Finite Group Databasebeta

← #27364541

Subgroups — #27364541

Order 13568.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288480C211yesmaximal, characteristic
2#20285835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#462×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264—21no—
17C2×Q16×D53—21no—
18#16811293—21no—
19#16811293C2211yescharacteristic
20Q8×D212C2211yescharacteristic
21D4×Dic106—21no—
22D4×Dic106C2211yescharacteristic
23#16811280—21no—
24#16811279—21no—
25#16811279—22no—
26#16811202—22no—
27#16811202—21no—
28#16811171—21no—
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811170—21no—
31#16811170C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
34#16811028C2211yescharacteristic
35#16811027—21no—
36#16811026C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810968—21no—
39#16810938—21no—
40#16810935—22no—
41#16810935—21no—
42#16810904C2211yescharacteristic
43#16810903C2211yescharacteristic
44#16810901—22no—
45#16810900C2211yescharacteristic
46#16810834C2211yescharacteristic
47#16810833C2211yescharacteristic
48#16810832—21no—
49#16810831—21no—
50#16810830C2211yescharacteristic
51#16810675C2211yescharacteristic
52#16810674C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#103×D53—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810368C2211yescharacteristic
57#16810367C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60#16810353C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#474C2211yescharacteristic
67C53×#462C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133264—44no—
72#13133264—44no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×Dic106—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53D411yescharacteristic
84C2×Dic212—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719925—21no—
87Q16×D53—44no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133217—21no—
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133217C2311yescharacteristic
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216D411yescharacteristic
96#13133215—21no—
97#13133213—21no—
98#13133213D411yescharacteristic
99#13133204—22no—
100#13133204—21no—
101#13133203—22no—
102#13133203—21no—
103#13133197—21no—
104#13133197—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196—21no—
107#13133194—22no—
108#13133194—22no—
109#13133194—22no—
110#13133192D411yescharacteristic
111#13133190—22no—
112#13133190—21no—
113#13133189—22no—
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133188—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133188D412yes—
122Q8×Dic53D411yescharacteristic
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106C2311yescharacteristic
125#13133182—21no—
126#13133182D411yescharacteristic
127C4×D212—21no—
128C4×D212C2311yescharacteristic
129D4×Dic53—22no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53D412yes—
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142#13133151—21no—
143#13133151—22no—
144#13133150—21no—
145#13133150—22no—
146#13133150—21no—
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148C4⋊#88322C2311yescharacteristic
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133142—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133139—21no—
155#13133138—22no—
156#13133138—21no—
157#13133137—21no—
158#13133129—21no—
159#13133129—21no—
160C4×#88322C2311yescharacteristic
161C8×Dic53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×Q16×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53—21no—
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53—21no—
168#121×C53—22no—
169C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172#107×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#102×C53—22no—
177#102×C53—21no—
178C4×C8×C53C2311yescharacteristic
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200Q8×D53—22no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204Q8×D53—42no—
205Q8×D53D814yes—
206#11719947—42no—
207#11719947—48no—
208#11719947—48no—
209#11719947—42no—
210#11719947—42no—
211#11719947—42no—
212#11719945—48no—
213#11719945—42no—
214#11719945—42no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—22no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—22no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—42no—
232C2×Dic106—48no—
233C2×Dic106—42no—
234C2×Dic106—41no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236Q16×C53—42no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254#11719925—42no—
255#11719925—42no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D412yes—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—41no—
273#11719919—41no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283Dic212—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—22no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53#12011yescharacteristic
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53C2×D812yes—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—44no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—82no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—44no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—81no—
317C22⋊D53—82no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53—44no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—42no—
332C4×D53—24no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—44no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—81no—
340C4×D53—82no—
341C4×D53C2×D812yes—
342C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
343Dic106—21no—
344Dic106—24no—
345Dic106—44no—
346Dic106—44no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—42no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—82no—
353Dic106C2×D812yes—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#18922—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53C2×#12011yescharacteristic
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53#44712yes—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53C22×D811yescharacteristic
380C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C53#57811yescharacteristic
382C4×C53#57811yescharacteristic
383Dic53—22no—
384Dic53—21no—
385Dic53—21no—
386Dic53—42no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—81no—
390Dic53#44712yes—
391#3497—531no—
392#3226—531no—
393#3226—531no—
394C2×#462—531no—
395#1649—531no—
396#1649—531no—
397#1649—531no—
398#1649—531no—
399#1641—531no—
400#1641—531no—
401#1641—531no—
402#1641D5311yescharacteristic, complemented
403#1540—531no—
404#1480—531no—
405#1479—531no—
406C2×C53—81no—
407C2×C53—82no—
408C2×C53C2×#44711yescharacteristic
409C2×C53#301111yescharacteristic
410C2×C53#302211yescharacteristic
411D53—22no—
412D53—81no—
413C2×2−1+4—1061no—
414C22×Q16—1061no—
415#550—531no—
416#550—1061no—
417#550C2×D5311yescharacteristic
418D4×Q8—531no—
419D4×Q8—531no—
420D4×Q8—1061no—
421#548—1062no—
422#548—1061no—
423#548—1061no—
424#537—1061no—
425#537—1062no—
426#532—531no—
427#532—531no—
428#532—1061no—
429#532—1061no—
430C2×C4⋊Q8—531no—
431C2×C4×Q8—531no—
432#500—531no—
433#500—531no—
434#500—1061no—
435#486—531no—
436#486—1061no—
437#486C2×D5311yescharacteristic
438#480—1062no—
439#480—1061no—
440#480—1061no—
441#474—531no—
442#474—531no—
443#474—531no—
444#474—1062no—
445#474C2×D5311yescharacteristic
446#462—531no—
447#462—531no—
448#462—531no—
449#462—1061no—
450#462—1061no—
451#462C2×D5311yescharacteristic
452#431—531no—
453#431—531no—
454C2×C4⋊C8—531no—
455C2×#103—1061no—
456#332—531no—
457#332—531no—
458#331—531no—
459#331C2×D5311yescharacteristic
460Q8⋊C8—531no—
461Q8⋊C8—531no—
462Q8⋊C8—531no—
463Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
468C53#1892211yescharacteristic, complemented, Sylow
4692−1+4—2124no—
4702−1+4—2124no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1062no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1062no—
477C2×#41—1062no—
478C22×Q8—531no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1062no—
481C22×Q8—1061no—
482C22×Q8—1061no—
483C2×Q16—21no—
484C2×Q16—1061no—
485C2×Q16—1061no—
486C2×Q16—1061no—
487C2×Q16—2124no—
488C22×C8—1061no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1061no—
497C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
498#127—21no—
499#127—531no—
500#127—1061no—
501#127C22×D5311yescharacteristic
502#124—1061no—
503#124—1061no—
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—1062no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1061no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—531no—
516#121—532no—
517#121—531no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1061no—
521#121—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—531no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
533C4×D4—21no—
534C4×D4—532no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C42—531no—
549C2×C42—1061no—
550#107—21no—
551#107—1061no—
552#107—1062no—
553#107—1061no—
554#107—1062no—
555#107—1061no—
556C4⋊C8—531no—
557C4⋊C8—531no—
558C4⋊C8—1061no—
559C4⋊C8—1061no—
560C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
561C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
562#103—21no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1062no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574C4×C8—531no—
575C4×C8—1061no—
576C4×C8C22×D5311yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—42no—
579#41—2122no—
580#41—2122no—
581#41—2128no—
582#41—2122no—
583#41—2122no—
584#41—2128no—
585#41—2122no—
586#41—2128no—
587#41—2122no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—534no—
590C2×Q8—531no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—2121no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2128no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—531no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4D4×D5311yescharacteristic
620C2×D4D4×D5312yes—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—2121no—
634Q16—42no—
635Q16—2122no—
636Q16—2122no—
637Q16—2122no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—2122no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—532no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—2121no—
662C4⋊C4—2121no—
663C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C42—21no—
676C42—531no—
677C42—531no—
678C42—531no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1061no—
682C42C23×D5311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—531no—
686C23—1061no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—532no—
691Q8—1064no—
692Q8—1061no—
693Q8—4242no—
694Q8—2124no—
695Q8—2122no—
696Q8—2124no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8—2121no—
700Q8—2121no—
701Q8D8×D5312yes—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—4241no—
714D4—4242no—
715D4—2122no—
716D4—2122no—
717D4—2124no—
718D4—2122no—
719D4—2124no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—532no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—4241no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2121no—
756C8—2121no—
757C8—2121no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—532no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22—2121no—
770C22#120×D5311yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—532no—
777C4—1061no—
778C4—1061no—
779C4—1062no—
780C4—4241no—
781C4—2121no—
782C4—2122no—
783C4—2121no—
784C4C2×D8×D5311yescharacteristic
785C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
786C4#1681143711yescharacteristic
787C4#1681143911yescharacteristic
788C2—81no—
789C2—82no—
790C2—1062no—
791C2—4241no—
792C2#447×D5311yescharacteristic
793C2#2028400711yescharacteristic
794C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1641C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288480C2
hypercenter#1641D53
hypocenterC53#18922
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285835C2semidirect
3. #20285832C2semidirect
4. #462×D53C2semidirect
5. #20273967C2semidirect
6. #20273966C2semidirect
7. #20273963C2semidirect
8. #20273962C2semidirect
9. #20273909C2semidirect
10. #20273908C2semidirect
11. #20273905C2semidirect
12. #20273361C2semidirect
13. #20273112C2semidirect
14. #20273108C2semidirect
15. C53×#1641C2semidirect
402. #1641D53semidirect
468. C53#18922semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884802
#202858352
#202858322
#462×D532
#202739672
#202739662
#202739632
#202739622
#202739092
#202739082
#202739052
#202733612
#202731122
#202731082
C53×#16412
#1892253