Finite Group Databasebeta

← #27363414

Subgroups — #27363414

Order 13568.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242—21no—
17#16811346C2211yescharacteristic
18#16811330—21no—
19#16811311—21no—
20#16811296—22no—
21Q8×D212C2211yescharacteristic
22#16811281—21no—
23#16811278C2211yescharacteristic
24#16811277C2211yescharacteristic
25#16811269—21no—
26#16811244—21no—
27#16811214—22no—
28#16811180C2211yescharacteristic
29#16811133—21no—
30C22⋊Q8×D53—21no—
31#16811103—21no—
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33#16811026C2211yescharacteristic, complemented
34#16811019C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810969C2211yescharacteristic, complemented
37#16810944—22no—
38#16810923—22no—
39#16810835—21no—
40#16810835—21no—
41#16810825C2211yescharacteristic
42#16810825C2211yescharacteristic
43#16810815C2211yescharacteristic
44#16810815C2211yescharacteristic
45#16810676C2211yescharacteristic
46#16810647C2211yescharacteristic
47#16810624—21no—
48#16810370C2211yescharacteristic, complemented
49#16810370C2211yescharacteristic, complemented
50#16810368C2211yescharacteristic, complemented
51#16810368C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
56#16810350C2211yescharacteristic
57#16810350C2211yescharacteristic
58#16810350C2211yescharacteristic
59#16810350C2211yescharacteristic
60C53×#532C2211yescharacteristic
61C53×#529C2211yescharacteristic
62C53×#478—21no—
63C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#469—21no—
66C53×#468—21no—
67C53×#463—21no—
68C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#423C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×Q8×D53—21no—
74C22×D212D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76#13133242—44no—
77C2×#11719924—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917—21no—
82#13133217—21no—
83#13133217C2311yescharacteristic
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133212—22no—
86#13133212—22no—
87#13133209D412yes—
88#13133208—22no—
89#13133205—21no—
90#13133203—22no—
91#13133202—22no—
92#13133201—22no—
93#13133199—22no—
94#13133199—22no—
95#13133197—21no—
96#13133197—21no—
97#13133197—22no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133196—21no—
101#13133195—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133193—21no—
105#13133191—21no—
106#13133190—22no—
107#13133188—21no—
108#13133185—22no—
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×D212—21no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212D411yescharacteristic
116C4×D212D411yescharacteristic
117C4×D212C2311yescharacteristic
118C4×D212C2311yescharacteristic
119D4×Dic53—22no—
120#13133177—22no—
121#13133177—22no—
122#13133176D412yes—
123#13133175—22no—
124#13133175—21no—
125C2×C4⋊Dic53—21no—
126C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
127C4⋊C4×D53—22no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C22⋊C4×D53—22no—
131#13133150—22no—
132#13133148—22no—
133C4⋊#88322—21no—
134C4⋊#88322—21no—
135C4⋊#88322C2311yescharacteristic
136C4⋊#88322C2311yescharacteristic
137#13133141—21no—
138#13133141—21no—
139#13133138—21no—
140#13133138—21no—
141#13133138—22no—
142#13133138—22no—
143C22⋊#88322—21no—
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C4×#88322C2311yescharacteristic
146C2×#41×C53—21no—
147C2×SD16×C53—21no—
148C2×D8×C53—21no—
149C2×M16×C53—21no—
150C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
151#127×C53C2311yescharacteristic
152#126×C53—21no—
153#125×C53D411yescharacteristic
154#124×C53—21no—
155#124×C53D411yescharacteristic
156#123×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53D411yescharacteristic
161C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#107×C53—21no—
169#106×C53—21no—
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#103×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C23×D53—21no—
178#41×C53—42no—
179#41×C53—42no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—41no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—41no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197Q8×D53—81no—
198Q8×D53—81no—
199#11719947—81no—
200#11719947—81no—
201#11719945—42no—
202#11719945—42no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212C2×D411yescharacteristic
207C2×D212C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—22no—
219SD16×C53—81no—
220D8×C53—81no—
221M16×C53—81no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—41no—
238C22⋊C4×C53—41no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2411yescharacteristic
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246#11719924—42no—
247#11719924—42no—
248#11719922—42no—
249#11719922—42no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266C4⋊Dic53C2×D412yes—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—22no—
273#11719917—42no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53#12011yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—81no—
286Q8×C53—21no—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53—41no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—82no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—82no—
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—82no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—81no—
324C2×Dic53—82no—
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—42no—
329D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D53—44no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—81no—
336C4×D53—81no—
337C4×D53—82no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342Dic106—82no—
343C8×C53—41no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#88322—41no—
348#88322—41no—
349#18822—531nomaximal, Sylow
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53C2×#12011yescharacteristic
360C2×D53—22no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—84no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—21no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—81no—
375C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C53#57511yescharacteristic
377C4×C53#57611yescharacteristic
378C4×C53#57711yescharacteristic
379Dic53—42no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—41no—
383#3520—531no—
384#3251D5311yescharacteristic, complemented
385#3228—531no—
386#3036—531no—
387#1654—531no—
388#1651—531no—
389#1650—531no—
390#1647—531no—
391#1628—531no—
392#1627—531no—
393#1625—531no—
394#1625—531no—
395#1561—531no—
396#1495—531no—
397#1486—531no—
398C2×C53—41no—
399C2×C53—81no—
400C2×C53—161no—
401C2×C53#300611yescharacteristic
402C2×C53#301211yescharacteristic
403C2×C53#302011yescharacteristic
404D53—42no—
405D53—81no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
407#556—531no—
408#554—1061no—
409#552—1061no—
410#551—1062no—
411D4×Q8—531no—
412#548—1061no—
413#547—531no—
414#547—531no—
415#546—1061no—
416#542—1061no—
417#539—1062no—
418#533—531no—
419#532C2×D5311yescharacteristic
420#529C2×D5311yescharacteristic
421#525—1061no—
422C2×C22⋊Q8—1061no—
423#520—1061no—
424C2×C4×D4—531no—
425#500—531no—
426#498—531no—
427#486—531no—
428#486—531no—
429#482—1062no—
430#478—21no—
431#478—1062no—
432#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
433#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#469—21no—
435#468—21no—
436#463—21no—
437#463—1061no—
438#463—1061no—
439#461—531no—
440#461—531no—
441#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#459—531no—
443#459—531no—
444#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#431—531no—
446#423—531no—
447#423C2×D5311yescharacteristic
448#417—1061no—
449#332—531no—
450#332—531no—
451#332—531no—
452#332—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454Q8⋊C8—531no—
455D4⋊C8—531no—
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460D4⋊C8—531no—
461C53#1882211yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C22×Q8—1061no—
466C22×D4—531no—
467C23×C4—1061no—
468AGL(1,ℤ/8)—2124no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1061no—
471C2×SD16—1061no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1061no—
474C2×D8—1061no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—1061no—
477C4⋊Q8—531no—
478C4⋊Q8—531no—
479C4⋊Q8—1061no—
480C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
481#127C22×D5311yescharacteristic
482#126—21no—
483#126—1062no—
484#126—1062no—
485#125—532no—
486#125—1062no—
487#125C22⋊D5311yescharacteristic
488#124—21no—
489#124—1061no—
490#124—1062no—
491#124C22⋊D5311yescharacteristic
492#123—21no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496#123—1062no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1061no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—1062no—
511#121—1061no—
512#121—1061no—
513#121C22⋊D5311yescharacteristic
514#120—1062no—
515C4×Q8—1061no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—531no—
523C4×D4—531no—
524C4×D4—531no—
525C4×D4—531no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4C22×D5311yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—532no—
535#117—1062no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1062no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1062no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#107—21no—
545#107—1062no—
546#106—21no—
547#106—1062no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
554C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
555#103—21no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1062no—
564#102—1062no—
565C22⋊C8—1061no—
566C4×C8—531no—
567C4×C8—531no—
568C24—1061no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—4241no—
572#41—4241no—
573#41—2122no—
574#41—2122no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—1062no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—4241no—
580C2×Q8—4241no—
581C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—531no—
588C2×D4—531no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C22×C4—21no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1062no—
599C22×C4—1062no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—4241no—
606C22×C4—4241no—
607C22×C4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
610SD16—81no—
611SD16—2122no—
612SD16—2122no—
613D8—81no—
614D8—2122no—
615D8—2122no—
616M16—81no—
617M16—2122no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—531no—
631C4⋊C4—531no—
632C4⋊C4—532no—
633C4⋊C4—532no—
634C4⋊C4—1062no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
644C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—1061no—
660C22⋊C4—1061no—
661C22⋊C4—1061no—
662C42—21no—
663C42—1062no—
664C42—1062no—
665C42D4×D5311yescharacteristic
666C42D4×D5311yescharacteristic
667C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
668C42C23×D5311yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—4241no—
674C23—2122no—
675C23—2122no—
676C23#1313318511yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—4242no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—82no—
695D4—532no—
696D4—1061no—
697D4—1061no—
698D4—1061no—
699D4—4242no—
700D4—2122no—
701D4—2124no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—4241no—
719C2×C4—4241no—
720C2×C4—4242no—
721C2×C4—4241no—
722C2×C4—4242no—
723C2×C4—2124no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4#1313318511yescharacteristic
729C2×C4#1313318511yescharacteristic
730C2×C4#1313318511yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2121no—
737C8—2121no—
738C8—2121no—
739C8—2121no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—1062no—
750C22—4244no—
751C22—2121no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22C2×#1313318511yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—2122no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C4—2122no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
770C4#1681141911yescharacteristic
771C4#1681142611yescharacteristic
772C4#1681143111yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—161no—
776C2—4241no—
777C2—2122no—
778C2#2028396311yescharacteristic
779C2#2028401611yescharacteristic
780C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3251C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3251D53
hypocenterC53#18822
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288766C2semidirect
2. #20285847C2semidirect
3. #20284175C2semidirect
4. #20273998C2semidirect
5. #20273977C2semidirect
6. #20273970C2semidirect
7. #20273949C2semidirect
8. #20273824C2semidirect
9. #20273816C2semidirect
10. #20273803C2semidirect
11. #20273802C2semidirect
12. #20273452C2semidirect
13. #20273180C2semidirect
14. #20273139C2semidirect
15. C53×#3251C2semidirect
33. #16811026C22semidirect
34. #16811019C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
36. #16810969C22semidirect
48. #16810370C22semidirect
49. #16810370C22semidirect
50. #16810368C22semidirect
51. #16810368C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. D4⋊#88322C22semidirect
55. D4⋊#88322C22semidirect
63. C53×#475C22semidirect
64. C53×#474C22semidirect
68. C53×#460C22semidirect
69. C53×#459C22semidirect
384. #3251D53semidirect
432. #475C2×D53semidirect
433. #474C2×D53semidirect
441. #460C2×D53semidirect
444. #459C2×D53semidirect
461. C53#18822semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202887662
#202858472
#202841752
#202739982
#202739772
#202739702
#202739492
#202738242
#202738162
#202738032
#202738022
#202734522
#202731802
#202731392
C53×#32512
#1882253