Finite Group Databasebeta

← #27363471

Subgroups — #27363471

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265—21no—
17Q8×D212C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D53—21no—
19#16811278—21no—
20#16811278C2211yescharacteristic
21#16811276—21no—
22#16811276C2211yescharacteristic
23#16811275—21no—
24#16811275—22no—
25#16811196—22no—
26#16811196—21no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#16811170—21no—
29#16811170C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D53—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×#11719949C2211yescharacteristic
33#16811021C2211yescharacteristic
34#16811019C2211yescharacteristic
35#16811011—21no—
36#16810981—21no—
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810945—21no—
39#16810940—22no—
40#16810911—22no—
41#16810908C2211yescharacteristic
42#16810904C2211yescharacteristic
43#16810829C2211yescharacteristic
44#16810828C2211yescharacteristic
45#16810815C2211yescharacteristic
46#16810815C2211yescharacteristic
47#16810769—21no—
48#16810767—21no—
49#16810765—21no—
50#16810732—21no—
51#16810724—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic
53#16810679C2211yescharacteristic
54#16810674C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810369C2211yescharacteristic
57#16810368C2211yescharacteristic
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810350C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133265—44no—
72#13133265—44no—
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—22no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×Q8×D53—22no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—22no—
92#13133216—21no—
93#13133216D411yescharacteristic
94#13133216D412yes—
95#13133215—22no—
96#13133215—21no—
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133204—21no—
99#13133203—22no—
100#13133203—21no—
101#13133202—22no—
102#13133202—22no—
103#13133202—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—22no—
106#13133199—22no—
107#13133197—21no—
108#13133197—22no—
109#13133196—22no—
110#13133196—21no—
111#13133193—22no—
112#13133193—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133190—22no—
116#13133190—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121Q8×Dic53D411yescharacteristic
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212C2311yescharacteristic
125C4×D212C2311yescharacteristic
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53—22no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133175—21no—
133#13133175D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D53—22no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D412yes—
139C42×D53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133151—21no—
142#13133149—22no—
143#13133148—22no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133142—21no—
149#13133141—21no—
150#13133140—21no—
151#13133139—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—22no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53—21no—
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C53—22no—
168C22⋊Q8×C53—21no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C53—22no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—42no—
181C2×Q8×C53—42no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C22×Dic53—41no—
195#11719949—22no—
196#11719949—22no—
197#11719949—48no—
198#11719949—42no—
199#11719949—42no—
200Q8×D53—48no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204Q8×D53—42no—
205#11719947—81no—
206#11719947—81no—
207#11719945—48no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210#11719945—48no—
211#11719945—42no—
212#11719945—42no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—22no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—22no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234SD16×C53—42no—
235D8×C53—81no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D412yes—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C22⋊Dic53—41no—
253#11719923—81no—
254#11719922—42no—
255#11719922—81no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D412yes—
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284#11719913—81no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53#12011yescharacteristic
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—44no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—42no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—44no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—82no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—82no—
322C2×Dic53#12011yescharacteristic
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325D212—24no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—42no—
330D212—44no—
331D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C4×D53—24no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347Dic106—42no—
348Dic106—44no—
349Dic106—44no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#18826—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53C2×#12011yescharacteristic
368C2×D53—21no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C53#57711yescharacteristic
385C4×C53#57711yescharacteristic
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—41no—
390Dic53—42no—
391Dic53—41no—
392Dic53—81no—
393#3499—531no—
394#3227—531no—
395#3214—531no—
396#3115—531no—
397#1654—531no—
398#1654—531no—
399#1651—531no—
400#1651—531no—
401#1627—531no—
402#1627D5311yescharacteristic, complemented
403#1625—531no—
404#1625—531no—
405#1556—531no—
406#1496—531no—
407#1488—531no—
408C2×C53—81no—
409C2×C53—161no—
410C2×C53#300311yescharacteristic
411C2×C53#301011yescharacteristic
412C2×C53#302011yescharacteristic
413D53—41no—
414D53—42no—
415D53—81no—
416C2×2−1+4—1061no—
417D4×Q8—531no—
418D4×Q8—1061no—
419D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
420#547—531no—
421#547—531no—
422#547—1062no—
423#547—1061no—
424#547—1061no—
425#547—1061no—
426#536—1061no—
427#536—1062no—
428#532—531no—
429#532—531no—
430#532—1061no—
431C2×C4⋊Q8—531no—
432C2×C4⋊Q8—1061no—
433C4×#41—531no—
434#498—531no—
435#498—531no—
436#496—1061no—
437#489—1061no—
438#486—531no—
439#486C2×D5311yescharacteristic
440#482—1061no—
441#481—1062no—
442#476—1062no—
443#475—531no—
444#474—531no—
445#461—531no—
446#461—531no—
447#460C2×D5311yescharacteristic
448#459—531no—
449#459—531no—
450#459C2×D5311yescharacteristic
451#449—1061no—
452#449—1061no—
453#449—1061no—
454#442—1061no—
455#440—1061no—
456#432—531no—
457#432—531no—
458#431—531no—
459#332—531no—
460#332—531no—
461#332—531no—
462#332C2×D5311yescharacteristic
463Q8⋊C8—531no—
464Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
471C53#1882611yescharacteristic, complemented, Sylow
4722−1+4—2124no—
4732−1+4—2124no—
474C2×#41—531no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1062no—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×Q8—1062no—
485C22×Q8—1061no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—532no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1062no—
501C4⋊Q8—1062no—
502C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
503#127—531no—
504#127C22×D5311yescharacteristic
505#124—1061no—
506#124—1061no—
507#124—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1061no—
522#121—531no—
523#121—531no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530C4×Q8—531no—
531C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4C22×D5311yescharacteristic
544#117—531no—
545#117—1061no—
546C2×C4⋊C4—532no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—1061no—
553#107—1061no—
554#106—1062no—
555#106—1061no—
556#106—1062no—
557C4⋊C8—531no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—1061no—
560C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—22no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1062no—
571#102—1061no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1061no—
576#97—1061no—
577C4×C8—531no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579#41—1062no—
580#41—1062no—
581#41—4241no—
582#41—4241no—
583#41—2128no—
584#41—2122no—
585#41—2122no—
586#41—2122no—
587#41—2128no—
588#41—2122no—
589#41—2122no—
590#41—2128no—
591#41—2122no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—2128no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—531no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2121no—
635SD16—42no—
636SD16—4241no—
637SD16—4241no—
638D8—81no—
639D8—4241no—
640D8—2122no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5312yes—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C42—21no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—531no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691Q8—21no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—2124no—
696Q8—2124no—
697Q8—2122no—
698Q8—2121no—
699Q8—2121no—
700Q8—2121no—
701Q8—2121no—
702Q8#1313324112yes—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—532no—
711D4—1064no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—1061no—
715D4—4242no—
716D4—2124no—
717D4—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2124no—
721D4—2122no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C8—2121no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—1062no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—1061no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C4—22no—
778C4—21no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—1061no—
783C4—1061no—
784C4—1061no—
785C4—4241no—
786C4—2122no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
790C4C2×#1313324111yescharacteristic
791C4#1681142911yescharacteristic
792C4#1681143211yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—161no—
795C2—4241no—
796C2—2121no—
797C2—2122no—
798C2#2028393911yescharacteristic
799C2#2028399611yescharacteristic
800C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1627C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1627D53
hypocenterC53#18826
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288499C2semidirect
2. #20285839C2semidirect
3. #20285708C2semidirect
4. #20284865C2semidirect
5. #20274001C2semidirect
6. #20274000C2semidirect
7. #20273981C2semidirect
8. #20273978C2semidirect
9. #20273816C2semidirect
10. #20273803C2semidirect
11. #20273801C2semidirect
12. #20273430C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273148C2semidirect
15. C53×#1627C2semidirect
402. #1627D53semidirect
471. C53#18826semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884992
#202858392
#202857082
#202848652
#202740012
#202740002
#202739812
#202739782
#202738162
#202738032
#202738012
#202734302
#202731822
#202731482
C53×#16272
#1882653