Finite Group Databasebeta

← #27364478

Subgroups — #27364478

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D53—21no—
17#16811358—21no—
18#16811355—21no—
19#16811347C2211yescharacteristic, complemented
20#16811336—21no—
21#16811324—22no—
22#16811295C2211yescharacteristic, complemented
23#16811294C2211yescharacteristic, complemented
24#16811275—21no—
25#16811212—22no—
26#16811191—21no—
27#16811177C2211yescharacteristic
28#16811174C2211yescharacteristic
29#127×D53C2211yescharacteristic
30#16811136—21no—
31#16811135—21no—
32#16811105—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16811000C2211yescharacteristic, complemented
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810994—21no—
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810968—21no—
39#16810824C2211yescharacteristic, complemented
40#16810823C2211yescharacteristic, complemented
41#16810820C2211yescharacteristic, complemented
42#16810819C2211yescharacteristic
43#16810818C2211yescharacteristic
44#16810817—22no—
45#16810817—21no—
46#16810816—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic
48#16810775—21no—
49#16810772—21no—
50#16810758—22no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×D424—22no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—22no—
87D8×D53—44no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133216D411yescharacteristic
90#13133215D411yescharacteristic
91#13133214—21no—
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—21no—
98#13133212—22no—
99#13133207—21no—
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133205—22no—
103#13133203—22no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133201—22no—
107#13133199—22no—
108#13133197—21no—
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133195—21no—
111#13133193D411yescharacteristic
112#13133192—21no—
113#13133192—22no—
114#13133192—21no—
115#13133192D412yes—
116#13133191—21no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133187—22no—
121#13133187—22no—
122Q8×Dic53—21no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106C2311yescharacteristic
125C4×D212—22no—
126C4×D212—22no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212C2311yescharacteristic
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130#13133179—22no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179D412yes—
134#13133179D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133177—21no—
138#13133175—21no—
139#13133174—22no—
140#13133174—21no—
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D53—21no—
144C42×D53C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133139—21no—
150#13133139—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133137—22no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×D8×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53C2311yescharacteristic
164#126×C53—22no—
165#124×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C4×Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—22no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C22×Dic53—21no—
193#11719949—42no—
194#11719949—42no—
195#11719949—81no—
196#11719949—81no—
197D4×D53—22no—
198D4×D53—22no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203D4×D53—82no—
204#11719945—81no—
205#11719945—81no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D412yes—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—81no—
223C2×C4×D53—81no—
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—81no—
230D8×C53—42no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D412yes—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C42×C53—22no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719924—81no—
248#11719923—81no—
249#11719922—42no—
250#11719922—42no—
251#11719922—82no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—22no—
261#11719921—22no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280D424—42no—
281D424—82no—
282#11719913—81no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53#12011yescharacteristic
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—81no—
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—44no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—82no—
343D212—82no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—44no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53—81no—
352C4×D53—82no—
353C4×D53—82no—
354C4×D53#13512yes—
355C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—81no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#88322—41no—
365#18916—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—84no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—164no—
386C2×D53#44912yes—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53C2×#13511yescharacteristic
393C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C4×C53#57611yescharacteristic
395C4×C53#57611yescharacteristic
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53#44912yes—
402#3506—531no—
403#3208—531no—
404#3205—531no—
405C2×#459—531no—
406#1628—531no—
407#1628—531no—
408#1628—531no—
409#1628D5311yescharacteristic, complemented
410#1621—531no—
411#1621—531no—
412#1621—531no—
413#1621—531no—
414#1540—531no—
415#1481—531no—
416#1478—531no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53—161no—
419C2×C53C2×#44911yescharacteristic
420C2×C53#300811yescharacteristic
421C2×C53#302111yescharacteristic
422D53—22no—
423D53—82no—
424D53—81no—
425D53—161no—
426C22×D8—1061no—
427#559—1061no—
428#559—1061no—
429#556—531no—
430#556C2×D5311yescharacteristic, complemented
431#555—1061no—
432#553—1062no—
433#550—531no—
434#550—531no—
435#547—1061no—
436#538—1062no—
437#535—1061no—
438#533—531no—
439#532—531no—
440C2×#127—531no—
441#525—1061no—
442#525—1061no—
443#520—1061no—
444C2×C4×D4—531no—
445#493—531no—
446#493—531no—
447#492—1061no—
448#486—531no—
449#486—1061no—
450#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#460—531no—
452#460—531no—
453#460—531no—
454#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#459—531no—
456#459—531no—
457#459—531no—
458#459—1062no—
459#459—1061no—
460#459—1061no—
461#459C2×D5311yescharacteristic
462#450—1061no—
463#450—1061no—
464#447—1062no—
465#431—531no—
466#431—531no—
467C2×C4⋊C8—531no—
468C2×#102—1061no—
469#332—531no—
470#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
471#331—531no—
472#331—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475Q8⋊C8—531no—
476Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8—531no—
479D4⋊C8—531no—
480D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
481C53#1891611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C23×C4—1061no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1062no—
496C2×D8—1061no—
497C2×D8—1062no—
498C2×D8—1061no—
499C2×D8—1061no—
500C2×D8—2124no—
501C22×C8—1061no—
502C4⋊Q8—531no—
503C4⋊Q8—531no—
504C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
505#127—531no—
506#127—531no—
507#127—1061no—
508#127—1061no—
509#127—1061no—
510#127—1061no—
511#127—1061no—
512#127C22×D5311yescharacteristic
513#126—22no—
514#126—1062no—
515#125—1061no—
516#124—21no—
517#124—1062no—
518#124—1061no—
519#124—1062no—
520#124—1061no—
521#123—1062no—
522#123—1062no—
523#123—1062no—
524#123—1062no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—531no—
527C22⋊Q8—531no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—532no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1061no—
535#121—1062no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#120—1062no—
539#120—1062no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—531no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8—1061no—
544C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
545C4×D4—531no—
546C4×D4—531no—
547C4×D4—532no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1062no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1062no—
556C4×D4—1062no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4C22×D5311yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—1061no—
561#117—1062no—
562#117—1061no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C42—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—531no—
569C4⋊C8—1061no—
570C4⋊C8—1061no—
571C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
572C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
573#102—21no—
574#102—22no—
575#102—21no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1062no—
582#102—1061no—
583C22⋊C8—1061no—
584C22⋊C8—1061no—
585C4×C8—531no—
586C4×C8—1061no—
587C4×C8C22×D5311yescharacteristic
588C24—1061no—
589C24—2121no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593#41—4241no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—531no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4242no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4—2121no—
625C2×D4—2121no—
626C2×D4D4×D5311yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—4241no—
639C22×C4—4241no—
640SD16—81no—
641SD16—4241no—
642SD16—4241no—
643SD16—4241no—
644D8—42no—
645D8—4242no—
646D8—4242no—
647D8—2122no—
648D8—2122no—
649D8—2122no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2122no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D5312yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C42—22no—
688C42—21no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—1062no—
693C42—1061no—
694C42C23×D5311yescharacteristic
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—531no—
698C23—1061no—
699C23—1062no—
700C23—4241no—
701C23—4241no—
702C23—4242no—
703C23—4242no—
704C23—4242no—
705C23—2122no—
706C23—2121no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—1061no—
712Q8—1061no—
713Q8—4241no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732D4—2124no—
733D4—2122no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—4241no—
759C2×C4—4241no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—4242no—
762C2×C4—4241no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2124no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—2121no—
774C8—2121no—
775C8—2121no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—532no—
783C22—8484no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—4244no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22—2122no—
793C22—2121no—
794C22—2122no—
795C22—2121no—
796C22#120×D5311yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—532no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4—2121no—
808C4#135×D5311yescharacteristic
809C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
810C4#1681142511yescharacteristic
811C4#1681142711yescharacteristic
812C2—81no—
813C2—161no—
814C2—8481no—
815C2—1062no—
816C2—4241no—
817C2—4242no—
818C2#449×D5311yescharacteristic
819C2#2028398011yescharacteristic
820C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1628C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1628D53
hypocenterC53#18916
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288568C2semidirect
2. #20285655C2semidirect
3. #20285634C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273826C2semidirect
6. #20273825C2semidirect
7. #20273822C2semidirect
8. #20273783C2semidirect
9. #20273782C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273778C2semidirect
12. #20273363C2semidirect
13. #20273116C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1628C2semidirect
19. #16811347C22semidirect
22. #16811295C22semidirect
23. #16811294C22semidirect
34. #16811000C22semidirect
35. #16810999C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
39. #16810824C22semidirect
40. #16810823C22semidirect
41. #16810820C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#556C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
409. #1628D53semidirect
430. #556C2×D53semidirect
450. #486C2×D53semidirect
454. #460C2×D53semidirect
470. #332C2×D53semidirect
476. Q8⋊C8C2×D53semidirect
480. D4⋊C8C2×D53semidirect
481. C53#18916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885682
#202856552
#202856342
#459×D532
#202738262
#202738252
#202738222
#202737832
#202737822
#202737792
#202737782
#202733632
#202731162
#202731042
C53×#16282
#1891653