Finite Group Databasebeta

← #27364553

Subgroups — #27364553

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288485C211yesmaximal, characteristic
2#20285844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#475×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265—21no—
17#16811295C2211yescharacteristic
18#16811294—21no—
19#16811294C2211yescharacteristic
20#16811288—21no—
21#16811288C2211yescharacteristic
22#16811284—21no—
23#16811283—21no—
24#16811283—22no—
25#16811203—22no—
26#16811203—21no—
27#16811174—21no—
28#16811174C2211yescharacteristic
29#16811170—21no—
30#16811170C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
33#16811019C2211yescharacteristic
34#16810994—21no—
35#16810972—21no—
36#16810971C2211yescharacteristic
37#16810970C2211yescharacteristic
38#16810943—22no—
39#16810912—22no—
40#16810909C2211yescharacteristic
41#16810908C2211yescharacteristic
42#16810907—21no—
43#16810906—21no—
44#16810905C2211yescharacteristic
45#16810829C2211yescharacteristic
46#16810828C2211yescharacteristic
47#16810825C2211yescharacteristic
48#16810763—21no—
49#16810760—21no—
50#16810675C2211yescharacteristic
51#16810674C2211yescharacteristic
52#106×D53—21no—
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#103×D53—21no—
55#16810369C2211yescharacteristic
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60#16810353C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63#16810350C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C53C2211yescharacteristic
65C53×#498C2211yescharacteristic
66C53×#475C2211yescharacteristic
67C53×#461C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#13133265—44no—
72#13133265—44no—
73C2×#11719949—22no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—22no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×Q8×D53—22no—
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—21no—
83C2×Q8×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719913—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216D411yescharacteristic
93#13133215—21no—
94#13133214—21no—
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213—21no—
97#13133213D411yescharacteristic
98#13133206—22no—
99#13133206—21no—
100#13133203—22no—
101#13133203—21no—
102#13133195—22no—
103#13133195—22no—
104#13133195—22no—
105#13133193—22no—
106#13133193—21no—
107#13133192—22no—
108#13133192—21no—
109#13133192—22no—
110#13133192—21no—
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133192D412yes—
113#13133191—22no—
114#13133191—21no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121Q8×Dic53D411yescharacteristic
122C4×Dic106—21no—
123C4×Dic106C2311yescharacteristic
124#13133182—21no—
125#13133182D411yescharacteristic
126C4×D212—21no—
127C4×D212C2311yescharacteristic
128#13133179—22no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179D412yes—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C4⋊C4×D53—21no—
138C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
139C42×D53—21no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133149—21no—
142#13133148—22no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2311yescharacteristic
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133142—21no—
150#13133142—21no—
151#13133141—21no—
152#13133141—21no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133139—22no—
156#13133137—22no—
157#13133129—21no—
158#13133129—21no—
159C4×#88322C2311yescharacteristic
160C8×Dic53—21no—
161C22×Q8×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C4⋊Q8×C53—21no—
164C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C53—22no—
167C22⋊Q8×C53—21no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#106×C53—22no—
172#106×C53—21no—
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
175#103×C53—21no—
176#103×C53—21no—
177C4×C8×C53C2311yescharacteristic
178C2×Q8×C53—22no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—42no—
182C2×Q8×C53—42no—
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192#11719949—48no—
193#11719949—42no—
194#11719949—42no—
195#11719949—42no—
196#11719949—42no—
197Q8×D53—22no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—48no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—81no—
202Q8×D53—81no—
203Q8×D53SD1614yescomplemented
204#11719945—42no—
205#11719945—48no—
206#11719945—48no—
207#11719945—42no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—22no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—41no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235SD16×C53—81no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D412yes—
247C22⋊C4×C53—22no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic53—21no—
252#11719924—81no—
253#11719923—81no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—41no—
272#11719919—41no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282#11719913—81no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53#12011yescharacteristic
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—44no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53C2×SD1612yes—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—44no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—44no—
309C22⋊D53—42no—
310C22⋊D53—42no—
311C22⋊D53—81no—
312C22⋊D53—82no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53#12011yescharacteristic
318C2×Dic53#12011yescharacteristic
319C2×Dic53#12011yescharacteristic
320D212—21no—
321D212—21no—
322D212—42no—
323D212—44no—
324D212—44no—
325D212—42no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—82no—
331C4×D53—24no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—44no—
336C4×D53—44no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—44no—
341C4×D53—81no—
342C4×D53—82no—
343C4×D53C2×SD1612yes—
344C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic106—21no—
346Dic106—24no—
347Dic106—44no—
348Dic106—42no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—82no—
352Dic106C2×SD1612yes—
353C8×C53—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#18923—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53C2×#12011yescharacteristic
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53#45012yes—
373C4×C53—22no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53C22×SD1611yescharacteristic
380C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C53#57711yescharacteristic
382C4×C53#57711yescharacteristic
383Dic53—22no—
384Dic53—21no—
385Dic53—21no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389Dic53#45012yes—
390#3497—531no—
391#3227—531no—
392#3206—531no—
393C2×#475—531no—
394#1651—531no—
395#1651—531no—
396#1651—531no—
397#1651D5311yescharacteristic, complemented
398#1642—531no—
399#1642—531no—
400#1642—531no—
401#1642—531no—
402#1540—531no—
403#1480—531no—
404#1479—531no—
405C2×C53—81no—
406C2×C53C2×#45011yescharacteristic
407C2×C53#301011yescharacteristic
408C2×C53#302211yescharacteristic
409D53—22no—
410D53—81no—
411D53—82no—
412C2×2−1+4—1061no—
413#550—531no—
414#550—531no—
415#550—1061no—
416D4×Q8—531no—
417D4×Q8—1061no—
418D4×Q8C2×D5311yescharacteristic
419#548—1062no—
420#548—1061no—
421#548—1061no—
422#537—1061no—
423#537—1062no—
424#532—531no—
425#532—531no—
426#532—1061no—
427#532—1061no—
428C2×C4⋊Q8—531no—
429C2×C4×Q8—531no—
430#498—531no—
431#498C2×D5311yescharacteristic
432#492—1061no—
433#487—1061no—
434#486—531no—
435#486—531no—
436#481—1062no—
437#476—1062no—
438#475—531no—
439#475—531no—
440#475—531no—
441#475—1061no—
442#475—1061no—
443#475C2×D5311yescharacteristic
444#461—531no—
445#461—531no—
446#461—531no—
447#461C2×D5311yescharacteristic
448#448—1061no—
449#448—1061no—
450#431—531no—
451#431—531no—
452C2×#106—1061no—
453C2×C4⋊C8—531no—
454C2×#103—1061no—
455#332—531no—
456#332C2×D5311yescharacteristic
457#331—531no—
458#331—531no—
459Q8⋊C8—531no—
460Q8⋊C8—531no—
461Q8⋊C8—531no—
462Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
463D4⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
467C53#1892311yescharacteristic, complemented, Sylow
4682−1+4—2124no—
4692−1+4—2124no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1062no—
473C2×#41—1062no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1062no—
476C2×#41—1061no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—531no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1062no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×SD16—1061no—
485C2×SD16—1061no—
486C22×C8—1061no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—1061no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
495C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
496#127—531no—
497#127—531no—
498#127—1061no—
499#127—1061no—
500#124—1061no—
501#124—1061no—
502#124—1062no—
503#124—1062no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511#121—531no—
512#121—531no—
513#121—532no—
514#121—1061no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1061no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1061no—
523#121—1062no—
524#121—1061no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
531C4×D4—21no—
532C4×D4—532no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—1061no—
548#106—21no—
549#106—22no—
550#106—1061no—
551#106—1061no—
552#106—1061no—
553#106—1062no—
554C4⋊C8—531no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#103—1061no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570C22⋊C8—1061no—
571C22⋊C8—1061no—
572C4×C8—531no—
573C4×C8—1061no—
574C4×C8C22×D5311yescharacteristic
575#41—2122no—
576#41—2122no—
577#41—2128no—
578#41—2122no—
579#41—2128no—
580#41—2122no—
581#41—2122no—
582#41—2122no—
583#41—2128no—
584#41—2122no—
585#41—2122no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—534no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1062no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—4241no—
599C2×Q8—4241no—
600C2×Q8—2121no—
601C2×Q8—2122no—
602C2×Q8—2128no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
605C2×D4—531no—
606C2×D4—532no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1062no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1062no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632SD16—81no—
633SD16—4241no—
634SD16—4241no—
635SD16—4241no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—2122no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—2121no—
659C4⋊C4—2121no—
660C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D5312yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C42—21no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42C23×D5311yescharacteristic
681C23—21no—
682C23—531no—
683C23—1061no—
684C23—1062no—
685Q8—21no—
686Q8—44no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—532no—
692Q8—1064no—
693Q8—1061no—
694Q8—4242no—
695Q8—2122no—
696Q8—2124no—
697Q8—2121no—
698Q8—2121no—
699Q8SD16×D5312yes—
700D4—21no—
701D4—21no—
702D4—1061no—
703D4—1061no—
704D4—4242no—
705D4—4241no—
706D4—4242no—
707D4—2122no—
708D4—2124no—
709D4—2122no—
710D4—2124no—
711D4—2122no—
712D4—2124no—
713D4—2122no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—532no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—1064no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—4241no—
738C2×C4—4242no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2124no—
741C2×C4—2124no—
742C2×C4—2124no—
743C2×C4—2124no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C8—2121no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—532no—
760C22—1061no—
761C22—1061no—
762C22—2121no—
763C22—2122no—
764C22—2121no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22—2121no—
768C22#120×D5311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—532no—
776C4—1061no—
777C4—1061no—
778C4—1062no—
779C4—4241no—
780C4—2121no—
781C4—2121no—
782C4C2×SD16×D5311yescharacteristic
783C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
784C4#1681142911yescharacteristic
785C4#1681143211yescharacteristic
786C2—81no—
787C2—1062no—
788C2—4241no—
789C2—4242no—
790C2#450×D5311yescharacteristic
791C2#2028399611yescharacteristic
792C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1651C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288485C2
hypercenter#1651D53
hypocenterC53#18923
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20285844C2semidirect
3. #20285639C2semidirect
4. #475×D53C2semidirect
5. #20273979C2semidirect
6. #20273978C2semidirect
7. #20273975C2semidirect
8. #20273918C2semidirect
9. #20273917C2semidirect
10. #20273914C2semidirect
11. #20273913C2semidirect
12. #20273363C2semidirect
13. #20273112C2semidirect
14. #20273108C2semidirect
15. C53×#1651C2semidirect
203. Q8×D53SD16semidirect
397. #1651D53semidirect
467. C53#18923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884852
#202858442
#202856392
#475×D532
#202739792
#202739782
#202739752
#202739182
#202739172
#202739142
#202739132
#202733632
#202731122
#202731082
C53×#16512
#1892353