Finite Group Databasebeta

← #27364550

Subgroups — #27364550

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288480C211yesmaximal, characteristic
2#20285839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#475×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264—21no—
17#16811293—21no—
18#16811293C2211yescharacteristic
19Q8×D212C2211yescharacteristic
20D4×Dic106—21no—
21D4×Dic106C2211yescharacteristic
22#16811280—21no—
23#16811279—21no—
24#16811279—22no—
25#16811202—22no—
26#16811202—21no—
27#16811171—21no—
28#16811171C2211yescharacteristic
29#16811170—21no—
30#16811170C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
33#16811021C2211yescharacteristic
34#16811019C2211yescharacteristic
35#16810994—21no—
36#16810972—21no—
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810940—22no—
39#16810911—22no—
40#16810909C2211yescharacteristic
41#16810908C2211yescharacteristic
42#16810907—21no—
43#16810906—21no—
44#16810905C2211yescharacteristic
45#16810829C2211yescharacteristic
46#16810828C2211yescharacteristic
47#16810825C2211yescharacteristic
48#16810763—21no—
49#16810760—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#16810674C2211yescharacteristic
52#106×D53—21no—
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#103×D53—21no—
55#16810370C2211yescharacteristic
56#16810368C2211yescharacteristic
57#16810367C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60#16810353C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#475C2211yescharacteristic
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133264—44no—
72#13133264—44no—
73C2×#11719945—22no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719947—22no—
76C2×#11719947—22no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×Dic106—22no—
80C22×Dic106—21no—
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217—21no—
89#13133217C2311yescharacteristic
90#13133217C2311yescharacteristic
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133216D411yescharacteristic
95#13133215—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133204—22no—
99#13133204—21no—
100#13133203—22no—
101#13133203—21no—
102#13133197—21no—
103#13133197—22no—
104#13133196—22no—
105#13133196—21no—
106#13133194—22no—
107#13133194—22no—
108#13133194—22no—
109#13133192D411yescharacteristic
110#13133190—22no—
111#13133190—21no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133189—22no—
115#13133188—22no—
116#13133188—22no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188D411yescharacteristic
120#13133188D412yes—
121Q8×Dic53D411yescharacteristic
122C4×Dic106—21no—
123C4×Dic106C2311yescharacteristic
124#13133182—21no—
125#13133182D411yescharacteristic
126C4×D212—21no—
127C4×D212C2311yescharacteristic
128D4×Dic53—22no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53D412yes—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C42×D53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133149—22no—
142#13133149—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—22no—
145#13133148—21no—
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147C4⋊#88322C2311yescharacteristic
148#13133146—21no—
149#13133146—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133141—21no—
153#13133141—21no—
154#13133140—21no—
155#13133140—21no—
156#13133138—22no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
164#127×C53—21no—
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—22no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#106×C53—21no—
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174#103×C53—21no—
175#103×C53—21no—
176#102×C53—22no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178#41×C53—42no—
179#41×C53—42no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53C2×D412yes—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199Q8×D53—22no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—81no—
203Q8×D53—81no—
204Q8×D53SD1614yescomplemented
205#11719947—42no—
206#11719947—48no—
207#11719947—48no—
208#11719947—42no—
209#11719947—42no—
210#11719947—42no—
211#11719945—48no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—22no—
226C2×Dic106—22no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—42no—
231C2×Dic106—48no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106—41no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235SD16×C53—81no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253#11719924—81no—
254#11719923—81no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—41no—
272#11719919—41no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282#11719913—81no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53#12011yescharacteristic
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53C2×SD1612yes—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—44no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—82no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—44no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D53—44no—
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—81no—
316C22⋊D53—82no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—44no—
322C2×Dic53—44no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53#12011yescharacteristic
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331C4×D53—24no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—44no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—81no—
339C4×D53—82no—
340C4×D53C2×SD1612yes—
341C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
342Dic106—21no—
343Dic106—24no—
344Dic106—44no—
345Dic106—44no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—42no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—82no—
352Dic106C2×SD1612yes—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18923—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—41no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53#45012yes—
373C4×C53—22no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
379C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C53#57711yescharacteristic
381C4×C53#57711yescharacteristic
382Dic53—22no—
383Dic53—21no—
384Dic53—21no—
385Dic53—42no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389Dic53#45012yes—
390#3497—531no—
391#3227—531no—
392#3206—531no—
393C2×#475—531no—
394#1651—531no—
395#1651—531no—
396#1651—531no—
397#1651—531no—
398#1642—531no—
399#1642—531no—
400#1642—531no—
401#1642D5311yescharacteristic, complemented
402#1540—531no—
403#1480—531no—
404#1479—531no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53—82no—
407C2×C53C2×#45011yescharacteristic
408C2×C53#301011yescharacteristic
409C2×C53#302211yescharacteristic
410D53—22no—
411D53—81no—
412C2×2−1+4—1061no—
413#550—531no—
414#550—1061no—
415#550C2×D5311yescharacteristic
416D4×Q8—531no—
417D4×Q8—531no—
418D4×Q8—1061no—
419#548—1062no—
420#548—1061no—
421#548—1061no—
422#537—1061no—
423#537—1062no—
424#532—531no—
425#532—531no—
426#532—1061no—
427#532—1061no—
428C2×C4⋊Q8—531no—
429C2×C4×Q8—531no—
430#498—531no—
431#498—531no—
432#492—1061no—
433#487—1061no—
434#486—531no—
435#486C2×D5311yescharacteristic
436#481—1062no—
437#476—1062no—
438#475—531no—
439#475—531no—
440#475—531no—
441#475—1061no—
442#475—1061no—
443#475C2×D5311yescharacteristic
444#461—531no—
445#461—531no—
446#461—531no—
447#461C2×D5311yescharacteristic
448#448—1061no—
449#448—1061no—
450#431—531no—
451#431—531no—
452C2×#106—1061no—
453C2×C4⋊C8—531no—
454C2×#103—1061no—
455#332—531no—
456#332—531no—
457#331—531no—
458#331C2×D5311yescharacteristic
459Q8⋊C8—531no—
460Q8⋊C8—531no—
461Q8⋊C8—531no—
462Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
467C53#1892311yescharacteristic, complemented, Sylow
4682−1+4—2124no—
4692−1+4—2124no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1062no—
476C2×#41—1062no—
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8—1061no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1061no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1061no—
486C22×C8—1061no—
487C4⋊Q8—531no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
496#127—21no—
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127C22×D5311yescharacteristic
500#124—1061no—
501#124—1061no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505C22⋊Q8—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1061no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—531no—
514#121—532no—
515#121—531no—
516#121—1061no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—532no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—1061no—
548#106—21no—
549#106—1061no—
550#106—1062no—
551#106—1061no—
552#106—1062no—
553#106—1061no—
554C4⋊C8—531no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#103—1061no—
568#102—22no—
569#102—1062no—
570C22⋊C8—1061no—
571C22⋊C8—1061no—
572C4×C8—531no—
573C4×C8—1061no—
574C4×C8C22×D5311yescharacteristic
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—2122no—
578#41—2122no—
579#41—2128no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582#41—2128no—
583#41—2122no—
584#41—2128no—
585#41—2122no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—534no—
588C2×Q8—531no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1062no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—4241no—
597C2×Q8—4241no—
598C2×Q8—2121no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2128no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2122no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4D4×D5311yescharacteristic
618C2×D4D4×D5312yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1062no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632SD16—81no—
633SD16—4241no—
634SD16—4241no—
635SD16—4241no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—2122no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—532no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1061no—
673C42—21no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42C23×D5311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—531no—
684C23—1061no—
685Q8—21no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—532no—
689Q8—1064no—
690Q8—1061no—
691Q8—4242no—
692Q8—2124no—
693Q8—2122no—
694Q8—2124no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8SD16×D5312yes—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—82no—
709D4—1061no—
710D4—1061no—
711D4—4241no—
712D4—4242no—
713D4—2122no—
714D4—2122no—
715D4—2124no—
716D4—2122no—
717D4—2124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—532no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—1064no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—4241no—
738C2×C4—4242no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2124no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—532no—
763C22—1061no—
764C22—1061no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22#120×D5311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—532no—
775C4—1061no—
776C4—1061no—
777C4—1062no—
778C4—4241no—
779C4—2121no—
780C4—2122no—
781C4—2121no—
782C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
783C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
784C4#1681143011yescharacteristic
785C4#1681143311yescharacteristic
786C2—81no—
787C2—82no—
788C2—1062no—
789C2—4241no—
790C2#450×D5311yescharacteristic
791C2#2028399811yescharacteristic
792C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1642C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288480C2
hypercenter#1642D53
hypocenterC53#18923
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285839C2semidirect
3. #20285639C2semidirect
4. #475×D53C2semidirect
5. #20273981C2semidirect
6. #20273980C2semidirect
7. #20273977C2semidirect
8. #20273976C2semidirect
9. #20273916C2semidirect
10. #20273915C2semidirect
11. #20273912C2semidirect
12. #20273361C2semidirect
13. #20273112C2semidirect
14. #20273108C2semidirect
15. C53×#1642C2semidirect
204. Q8×D53SD16semidirect
401. #1642D53semidirect
467. C53#18923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884802
#202858392
#202856392
#475×D532
#202739812
#202739802
#202739772
#202739762
#202739162
#202739152
#202739122
#202733612
#202731122
#202731082
C53×#16422
#1892353