Finite Group Databasebeta

← #27363604

Subgroups — #27363604

Order 13568.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273436C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263—21no—
17#16811276C2211yescharacteristic
18#16811274—21no—
19#16811265—22no—
20#16811264—21no—
21#16811261—21no—
22D4×D212C2211yescharacteristic
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811203—21no—
26#16811184—22no—
27#16811174C2211yescharacteristic
28#16811171C2211yescharacteristic, complemented
29#16811170C2211yescharacteristic
30C2×#13133192—21no—
31#121×D53—21no—
32C4×D4×D53C2211yescharacteristic
33#16810999C2211yescharacteristic, complemented
34#16810996C2211yescharacteristic, complemented
35#16810975C2211yescharacteristic, complemented
36#16810940—21no—
37#16810914C2211yescharacteristic, complemented
38#16810914C2211yescharacteristic, complemented
39#16810913C2211yescharacteristic, complemented
40#16810913C2211yescharacteristic, complemented
41#16810911—21no—
42#16810875—21no—
43#16810873—21no—
44#16810837—22no—
45#16810816—21no—
46#16810815C2211yescharacteristic, complemented
47#16810815C2211yescharacteristic, complemented
48#16810769—22no—
49#16810755—21no—
50#16810735—21no—
51#16810732—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810674C2211yescharacteristic, complemented
54#16810645C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13133263—44no—
72#13133263—44no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×D212—22no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212—21no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53—21no—
87C2×#11719913—22no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—22no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719912—21no—
92#13133217C2311yescharacteristic
93#13133216D411yescharacteristic
94#13133214C2311yescharacteristic
95#13133213D411yescharacteristic
96#13133206—21no—
97#13133204—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133200—22no—
102#13133195—22no—
103#13133193—21no—
104#13133192—22no—
105#13133192—22no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192D412yes—
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133190—21no—
117#13133189—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133187—22no—
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133185—22no—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126C4×D212C2311yescharacteristic
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130#13133179—21no—
131#13133179D411yescharacteristic
132#13133179D412yes—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
138C2×#11719921—22no—
139C22⋊C4×D53—22no—
140C22⋊C4×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133149—21no—
143#13133149—21no—
144#13133148—21no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133140—22no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159#13133127—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C2×#41×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#123×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168#121×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—22no—
175#102×C53—21no—
176#102×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C23×D53—21no—
179C23×D53—22no—
180C23×D53—22no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—41no—
202#11719949—42no—
203#11719949—42no—
204#11719949—42no—
205#11719949—42no—
206#11719947—82no—
207D4×D53—22no—
208D4×D53—22no—
209D4×D53—48no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—48no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—81no—
214D4×D53—81no—
215#11719945—42no—
216#11719945—42no—
217#11719945—48no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—22no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—22no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—48no—
227C2×D212—42no—
228C2×D212—81no—
229C2×D212—81no—
230C2×D212C2×D411yescharacteristic
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212C2×D412yes—
233C2×C4×D53—22no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—22no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—81no—
240C2×C4×D53—81no—
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246D8×C53—42no—
247D8×C53—81no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—22no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C2×D412yes—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C42×C53C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—41no—
263C22⋊Dic53—41no—
264#11719922—42no—
265#11719922—81no—
266#11719922—82no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—22no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—22no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719919—22no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289#11719913—82no—
290#11719912—81no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—41no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—24no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—22no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—82no—
303C22×D53—82no—
304C22×D53—82no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53#12011yescharacteristic
307Q8×C53—41no—
308Q8×C53—41no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—42no—
313D4×C53—44no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—44no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—24no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—81no—
335C22⋊D53—82no—
336C22⋊D53—82no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—81no—
341C2×Dic53—82no—
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343C2×Dic53#12011yescharacteristic
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345D212—21no—
346D212—21no—
347D212—21no—
348D212—42no—
349D212—42no—
350D212—44no—
351D212—44no—
352D212—44no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—82no—
358D212AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—44no—
365C4×D53—44no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372Dic106—42no—
373Dic106—42no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#88322—41no—
380#18838—531nomaximal, Sylow
381C22×C53—22no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C2×D53—21no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—84no—
404C2×D53—164no—
405C2×D53—164no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C53#57611yescharacteristic
413C4×C53#57711yescharacteristic
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420#3496—531no—
421#3253—531no—
422#3207—531no—
423#3109—531no—
424#1635—531no—
425#1635—531no—
426#1629—531no—
427#1629—531no—
428#1625—531no—
429#1625D5311yescharacteristic, complemented
430#1619—531no—
431#1619—531no—
432#1557—531no—
433#1496—531no—
434#1486—531no—
435C2×C53—42no—
436C2×C53—81no—
437C2×C53—161no—
438C2×C53#300311yescharacteristic
439C2×C53#301211yescharacteristic
440C2×C53#302111yescharacteristic
441D53—41no—
442D53—42no—
443D53—81no—
444D53—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—1061no—
446#547—531no—
447#547—1061no—
448#547C2×D5311yescharacteristic
449#546—1061no—
450#546—1062no—
451#546—1061no—
452D42—531no—
453D42—531no—
454D42—1061no—
455#537—1061no—
456#534—1062no—
457#532—531no—
458#532—531no—
459#532—531no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×C4×D4—531no—
463#493—531no—
464#492—531no—
465#487—531no—
466#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#481—1061no—
468#476—531no—
469#476—531no—
470#476—531no—
471#476—531no—
472#476—1061no—
473#469—1061no—
474#469—1061no—
475#463—1062no—
476#459—531no—
477#459—531no—
478#459—1061no—
479#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#449—1062no—
482#447—1061no—
483#442—1061no—
484#442—1061no—
485#432—531no—
486#431—531no—
487#423—531no—
488#332—531no—
489#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#331—531no—
491#331—531no—
492D4⋊C8—531no—
493D4⋊C8—531no—
494D4⋊C8—531no—
495D4⋊C8—531no—
496D4⋊C8—531no—
497D4⋊C8—531no—
498D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
500C53#1883811yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—2124no—
502H(5,𝔽2)—2124no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—1061no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1061no—
507C2×#41—1061no—
508C2×#41—1061no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1062no—
513C22×D4—1062no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C23×C4—1061no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1062no—
522C2×D8—1061no—
523C2×D8—1061no—
524C2×M16—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
528#127—531no—
529#127—531no—
530#127C22×D5311yescharacteristic
531#124—1061no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#123—22no—
535#123—1062no—
536#123—1062no—
537#123—1062no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1062no—
540C22⋊Q8—1061no—
541#121—21no—
542#121—531no—
543#121—531no—
544#121—532no—
545#121—1061no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—1061no—
549#121—1061no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1062no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#120—1062no—
560#120—1062no—
561#120—1062no—
562#120—1062no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—532no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4C22×D5311yescharacteristic
575C4×D4C22×D5311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1062no—
581C2×C22⋊C4—1062no—
582C2×C42—531no—
583#106—1061no—
584#106—1061no—
585#106—1061no—
586#106—1061no—
587C4⋊C8—531no—
588C4⋊C8—531no—
589C4⋊C8—1061no—
590C4⋊C8—1061no—
591C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
593#103—1062no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—21no—
597#102—1061no—
598#102—1061no—
599#102—1061no—
600#102—1061no—
601#102—1061no—
602#102—1061no—
603C22⋊C8—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605#97—1061no—
606C4×C8—531no—
607C4×C8C22×D5311yescharacteristic
608C24—1061no—
609C24—1062no—
610C24—1062no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—4242no—
614#41—2122no—
615#41—2122no—
616#41—2128no—
617#41—2122no—
618#41—2122no—
619#41—2122no—
620#41—2122no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1061no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—531no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—532no—
631C2×D4—1062no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1062no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—4241no—
647C2×D4—4241no—
648C2×D4—4241no—
649C2×D4—4241no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4—2128no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2128no—
655C2×D4—2128no—
656C2×D4—2121no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4D4×D5311yescharacteristic
659C2×D4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1062no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1062no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—4241no—
674C22×C4—4241no—
675C22×C4—2121no—
676SD16—4242no—
677D8—42no—
678D8—81no—
679D8—4241no—
680D8—4242no—
681D8—2122no—
682M16—4241no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4D4×D5312yes—
699C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—2121no—
716C22⋊C4—2121no—
717C42—531no—
718C42—531no—
719C42—531no—
720C42C23×D5311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—531no—
725C23—1064no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1062no—
729C23—4242no—
730C23—4242no—
731C23—4242no—
732C23—4242no—
733C23—4241no—
734C23—4241no—
735C23—2124no—
736C23—2124no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—2122no—
740Q8—2122no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—532no—
751D4—1064no—
752D4—1061no—
753D4—1061no—
754D4—1061no—
755D4—4242no—
756D4—4241no—
757D4—4242no—
758D4—4242no—
759D4—2122no—
760D4—2122no—
761D4—2124no—
762D4—2124no—
763D4—2124no—
764D4—2122no—
765D4—2124no—
766D4—2122no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771D4#1313324112yes—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4242no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2124no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—8484no—
820C22—8484no—
821C22—1061no—
822C22—1062no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22—4244no—
826C22—2122no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2122no—
830C22—2121no—
831C22—2122no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22#120×D5311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—1061no—
840C4—1061no—
841C4—1061no—
842C4—4241no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
846C4C2×#1313324111yescharacteristic
847C4#1681142711yescharacteristic
848C4#1681143011yescharacteristic
849C2—42no—
850C2—81no—
851C2—161no—
852C2—4241no—
853C2—4242no—
854C2—2122no—
855C2—2121no—
856C2#2028393911yescharacteristic
857C2#2028401711yescharacteristic
858C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1625C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1625D53
hypocenterC53#18838
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288473C2semidirect
2. #20286094C2semidirect
3. #20285649C2semidirect
4. #20284805C2semidirect
5. #20273867C2semidirect
6. #20273866C2semidirect
7. #20273833C2semidirect
8. #20273833C2semidirect
9. #20273801C2semidirect
10. #20273768C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273436C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273138C2semidirect
15. C53×#1625C2semidirect
28. #16811171C22semidirect
33. #16810999C22semidirect
34. #16810996C22semidirect
35. #16810975C22semidirect
37. #16810914C22semidirect
38. #16810914C22semidirect
39. #16810913C22semidirect
40. #16810913C22semidirect
46. #16810815C22semidirect
47. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810674C22semidirect
54. #16810645C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
429. #1625D53semidirect
466. #486C2×D53semidirect
479. #459C2×D53semidirect
480. #459C2×D53semidirect
489. #332C2×D53semidirect
498. D4⋊C8C2×D53semidirect
499. D4⋊C8C2×D53semidirect
500. C53#18838semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884732
#202860942
#202856492
#202848052
#202738672
#202738662
#202738332
#202738012
#202737682
#202734362
#202731822
#202731382
C53×#16252
#1883853