Finite Group Databasebeta

← #27363557

Subgroups — #27363557

Order 13568.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133241—21no—
17#16811359C2211yescharacteristic, complemented
18#16811343C2211yescharacteristic, complemented
19#16811337—21no—
20#16811304—22no—
21D4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
22#16811279—21no—
23#16811267—21no—
24#16811267—21no—
25#16811240—21no—
26#16811208—22no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811154—21no—
31C2×#13133204—21no—
32#16811098—21no—
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34#16811011—21no—
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810986—21no—
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810969C2211yescharacteristic, complemented
39#16810824C2211yescharacteristic, complemented
40#16810824C2211yescharacteristic, complemented
41#16810822—21no—
42#16810820C2211yescharacteristic, complemented
43#16810820C2211yescharacteristic, complemented
44#16810818C2211yescharacteristic
45#16810818C2211yescharacteristic
46#16810816—21no—
47#16810816—22no—
48#16810775—21no—
49#16810755—21no—
50#16810755—22no—
51#16810679C2211yescharacteristic, complemented
52#16810674C2211yescharacteristic, complemented
53#16810645C2211yescharacteristic, complemented
54#16810626—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947D411yescharacteristic
73C22×Dic106—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77#13133241—44no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133210—22no—
93#13133210—22no—
94#13133210—21no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133204—22no—
97#13133204—22no—
98#13133204—21no—
99#13133204—21no—
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204D411yescharacteristic
103#13133203—22no—
104#13133199—21no—
105#13133198—22no—
106#13133198—22no—
107#13133198—22no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133194—22no—
112#13133194—22no—
113#13133189—22no—
114#13133189—22no—
115#13133188—21no—
116#13133188D411yescharacteristic
117#13133188D412yes—
118#13133186—22no—
119C4×Dic106C2311yescharacteristic
120C4×Dic106C2311yescharacteristic
121#13133182—21no—
122#13133182D411yescharacteristic
123D4×Dic53—22no—
124D4×Dic53—22no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53D412yes—
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—21no—
134#13133176—21no—
135#13133176—21no—
136#13133175D411yescharacteristic
137#13133173—22no—
138#13133173—21no—
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C2×C22⋊Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133139—22no—
149#13133139—21no—
150#13133139—21no—
151#13133138—22no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158#13133127—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C2×D8×C53—22no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169#120×C53—22no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C24×C53—22no—
178C23×D53—41no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—42no—
188C2×D4×C53—81no—
189C2×D4×C53—81no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53C2×D412yes—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—22no—
206#11719947—22no—
207#11719947—41no—
208#11719947—81no—
209#11719947—81no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—81no—
213D4×D53—81no—
214D4×D53—82no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—22no—
223C2×Dic106—81no—
224C2×Dic106—81no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227D8×C53—42no—
228D8×C53—81no—
229D8×C53—82no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C42×C53C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251#11719923—42no—
252#11719923—81no—
253#11719922—42no—
254#11719922—81no—
255#11719922—82no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D412yes—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281#11719913—42no—
282#11719913—81no—
283#11719912—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—44no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—82no—
290C23×C53—82no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—44no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—82no—
311D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—81no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—82no—
334C2×Dic53—81no—
335C2×Dic53—82no—
336C2×Dic53—82no—
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340D212—42no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—41no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—82no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#18834—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—22no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—164no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C53#57511yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400#3514—531no—
401#3217—531no—
402#3205—531no—
403#3038—531no—
404#1628—531no—
405#1628—531no—
406#1627—531no—
407#1627—531no—
408#1620—531no—
409#1620—531no—
410#1619—531no—
411#1619D5311yescharacteristic, complemented
412#1557—531no—
413#1495—531no—
414#1488—531no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53—161no—
419C2×C53#300611yescharacteristic
420C2×C53#300811yescharacteristic
421C2×C53#302111yescharacteristic
422D53—41no—
423D53—161no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
425#559—531no—
426#556—531no—
427#555—1061no—
428#551—1062no—
429D4×Q8—531no—
430#548—1061no—
431#546—1061no—
432#546—1061no—
433D42C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#542—1061no—
435#538—1062no—
436#532—531no—
437C2×#127—531no—
438#529—531no—
439#529—1061no—
440C2×#124—1061no—
441#518—1061no—
442C4×#41—531no—
443#496—1061no—
444#493—531no—
445#493C2×D5311yescharacteristic
446#490—1061no—
447#486—531no—
448#486—531no—
449#460—531no—
450#460—531no—
451#460—531no—
452#460—531no—
453#460—1061no—
454#459—531no—
455#459—531no—
456#459—1062no—
457#459—1061no—
458#459C2×D5311yescharacteristic
459#459C2×D5311yescharacteristic
460#450—1061no—
461#447—1062no—
462#447—1061no—
463#432—531no—
464#431—531no—
465#423—531no—
466#418—1061no—
467#332—531no—
468#332—531no—
469#331—531no—
470#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C53#1883411yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—531no—
481C2×#41—1061no—
482C22×Q8—1061no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488AGL(1,ℤ/8)—2124no—
489C2×SD16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1061no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—1061no—
502#127—531no—
503#127—1061no—
504#127—1061no—
505#127—1061no—
506#127C22×D5311yescharacteristic
507#127C22×D5311yescharacteristic
508#126—1061no—
509#126—1062no—
510#126—1062no—
511#125—531no—
512#124—531no—
513#124—1061no—
514#124—1062no—
515#124—1061no—
516#124—1061no—
517#124—1062no—
518#124—1062no—
519#124—1061no—
520#123—1061no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524C22⋊Q8—531no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—531no—
532#121—532no—
533#121—1061no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#120—22no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8—531no—
540C4×Q8—531no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—532no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4C22×D5311yescharacteristic
554C4×D4C22×D5311yescharacteristic
555#117—531no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1062no—
559#117—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—1061no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1061no—
574#102—1062no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1062no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583#97—1061no—
584C4×C8—531no—
585C4×C8C22×D5311yescharacteristic
586C24—22no—
587C24—2121no—
588#41—1062no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591#41—2121no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—4241no—
597C2×Q8—4241no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4242no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4D4×D5311yescharacteristic
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C2×D4D4×D5312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636SD16—4241no—
637SD16—4241no—
638SD16—2122no—
639SD16—2122no—
640D8—42no—
641D8—81no—
642D8—82no—
643D8—4241no—
644D8—4242no—
645D8—2122no—
646M16—2122no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—532no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C42—1062no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42C23×D5311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—531no—
701C23—4242no—
702C23—4242no—
703C23—4242no—
704C23—2121no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8—4242no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—4241no—
731D4—4242no—
732D4—2122no—
733D4—2122no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4#1313324112yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—4241no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—164no—
785C22—8484no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22#120×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—1061no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—2121no—
800C4—2122no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4C2×#1313324111yescharacteristic
805C4#1681141911yescharacteristic
806C4#1681142411yescharacteristic
807C4#1681142711yescharacteristic
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—161no—
812C2—8481no—
813C2—2121no—
814C2#2028396211yescharacteristic
815C2#2028397811yescharacteristic
816C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18834
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288667C2semidirect
2. #20285732C2semidirect
3. #20285629C2semidirect
4. #20284190C2semidirect
5. #20273827C2semidirect
6. #20273823C2semidirect
7. #20273821C2semidirect
8. #20273817C2semidirect
9. #20273775C2semidirect
10. #20273772C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273434C2semidirect
13. #20273177C2semidirect
14. #20273146C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
17. #16811359C22semidirect
18. #16811343C22semidirect
21. D4×Dic106C22semidirect
28. #127×D53C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
38. #16810969C22semidirect
39. #16810824C22semidirect
40. #16810824C22semidirect
42. #16810820C22semidirect
43. #16810820C22semidirect
51. #16810679C22semidirect
52. #16810674C22semidirect
53. #16810645C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. D42×C53C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
411. #1619D53semidirect
433. D42C2×D53semidirect
470. #331C2×D53semidirect
477. D4⋊C8C2×D53semidirect
478. D4⋊C8C2×D53semidirect
479. C53#18834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886672
#202857322
#202856292
#202841902
#202738272
#202738232
#202738212
#202738172
#202737752
#202737722
#202737692
#202734342
#202731772
#202731462
C53×#16192
#1883453