Finite Group Databasebeta

← #27363601

Subgroups — #27363601

Order 13568.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262—21no—
17#16811278C2211yescharacteristic
18#16811277C2211yescharacteristic
19#16811273—21no—
20#16811270—21no—
21#16811267—21no—
22#16811260—22no—
23#16811258C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811202—21no—
26#16811183—22no—
27#16811171C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811170C2211yescharacteristic
30C2×#13133188—21no—
31#121×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16810995C2211yescharacteristic, complemented
34#16810974C2211yescharacteristic, complemented
35#16810969C2211yescharacteristic, complemented
36#16810940—21no—
37#16810914C2211yescharacteristic, complemented
38#16810914C2211yescharacteristic, complemented
39#16810913C2211yescharacteristic, complemented
40#16810913C2211yescharacteristic, complemented
41#16810911—21no—
42#16810875—21no—
43#16810873—21no—
44#16810836—22no—
45#16810816—21no—
46#16810815C2211yescharacteristic, complemented
47#16810815C2211yescharacteristic, complemented
48#16810765—22no—
49#16810755—21no—
50#16810735—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810674C2211yescharacteristic, complemented
54#16810645C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13133262—44no—
72#13133262—44no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86C2×#11719923—22no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719912—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216D411yescharacteristic
93#13133213D411yescharacteristic
94#13133204—21no—
95#13133204—21no—
96#13133203—21no—
97#13133201—22no—
98#13133199—22no—
99#13133199—22no—
100#13133198—22no—
101#13133197—21no—
102#13133196—21no—
103#13133194—22no—
104#13133192D411yescharacteristic
105#13133191—21no—
106#13133190—22no—
107#13133190—21no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—22no—
111#13133188—22no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188D412yes—
119#13133188D411yescharacteristic
120#13133186—22no—
121#13133185—22no—
122#13133185—22no—
123C4×D212C2311yescharacteristic
124C4×D212C2311yescharacteristic
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53D411yescharacteristic
129D4×Dic53D412yes—
130#13133179D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—21no—
134C2×C4⋊Dic53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53—22no—
138C22⋊C4×D53—22no—
139C22⋊C4×D53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133149—21no—
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133142—22no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133138—22no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C22×D4×C53—21no—
162C22×D4×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C2×D8×C53—22no—
165C2×D8×C53—21no—
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53C2311yescharacteristic
168#121×C53—21no—
169#121×C53—21no—
170#120×C53—22no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172C4×D4×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C24×C53—22no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—22no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—42no—
189C2×D4×C53—42no—
190C2×D4×C53—81no—
191C2×D4×C53—81no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—48no—
207C2×C22⋊D53—48no—
208C2×C22⋊D53—41no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53—22no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—41no—
213#11719947—42no—
214#11719947—42no—
215#11719947—48no—
216#11719947—42no—
217#11719947—42no—
218#11719947—82no—
219D4×D53—22no—
220D4×D53—22no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—48no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—81no—
225D4×D53—81no—
226#11719945—42no—
227#11719945—42no—
228#11719945—42no—
229#11719945—42no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53—22no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—81no—
239C2×C4×D53—81no—
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246D8×C53—42no—
247D8×C53—81no—
248D8×C53—82no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C42×C53C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—41no—
265C22⋊Dic53—41no—
266#11719923—82no—
267#11719922—42no—
268#11719922—81no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274C4⋊Dic53—22no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53C2×D412yes—
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281#11719919—22no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290#11719912—81no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—44no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—82no—
297C23×C53—82no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—24no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—44no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304C22×D53—82no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53#12011yescharacteristic
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—42no—
311D4×C53—42no—
312D4×C53—44no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—82no—
322D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D53—24no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C22⋊D53—44no—
336C22⋊D53—44no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—81no—
340C22⋊D53—82no—
341C22⋊D53—82no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—44no—
346C2×Dic53—44no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—81no—
349C2×Dic53—82no—
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—21no—
356D212—42no—
357D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—44no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—81no—
370Dic106—42no—
371Dic106—41no—
372Dic106—41no—
373Dic106—42no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#88322—41no—
380#18838—531nomaximal, Sylow
381C22×C53—22no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—164no—
394C22×C53C2×#12011yescharacteristic
395C2×D53—21no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—84no—
405C2×D53—164no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C53#57611yescharacteristic
412C4×C53#57711yescharacteristic
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—41no—
417Dic53—42no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420#3496—531no—
421#3253—531no—
422#3207—531no—
423#3109—531no—
424#1635—531no—
425#1635—531no—
426#1629—531no—
427#1629—531no—
428#1625—531no—
429#1625—531no—
430#1619—531no—
431#1619D5311yescharacteristic, complemented
432#1557—531no—
433#1496—531no—
434#1486—531no—
435C2×C53—42no—
436C2×C53—82no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53—161no—
439C2×C53#300311yescharacteristic
440C2×C53#301211yescharacteristic
441C2×C53#302111yescharacteristic
442D53—41no—
443D53—42no—
444D53—81no—
445C2×H(5,𝔽2)—1061no—
446#547—531no—
447#547—531no—
448#547—1061no—
449#546—1062no—
450#546—1061no—
451#546—1061no—
452D42—531no—
453D42—1061no—
454D42C2×D5311yescharacteristic
455#537—1061no—
456#534—1062no—
457#532—531no—
458#532—531no—
459#532—531no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×C4×D4—531no—
463#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#492—531no—
465#487—531no—
466#486—531no—
467#481—1061no—
468#476—531no—
469#476—531no—
470#476—531no—
471#476—531no—
472#476—1061no—
473#469—1061no—
474#469—1061no—
475#463—1062no—
476#459—531no—
477#459—531no—
478#459—1061no—
479#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#449—1062no—
482#447—1061no—
483#442—1061no—
484#442—1061no—
485#432—531no—
486#431—531no—
487#423—531no—
488#332—531no—
489#332—531no—
490#331—531no—
491#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8—531no—
493D4⋊C8—531no—
494D4⋊C8—531no—
495D4⋊C8—531no—
496D4⋊C8—531no—
497D4⋊C8—531no—
498D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
500C53#1883811yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—2124no—
502H(5,𝔽2)—2124no—
503C2×#41—1061no—
504C2×#41—1061no—
505C2×#41—1061no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—1061no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C23×C4—1061no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1061no—
523C2×D8—1061no—
524C2×M16—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—531no—
528#127—531no—
529#127C22×D5311yescharacteristic
530#127C22×D5311yescharacteristic
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#123—1062no—
535#123—1062no—
536#123—1062no—
537#123—1062no—
538C22⋊Q8—1062no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—531no—
544#121—532no—
545#121—531no—
546#121—1061no—
547#121—1062no—
548#121—1061no—
549#121—1061no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1062no—
553#121—1062no—
554#121—1062no—
555#121—1062no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#120—22no—
560#120—1062no—
561#120—1062no—
562#120—1062no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—532no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4C22×D5311yescharacteristic
575C4×D4C22×D5311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1062no—
581C2×C22⋊C4—1062no—
582C2×C42—531no—
583#106—1061no—
584#106—1061no—
585#106—1061no—
586#106—1061no—
587C4⋊C8—531no—
588C4⋊C8—531no—
589C4⋊C8—1061no—
590C4⋊C8—1061no—
591C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
593#103—1062no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—1061no—
597#102—1062no—
598#102—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1061no—
603C22⋊C8—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605#97—1061no—
606C4×C8—531no—
607C4×C8C22×D5311yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—1061no—
610C24—1062no—
611#41—4242no—
612#41—2122no—
613#41—2122no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616#41—2122no—
617#41—2122no—
618#41—2122no—
619#41—2128no—
620#41—2122no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—531no—
636C2×D4—531no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—4241no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4—2122no—
653C2×D4—2128no—
654C2×D4—2128no—
655C2×D4—2121no—
656C2×D4—2128no—
657C2×D4D4×D5311yescharacteristic
658C2×D4D4×D5311yescharacteristic
659C2×D4D4×D5312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1062no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—4241no—
674C22×C4—4241no—
675C22×C4—2121no—
676SD16—4242no—
677D8—42no—
678D8—81no—
679D8—82no—
680D8—4241no—
681D8—2122no—
682M16—4241no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C4⋊C4—532no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—2121no—
716C22⋊C4—2121no—
717C42—531no—
718C42—531no—
719C42—531no—
720C42C23×D5311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—41no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—531no—
729C23—1064no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—4242no—
733C23—4242no—
734C23—4241no—
735C23—4241no—
736C23—2124no—
737Q8—2122no—
738Q8—2122no—
739Q8—2121no—
740Q8—2121no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—532no—
757D4—1064no—
758D4—1061no—
759D4—1061no—
760D4—1061no—
761D4—4241no—
762D4—4242no—
763D4—4242no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2124no—
767D4—2122no—
768D4—2124no—
769D4—2124no—
770D4—2124no—
771D4#1313324112yes—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—4241no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4242no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2124no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2124no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—164no—
823C22—8484no—
824C22—1061no—
825C22—1062no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—4244no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—1061no—
839C4—1061no—
840C4—1061no—
841C4—4241no—
842C4—2122no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
846C4C2×#1313324111yescharacteristic
847C4#1681142411yescharacteristic
848C4#1681143311yescharacteristic
849C2—42no—
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—161no—
853C2—4241no—
854C2—2122no—
855C2—2121no—
856C2#2028393911yescharacteristic
857C2#2028401411yescharacteristic
858C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18838
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288471C2semidirect
2. #20286094C2semidirect
3. #20285643C2semidirect
4. #20284805C2semidirect
5. #20273869C2semidirect
6. #20273868C2semidirect
7. #20273832C2semidirect
8. #20273831C2semidirect
9. #20273803C2semidirect
10. #20273802C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273434C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273138C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
33. #16810995C22semidirect
34. #16810974C22semidirect
35. #16810969C22semidirect
37. #16810914C22semidirect
38. #16810914C22semidirect
39. #16810913C22semidirect
40. #16810913C22semidirect
46. #16810815C22semidirect
47. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810674C22semidirect
54. #16810645C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
431. #1619D53semidirect
463. #493C2×D53semidirect
479. #459C2×D53semidirect
480. #459C2×D53semidirect
491. #331C2×D53semidirect
498. D4⋊C8C2×D53semidirect
499. D4⋊C8C2×D53semidirect
500. C53#18838semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884712
#202860942
#202856432
#202848052
#202738692
#202738682
#202738322
#202738312
#202738032
#202738022
#202737672
#202734342
#202731822
#202731382
C53×#16192
#1883853