Finite Group Databasebeta

← #27363412

Subgroups — #27363412

Order 13568.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811343C2211yescharacteristic
17#16811328—21no—
18#16811313—21no—
19#16811299—22no—
20D4×Dic106C2211yescharacteristic
21#16811282—21no—
22#16811278C2211yescharacteristic
23#16811277C2211yescharacteristic
24#16811267—21no—
25#16811238—21no—
26#16811215—22no—
27#16811180C2211yescharacteristic
28#16811157C2211yescharacteristic
29#16811134—21no—
30C2×#13133196—21no—
31#16811102—21no—
32#16811026C2211yescharacteristic, complemented
33#16811019C2211yescharacteristic, complemented
34#16810969C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810944—22no—
37#16810923—21no—
38#16810923—22no—
39#16810905C2211yescharacteristic, complemented
40#16810900C2211yescharacteristic, complemented
41#16810874—21no—
42#16810867—21no—
43#16810838—21no—
44#16810820C2211yescharacteristic, complemented
45#16810815C2211yescharacteristic, complemented
46#16810676C2211yescharacteristic
47#16810647C2211yescharacteristic
48#16810370C2211yescharacteristic, complemented
49#16810370C2211yescharacteristic, complemented
50#16810368C2211yescharacteristic, complemented
51#16810368C2211yescharacteristic, complemented
52#16810353C2211yescharacteristic, complemented
53#16810353C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic
56D4⋊#88322C2211yescharacteristic
57D4⋊#88322C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
61C53×#532C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
63C53×#463—21no—
64C53×#463—21no—
65C53×#461C2211yescharacteristic
66C53×#461C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#459C2211yescharacteristic
69C53×#423C2211yescharacteristic
70C53×#417—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C22×Dic106—21no—
74C2×#11719923—21no—
75C2×#11719922—21no—
76C2×#11719917—21no—
77#13133217C2311yescharacteristic
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133216—21no—
80#13133211—21no—
81#13133210—22no—
82#13133210—22no—
83#13133209D411yescharacteristic
84#13133209D412yes—
85#13133207—22no—
86#13133205D411yescharacteristic
87#13133204—21no—
88#13133203—22no—
89#13133201—22no—
90#13133200—22no—
91#13133200—21no—
92#13133199—22no—
93#13133198—22no—
94#13133197—21no—
95#13133196—22no—
96#13133196—22no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133196—21no—
101#13133196—21no—
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133195—22no—
104#13133194—22no—
105#13133191—21no—
106#13133191D411yescharacteristic
107#13133189—22no—
108#13133188—21no—
109#13133186—22no—
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106C2311yescharacteristic
113#13133182—21no—
114C4×D212C2311yescharacteristic
115D4×Dic53—21no—
116C4×C22⋊D53—22no—
117C4×C22⋊D53—22no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119#13133177—22no—
120#13133176—21no—
121#13133176D412yes—
122#13133174—21no—
123#13133173—22no—
124C2×C4⋊Dic53—21no—
125C2×#11719919—22no—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C2×C22⋊Dic53—22no—
128#13133150—22no—
129#13133150—21no—
130#13133148—22no—
131#13133148—21no—
132C4⋊#88322—21no—
133C4⋊#88322—21no—
134C4⋊#88322C2311yescharacteristic
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136#13133140—21no—
137#13133138—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—22no—
140#13133138—22no—
141#13133137—21no—
142C22⋊#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C2×#41×C53—21no—
146C22×D4×C53D411yescharacteristic
147C23×C4×C53—21no—
148AGL(1,ℤ/8)×C53—44no—
149C2×SD16×C53—21no—
150C2×SD16×C53—21no—
151C2×D8×C53—21no—
152C2×D8×C53—21no—
153C2×M16×C53—21no—
154C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
155#127×C53C2311yescharacteristic
156#124×C53—21no—
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159C4×D4×C53—21no—
160C4×D4×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53D411yescharacteristic
164C4×D4×C53D411yescharacteristic
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—21no—
169C2×C42×C53C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#103×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C24×C53—21no—
178#41×C53—42no—
179#41×C53—42no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—41no—
187C2×D4×C53—41no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—41no—
196C22×C4×C53—81no—
197C22×C4×C53—81no—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—22no—
206#11719947—42no—
207#11719947—42no—
208#11719945—81no—
209#11719945—81no—
210C2×D212C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—81no—
217C2×Dic106—81no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219SD16×C53—42no—
220SD16×C53—42no—
221D8×C53—42no—
222D8×C53—42no—
223M16×C53—42no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—41no—
236C22⋊C4×C53—41no—
237C42×C53C2×D411yescharacteristic
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—22no—
247#11719923—81no—
248#11719922—81no—
249#11719921—22no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—21no—
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—21no—
273#11719917—81no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53—42no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—81no—
284C23×C53#12011yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286Q8×C53—41no—
287Q8×C53—41no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—82no—
298D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—81no—
312C2×C4×C53—81no—
313C2×C4×C53—82no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53#12011yescharacteristic
316C2×C4×C53#12011yescharacteristic
317C2×C4×C53#12011yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—82no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—44no—
330C2×Dic53—82no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—82no—
336Dic106—21no—
337Dic106—21no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—82no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#88322—41no—
348#88322—41no—
349#18822—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—22no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—84no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—81no—
374C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C53#57511yescharacteristic
376C4×C53#57611yescharacteristic
377C4×C53#57711yescharacteristic
378Dic53—42no—
379Dic53—41no—
380Dic53—41no—
381Dic53—42no—
382Dic53—41no—
383#3520—531no—
384#3251—531no—
385#3228—531no—
386#3036D5311yescharacteristic, complemented
387#1654—531no—
388#1651—531no—
389#1650—531no—
390#1647—531no—
391#1628—531no—
392#1627—531no—
393#1625—531no—
394#1625—531no—
395#1561—531no—
396#1495—531no—
397#1486—531no—
398C2×C53—41no—
399C2×C53—42no—
400C2×C53—81no—
401C2×C53—161no—
402C2×C53#300611yescharacteristic
403C2×C53#301211yescharacteristic
404C2×C53#302011yescharacteristic
405D53—81no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
407#556—531no—
408#554—1061no—
409#552—1061no—
410#551—1062no—
411D4×Q8—531no—
412#548—1061no—
413#547—531no—
414#547—531no—
415#546—1061no—
416#542—1061no—
417#539—1062no—
418#533—531no—
419#532C2×D5311yescharacteristic
420#529—531no—
421#525—1061no—
422C2×C22⋊Q8—1061no—
423#520—1061no—
424C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
425#500—531no—
426#498—531no—
427#486—531no—
428#486—531no—
429#482—1062no—
430#478—1062no—
431#478—1061no—
432#475—531no—
433#474—531no—
434#469—1061no—
435#468—1061no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#463—1061no—
439#461C2×D5311yescharacteristic
440#461C2×D5311yescharacteristic
441#460—531no—
442#459—531no—
443#459C2×D5311yescharacteristic
444#459C2×D5311yescharacteristic
445#431—531no—
446#423—531no—
447#423C2×D5311yescharacteristic
448#417—21no—
449#332—531no—
450#332—531no—
451#332—531no—
452#332—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455D4⋊C8—531no—
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461C53#1882211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C22×Q8—1061no—
466C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—1061no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—1061no—
477C4⋊Q8—531no—
478C4⋊Q8—531no—
479C4⋊Q8—1061no—
480C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
481#127C22×D5311yescharacteristic
482#126—1062no—
483#126—1062no—
484#126—1061no—
485#125—531no—
486#125—532no—
487#125—1062no—
488#124—21no—
489#124—531no—
490#124—1062no—
491#124—1061no—
492#123—1062no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496#123—1061no—
497C22⋊Q8—531no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8—1061no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—531no—
511#121—1061no—
512#121—1062no—
513#121—1061no—
514#120—1062no—
515C4×Q8—531no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1061no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—531no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
530C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic
531C4×D4C22×D5311yescharacteristic
532C4×D4C22×D5311yescharacteristic
533#117—532no—
534#117—1062no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1062no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1062no—
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#107—1061no—
545#107—1062no—
546#106—1061no—
547#106—1062no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—1061no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8—531no—
568C24—21no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—4241no—
572#41—4241no—
573#41—2122no—
574#41—2122no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—531no—
577C2×Q8—1062no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—4241no—
581C2×Q8—4241no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—531no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
610SD16—42no—
611SD16—42no—
612SD16—4241no—
613D8—42no—
614D8—42no—
615D8—4241no—
616M16—42no—
617M16—4241no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—532no—
628C4⋊C4—531no—
629C4⋊C4—531no—
630C4⋊C4—532no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1062no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C42—1062no—
663C42—1062no—
664C42—1061no—
665C42D4×D5311yescharacteristic
666C42D4×D5311yescharacteristic
667C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
668C42C23×D5311yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—81no—
675C23—1061no—
676C23#1313318511yescharacteristic
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—1061no—
680Q8—1061no—
681Q8—4242no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—1061no—
697D4—1061no—
698D4—4242no—
699D4—2122no—
700D4—2124no—
701D4#1313324312yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—4242no—
724C2×C4—4242no—
725C2×C4—2124no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4#1313318511yescharacteristic
729C2×C4#1313318511yescharacteristic
730C2×C4#1313318511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2121no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C22—21no—
741C22—22no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22C2×#1313318511yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—2121no—
765C4—2122no—
766C4—2122no—
767C4—2121no—
768C4—2121no—
769C4C2×#1313324311yescharacteristic
770C4#1681142111yescharacteristic
771C4#1681142711yescharacteristic
772C4#1681143311yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—161no—
777C2—4241no—
778C2#2028396511yescharacteristic
779C2#2028401811yescharacteristic
780C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3036C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3036D53
hypocenterC53#18822
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288764C2semidirect
2. #20286071C2semidirect
3. #20285847C2semidirect
4. #20273997C2semidirect
5. #20273976C2semidirect
6. #20273969C2semidirect
7. #20273948C2semidirect
8. #20273823C2semidirect
9. #20273817C2semidirect
10. #20273803C2semidirect
11. #20273802C2semidirect
12. #20273452C2semidirect
13. #20273178C2semidirect
14. #20273140C2semidirect
15. C53×#3036C2semidirect
32. #16811026C22semidirect
33. #16811019C22semidirect
34. #16810969C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
39. #16810905C22semidirect
40. #16810900C22semidirect
44. #16810820C22semidirect
45. #16810815C22semidirect
48. #16810370C22semidirect
49. #16810370C22semidirect
50. #16810368C22semidirect
51. #16810368C22semidirect
52. #16810353C22semidirect
53. #16810353C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
386. #3036D53semidirect
461. C53#18822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887642
#202860712
#202858472
#202739972
#202739762
#202739692
#202739482
#202738232
#202738172
#202738032
#202738022
#202734522
#202731782
#202731402
C53×#30362
#1882253