D4—4241no—
665C2×D4—4241no—
666C2×D4—4242no—
667C2×D4—4244no—
668C2×D4—2122no—
669C2×D4—2122no—
670C2×D4—2128no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2128no—
673C2×D4—2128no—
674C2×D4—2121no—
675C2×D4—2122no—
676C2×D4D4×D5311yescharacteristic
677C2×D4D4×D5311yescharacteristic
678C2×D4D4×D5312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—1062no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1062no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—2121no—
690SD16—4241no—
691SD16—4241no—
692SD16—2122no—
693D8—42no—
694D8—81no—
695D8—82no—
696D8—4241no—
697D8—4242no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—2121no—
725C22⋊C4—2121no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42—1061no—
732C42C23×D5311yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—531no—
741C23—1061no—
742C23—1062no—
743C23—4242no—
744C23—4242no—
745C23—4242no—
746C23—4242no—
747C23—2124no—
748C23—2124no—
749Q8—532no—
750Q8—1061no—
751Q8—2122no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—82no—
769D4—1064no—
770D4—1061no—
771D4—1061no—
772D4—4242no—
773D4—4242no—
774D4—4242no—
775D4—4242no—
776D4—4242no—
777D4—2122no—
778D4—2122no—
779D4—2124no—
780D4—2122no—
781D4—2122no—
782D4—2124no—
783D4—2124no—
784D4—2124no—
785D4—2124no—
786D4—2122no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791D4#1313324112yes—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—1064no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—4242no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2124no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2124no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—2121no—
824C8—2121no—
825C8—2121no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—164no—
839C22—8484no—
840C22—8484no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—2122no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2122no—
848C22—2121no—
849C22—2122no—
850C22#120×D5311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—1061no—
855C4—1062no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—4241no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
862C4C2×#1313324111yescharacteristic
863C4#1681142411yescharacteristic
864C4#1681142711yescharacteristic
865C2—42no—
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—161no—
869C2—4241no—
870C2—4242no—
871C2—2121no—
872C2#2028393911yescharacteristic
873C2#2028397811yescharacteristic
874C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18814
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288487C2semidirect
2. #20285708C2semidirect
3. #20285629C2semidirect
4. #20284863C2semidirect
5. #20273917C2semidirect
6. #20273916C2semidirect
7. #20273897C2semidirect
8. #20273894C2semidirect
9. #20273779C2semidirect
10. #20273777C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273427C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273146C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
27. #16811171C22semidirect
34. #16810999C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
37. #16810969C22semidirect
39. #16810909C22semidirect
40. #16810903C22semidirect
41. #16810829C22semidirect
42. #16810828C22semidirect
43. #16810820C22semidirect
45. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810679C22semidirect
54. #16810674C22semidirect
55. #16810367C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
439. #1619D53semidirect
473. #493C2×D53semidirect
485. #459C2×D53semidirect
486. #459C2×D53semidirect
499. #331C2×D53semidirect
506. D4⋊C8C2×D53semidirect
507. D4⋊C8C2×D53semidirect
508. C53#18814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884872
#202857082
#202856292
#202848632
#202739172
#202739162
#202738972
#202738942
#202737792
#202737772
#202737682
#202734272
#202731822
#202731462
C53×#16192
#1881453