Finite Group Databasebeta

← #27364493

Subgroups — #27364493

Order 13568.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D53—21no—
17#16811355—22no—
18#16811341—21no—
19#16811339C2211yescharacteristic, complemented
20#16811325—21no—
21#16811317—21no—
22#16811291—21no—
23#16811278C2211yescharacteristic, complemented
24#16811277C2211yescharacteristic, complemented
25#16811207—22no—
26#16811189—21no—
27#16811178C2211yescharacteristic
28#16811170C2211yescharacteristic
29#127×D53C2211yescharacteristic
30#16811135—21no—
31#16811133—21no—
32#16811103—21no—
33C4×D4×D53C2211yescharacteristic
34#16810998—21no—
35#16810997C2211yescharacteristic, complemented
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810969C2211yescharacteristic, complemented
38#16810968—21no—
39#16810821—22no—
40#16810819C2211yescharacteristic
41#16810819C2211yescharacteristic, complemented
42#16810818C2211yescharacteristic
43#16810818C2211yescharacteristic, complemented
44#16810817—21no—
45#16810816—21no—
46#16810815C2211yescharacteristic
47#16810815C2211yescharacteristic, complemented
48#16810772—22no—
49#16810758—21no—
50#16810755—21no—
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810370C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#555C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719924—22no—
80C2×D424—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86D8×D53—44no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133216D411yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—22no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213D411yescharacteristic
96#13133211—22no—
97#13133210—22no—
98#13133208—21no—
99#13133206—22no—
100#13133203—22no—
101#13133203—21no—
102#13133201—22no—
103#13133201—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—22no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133196—21no—
109#13133193D412yes—
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133191—21no—
114#13133190—22no—
115#13133190—21no—
116#13133189—22no—
117#13133188—21no—
118#13133188D411yescharacteristic
119#13133187—22no—
120#13133185—22no—
121Q8×Dic53D412yes—
122C4×Dic106—22no—
123#13133182—21no—
124C4×D212—22no—
125C4×D212—22no—
126C4×D212C2311yescharacteristic
127C4×D212C2311yescharacteristic
128D4×Dic53—22no—
129D4×Dic53D411yescharacteristic
130#13133179D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133#13133177—22no—
134#13133177—22no—
135#13133177—21no—
136#13133175—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D53—21no—
143C42×D53C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133139—21no—
149#13133139—22no—
150#13133139—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—22no—
153#13133138—21no—
154#13133137—21no—
155#13133137—21no—
156#13133129—21no—
157#13133129—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C8×Dic53—21no—
160C2×SD16×C53—22no—
161C2×D8×C53—21no—
162C2×D8×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#124×C53—22no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171#117×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C4×C8×C53C2311yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53—41no—
179C2×Q8×C53C2×D412yes—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—41no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—21no—
199#11719947—81no—
200#11719947—81no—
201D4×D53—22no—
202D4×D53—22no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—81no—
206D4×D53—81no—
207D4×D53—82no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210#11719945—81no—
211#11719945—81no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—22no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×D212C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×C4×D53—81no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231SD16×C53—82no—
232D8×C53—42no—
233D8×C53—81no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C42×C53—22no—
246C42×C53C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250#11719924—82no—
251#11719922—42no—
252#11719922—42no—
253#11719922—81no—
254#11719922—81no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—22no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—22no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D412yes—
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—22no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281D424—42no—
282D424—81no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297Q8×C53—42no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—82no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—81no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—81no—
331C2×Dic53—82no—
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335D212—21no—
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—42no—
340D212—42no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—82no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—81no—
354C4×D53—81no—
355C4×D53—82no—
356C4×D53#13512yes—
357C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—42no—
361C8×C53—41no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53—41no—
364#88322—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#18918—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—84no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—164no—
391C2×D53#44912yes—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53C2×#13511yescharacteristic
397C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C53#57611yescharacteristic
399C4×C53#57611yescharacteristic
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—41no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53#44912yes—
406#3506—531no—
407#3208—531no—
408#3205—531no—
409C2×#459—531no—
410#1625—531no—
411#1625—531no—
412#1625—531no—
413#1625—531no—
414#1624—531no—
415#1624—531no—
416#1624—531no—
417#1624D5311yescharacteristic, complemented
418#1542—531no—
419#1480—531no—
420#1478—531no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53C2×#44911yescharacteristic
425C2×C53#300811yescharacteristic
426C2×C53#302111yescharacteristic
427D53—22no—
428D53—81no—
429D53—81no—
430D53—161no—
431C22×D8—1061no—
432#559—1062no—
433#556—1061no—
434#555—531no—
435#555C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#553—1061no—
437#553—1061no—
438#550—1061no—
439#547—531no—
440#547—531no—
441#538—1062no—
442#535—1061no—
443#533—531no—
444#532—531no—
445C2×#127—531no—
446#525—1061no—
447#525—1061no—
448#520—1061no—
449C2×C4×D4—531no—
450#493—1061no—
451#492—531no—
452#492C2×D5311yescharacteristic, complemented
453#486—531no—
454#486—531no—
455#486—1061no—
456#460—1062no—
457#459—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#459—531no—
461#459—531no—
462#459—531no—
463#459—1061no—
464#459—1061no—
465#459C2×D5311yescharacteristic
466#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#450—1062no—
468#447—1061no—
469#447—1061no—
470#431—531no—
471#431—531no—
472C2×C4⋊C8—531no—
473C2×#102—1061no—
474#333—531no—
475#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
476#332—531no—
477#332—531no—
478D4⋊C8—531no—
479D4⋊C8—531no—
480D4⋊C8—531no—
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
486C53#1891811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C23×C4—1061no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—1061no—
500C2×D8—1061no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—2124no—
506C22×C8—1061no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
510#127—531no—
511#127—531no—
512#127—1061no—
513#127—1061no—
514#127—1061no—
515#127—1062no—
516#127C22×D5311yescharacteristic
517#126—1062no—
518#126—1062no—
519#125—1061no—
520#124—22no—
521#124—1061no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#123—1062no—
525#123—1062no—
526#123—1062no—
527#123—1062no—
528C22⋊Q8—532no—
529C22⋊Q8—1061no—
530C22⋊Q8—1061no—
531C22⋊Q8—1061no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—531no—
535#121—531no—
536#121—1061no—
537#121—1062no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#121—1061no—
541#121—1062no—
542#121—1061no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545C4×Q8—532no—
546C4×Q8—1062no—
547C4×Q8—1061no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—531no—
550C4×D4—531no—
551C4×D4—531no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1062no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560C4×D4C22×D5311yescharacteristic
561C4×D4C22×D5311yescharacteristic
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—1061no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567C2×C4⋊C4—531no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C42—531no—
572C4⋊C8—531no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—1061no—
575C4⋊C8—1061no—
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1062no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1062no—
586#102—1061no—
587#102—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590C4×C8—531no—
591C4×C8—1061no—
592C4×C8C22×D5311yescharacteristic
593C24—1061no—
594C24—2121no—
595#41—4241no—
596#41—4241no—
597#41—4241no—
598#41—4241no—
599#41—2122no—
600#41—2122no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8D4×D5312yes—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4242no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4D4×D5311yescharacteristic
632C2×D4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—4241no—
646C22×C4—4241no—
647SD16—82no—
648SD16—4242no—
649D8—42no—
650D8—81no—
651D8—4241no—
652D8—4241no—
653D8—4241no—
654D8—2122no—
655D8—2122no—
656D8—2122no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—532no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C42—22no—
694C42—531no—
695C42—531no—
696C42—531no—
697C42—1062no—
698C42—1062no—
699C42C23×D5311yescharacteristic
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—41no—
703C23—531no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—4241no—
707C23—4241no—
708C23—4242no—
709C23—4242no—
710C23—4242no—
711C23—2122no—
712C23—2121no—
713Q8—42no—
714Q8—2122no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—82no—
727D4—1061no—
728D4—1061no—
729D4—1061no—
730D4—1061no—
731D4—4242no—
732D4—4242no—
733D4—4241no—
734D4—4242no—
735D4—4242no—
736D4—4242no—
737D4—4242no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—4241no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4242no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4242no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2121no—
781C8—2121no—
782C8—2121no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—532no—
793C22—8484no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—4244no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22#120×D5311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—532no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4#135×D5311yescharacteristic
818C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
819C4#1681142511yescharacteristic
820C4#1681142711yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—161no—
824C2—8481no—
825C2—1062no—
826C2—4241no—
827C2—4241no—
828C2#449×D5311yescharacteristic
829C2#2028398011yescharacteristic
830C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1624C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1624D53
hypocenterC53#18918
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288557C2semidirect
2. #20285652C2semidirect
3. #20285632C2semidirect
4. #459×D53C2semidirect
5. #20273807C2semidirect
6. #20273806C2semidirect
7. #20273803C2semidirect
8. #20273802C2semidirect
9. #20273799C2semidirect
10. #20273798C2semidirect
11. #20273796C2semidirect
12. #20273369C2semidirect
13. #20273112C2semidirect
14. #20273104C2semidirect
15. C53×#1624C2semidirect
19. #16811339C22semidirect
23. #16811278C22semidirect
24. #16811277C22semidirect
35. #16810997C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
37. #16810969C22semidirect
41. #16810819C22semidirect
43. #16810818C22semidirect
47. #16810815C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810370C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#555C22semidirect
65. C53×#492C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
417. #1624D53semidirect
435. #555C2×D53semidirect
452. #492C2×D53semidirect
466. #459C2×D53semidirect
475. #333C2×D53semidirect
484. D4⋊C8C2×D53semidirect
485. D4⋊C8C2×D53semidirect
486. C53#18918semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885572
#202856522
#202856322
#459×D532
#202738072
#202738062
#202738032
#202738022
#202737992
#202737982
#202737962
#202733692
#202731122
#202731042
C53×#16242
#1891853