Finite Group Databasebeta

← #27363475

Subgroups — #27363475

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264—21no—
17D4×Dic106C2211yescharacteristic
18#16811288C2211yescharacteristic
19#16811286—21no—
20#16811277C2211yescharacteristic
21#16811274—21no—
22#16811273—21no—
23#16811272—21no—
24#16811271—22no—
25#16811196—21no—
26#16811195—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811170C2211yescharacteristic
29#16811168—21no—
30C2×#13133216—21no—
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33#16811019C2211yescharacteristic
34#16811009—21no—
35#16810984—21no—
36#16810971C2211yescharacteristic
37#16810970C2211yescharacteristic
38#16810950—21no—
39#16810943—22no—
40#16810912—22no—
41#16810905C2211yescharacteristic
42#16810825C2211yescharacteristic
43#16810824C2211yescharacteristic
44#16810819C2211yescharacteristic
45#16810818C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810771—21no—
48#16810769—21no—
49#16810767—21no—
50#16810732—21no—
51#16810722—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic
53#16810679C2211yescharacteristic
54#16810674C2211yescharacteristic
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810369C2211yescharacteristic
57#16810368C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810353C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133264—44no—
72#13133264—44no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—22no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80C22×Dic106—22no—
81C22×Dic106—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53—21no—
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133216—22no—
91#13133216—22no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216D412yes—
96#13133216D411yescharacteristic
97#13133215—21no—
98#13133214C2311yescharacteristic
99#13133213D411yescharacteristic
100#13133206—21no—
101#13133203—22no—
102#13133203—21no—
103#13133202—22no—
104#13133201—22no—
105#13133200—22no—
106#13133199—22no—
107#13133198—22no—
108#13133197—21no—
109#13133196—21no—
110#13133195—22no—
111#13133195—22no—
112#13133194—22no—
113#13133194—22no—
114#13133193—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192D411yescharacteristic
118#13133191—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—22no—
121#13133188D411yescharacteristic
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123#13133182D411yescharacteristic
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133177—21no—
134#13133175D411yescharacteristic
135#13133173—21no—
136C2×C4⋊Dic53—21no—
137C2×#11719919—22no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53D412yes—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133148—22no—
143#13133148—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133141—21no—
148#13133140—21no—
149#13133139—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—22no—
152#13133137—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—22no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#123×C53—22no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171#107×C53—21no—
172#106×C53—22no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178#41×C53—42no—
179#41×C53—42no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—22no—
195C22×Dic53—22no—
196C22×Dic53—21no—
197#11719949—81no—
198#11719949—81no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203#11719947—22no—
204#11719947—22no—
205#11719947—48no—
206#11719947—48no—
207#11719947—42no—
208#11719947—42no—
209#11719945—42no—
210#11719945—42no—
211#11719945—48no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—41no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—22no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—42no—
231C2×Dic106—48no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
234SD16×C53—81no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D412yes—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C42×C53C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252#11719924—81no—
253#11719922—42no—
254#11719922—81no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283D424—81no—
284#11719913—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53#12011yescharacteristic
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—44no—
298D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—44no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—24no—
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—44no—
316C2×Dic53—24no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—44no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—42no—
330D212—42no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—82no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—82no—
346Dic106—21no—
347Dic106—44no—
348Dic106—42no—
349Dic106—44no—
350Dic106—44no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#18826—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—22no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53C2×#12011yescharacteristic
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—81no—
382C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C53#57711yescharacteristic
385C4×C53#57711yescharacteristic
386Dic53—22no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—41no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393#3499—531no—
394#3227—531no—
395#3214—531no—
396#3115—531no—
397#1654—531no—
398#1654D5311yescharacteristic, complemented
399#1651—531no—
400#1651—531no—
401#1627—531no—
402#1627—531no—
403#1625—531no—
404#1625—531no—
405#1556—531no—
406#1496—531no—
407#1488—531no—
408C2×C53—42no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53#300311yescharacteristic
411C2×C53#301011yescharacteristic
412C2×C53#302011yescharacteristic
413D53—41no—
414D53—81no—
415D53—161no—
416C2×2−1+4—1061no—
417D4×Q8—531no—
418D4×Q8—531no—
419D4×Q8—1061no—
420#547—531no—
421#547—1061no—
422#547—1062no—
423#547—1061no—
424#547—1061no—
425#547C2×D5311yescharacteristic
426#536—1061no—
427#536—1062no—
428#532—531no—
429#532—531no—
430#532—1061no—
431C2×C4⋊Q8—531no—
432C2×C4⋊Q8—1061no—
433C4×#41—531no—
434#498—531no—
435#498C2×D5311yescharacteristic
436#496—1061no—
437#489—1061no—
438#486—531no—
439#486—531no—
440#482—1061no—
441#481—1062no—
442#476—1062no—
443#475—531no—
444#474C2×D5311yescharacteristic
445#461—531no—
446#461C2×D5311yescharacteristic
447#460—531no—
448#459—531no—
449#459—531no—
450#459—531no—
451#449—1061no—
452#449—1061no—
453#449—1061no—
454#442—1061no—
455#440—1061no—
456#432—531no—
457#432—531no—
458#431—531no—
459#332—531no—
460#332—531no—
461#332—531no—
462#332C2×D5311yescharacteristic
463Q8⋊C8—531no—
464Q8⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
470D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
471C53#1882611yescharacteristic, complemented, Sylow
4722−1+4—2124no—
4732−1+4—2124no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—531no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—1061no—
482C22×Q8—1061no—
483C22×Q8—1062no—
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8—1061no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×SD16—1061no—
489C2×D8—1061no—
490C2×D8—1061no—
491C2×D8—1061no—
492C4⋊Q8—532no—
493C4⋊Q8—531no—
494C4⋊Q8—531no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1062no—
499C4⋊Q8—1062no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
502C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
503#127—531no—
504#127—531no—
505#124—1061no—
506#124—1061no—
507#124—1062no—
508#123—22no—
509#123—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1062no—
522#121—21no—
523#121—531no—
524#121—531no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530C4×Q8—531no—
531C4×Q8—531no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4C22×D5311yescharacteristic
543C4×D4C22×D5311yescharacteristic
544#117—531no—
545#117—1061no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—532no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—1061no—
553#107—21no—
554#106—22no—
555#106—1061no—
556#106—1062no—
557C4⋊C8—531no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—1061no—
560C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#102—21no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1062no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1062no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575#97—1061no—
576#97—1061no—
577C4×C8—531no—
578C4×C8C22×D5311yescharacteristic
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—1062no—
582#41—1062no—
583#41—4241no—
584#41—4241no—
585#41—2122no—
586#41—2122no—
587#41—2128no—
588#41—2128no—
589#41—2122no—
590#41—2128no—
591#41—2122no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—2128no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4D4×D5311yescharacteristic
620C2×D4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2121no—
635SD16—81no—
636SD16—4241no—
637SD16—2122no—
638D8—4241no—
639D8—4241no—
640D8—2122no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5312yes—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C42—531no—
680C42—531no—
681C42—531no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42C23×D5311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—531no—
689C23—1061no—
690C23—2121no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—532no—
696Q8—1061no—
697Q8—2122no—
698Q8—2124no—
699Q8—2124no—
700Q8—2124no—
701Q8—2121no—
702Q8—2121no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—44no—
707D4—1064no—
708D4—1061no—
709D4—1061no—
710D4—4242no—
711D4—2122no—
712D4—2122no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2124no—
716D4—2122no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4#1313324412yes—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—1064no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—4242no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—2121no—
759C8—2121no—
760C8—2121no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—1061no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22#120×D5311yescharacteristic
777C4—21no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—1061no—
783C4—1062no—
784C4—1061no—
785C4—1061no—
786C4—2122no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
790C4C2×#1313324411yescharacteristic
791C4#1681143011yescharacteristic
792C4#1681143311yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—81no—
795C2—8481no—
796C2—4241no—
797C2—2121no—
798C2#2028394311yescharacteristic
799C2#2028399811yescharacteristic
800C2#2028408011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1654C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1654D53
hypocenterC53#18826
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288494C2semidirect
2. #20285844C2semidirect
3. #20285709C2semidirect
4. #20284868C2semidirect
5. #20273998C2semidirect
6. #20273976C2semidirect
7. #20273975C2semidirect
8. #20273821C2semidirect
9. #20273819C2semidirect
10. #20273806C2semidirect
11. #20273804C2semidirect
12. #20273430C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273146C2semidirect
15. C53×#1654C2semidirect
398. #1654D53semidirect
471. C53#18826semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884942
#202858442
#202857092
#202848682
#202739982
#202739762
#202739752
#202738212
#202738192
#202738062
#202738042
#202734302
#202731822
#202731462
C53×#16542
#1882653