Finite Group Databasebeta

← #27364613

Subgroups — #27364613

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811362—22no—
17#16811359C2211yescharacteristic
18#16811294C2211yescharacteristic
19#16811294C2211yescharacteristic
20#16811270—21no—
21#16811270—21no—
22D4×C22⋊D53—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811226—21no—
25#16811226—21no—
26#16811190—21no—
27#16811190—21no—
28#16811183—22no—
29#16811171C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D53C2211yescharacteristic
31#16811155C2211yescharacteristic
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811006—21no—
34#16810999C2211yescharacteristic, complemented
35#16810976—21no—
36#16810970C2211yescharacteristic, complemented
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810925—21no—
39#16810909C2211yescharacteristic, complemented
40#16810903C2211yescharacteristic, complemented
41#16810873—21no—
42#16810868—21no—
43#16810836—21no—
44#16810834C2211yescharacteristic, complemented
45#16810828C2211yescharacteristic, complemented
46#16810820C2211yescharacteristic, complemented
47#16810820C2211yescharacteristic, complemented
48#16810816—22no—
49#16810786—21no—
50#16810765—21no—
51#16810755—22no—
52#16810675C2211yescharacteristic, complemented
53#16810674C2211yescharacteristic, complemented
54#16810645C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D412yes—
78C2×Dic212—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719912—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133214C2311yescharacteristic
86#13133213—21no—
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133213—21no—
90#13133213D412yes—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133204—21no—
96#13133204—21no—
97#13133204—21no—
98#13133204D411yescharacteristic
99#13133204D411yescharacteristic
100#13133201—22no—
101#13133199—22no—
102#13133199—22no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133198—22no—
106#13133197D411yescharacteristic
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133190—22no—
111#13133190—22no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133188—22no—
115#13133188—22no—
116#13133188—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133186—22no—
123#13133186—22no—
124#13133186—22no—
125#13133185—22no—
126#13133185—22no—
127C4×Dic106C2311yescharacteristic
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133176—21no—
138#13133176—21no—
139C22⋊C4×D53—22no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133150—21no—
142#13133149—21no—
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133140—21no—
150#13133139—22no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—22no—
154#13133138—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C2×D8×C53—22no—
162C2×D8×C53—21no—
163C2×D8×C53—21no—
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#120×C53—22no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177C23×D53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—81no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53—81no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—84no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—41no—
207#11719947—81no—
208#11719947—81no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212D4×D53—81no—
213D4×D53—82no—
214#11719945—81no—
215#11719945—81no—
216#11719945—81no—
217#11719945—81no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229D8×C53—81no—
230D8×C53—81no—
231D8×C53—82no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252#11719923—81no—
253#11719923—81no—
254#11719923—81no—
255#11719922—82no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280Dic212—81no—
281#11719912—81no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53—82no—
288C23×C53—82no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—82no—
309D4×C53—82no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—82no—
335C2×Dic53—82no—
336C2×Dic53#12011yescharacteristic
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339D212—42no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#18930—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—41no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—164no—
377C22×C53C2×#12011yescharacteristic
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53#57611yescharacteristic
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57711yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—81no—
400#3543—531no—
401#3251—531no—
402#3212—531no—
403#3205—531no—
404#1642—531no—
405#1641—531no—
406#1640—531no—
407#1639—531no—
408#1621—531no—
409#1621—531no—
410#1620—531no—
411#1619D5311yescharacteristic, complemented
412#1545—531no—
413#1495—531no—
414#1482—531no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53—161no—
419C2×C53#300811yescharacteristic
420C2×C53#301211yescharacteristic
421C2×C53#301911yescharacteristic
422D53—41no—
423D53—82no—
424#560—1062no—
425#559—531no—
426#550—531no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1061no—
430D42—1061no—
431D42—1061no—
432D42C2×D5311yescharacteristic
433#540—1061no—
434#540—1061no—
435#535—1061no—
436#535—1061no—
437#534—1062no—
438#532—531no—
439C2×#127—531no—
440#529—531no—
441#529—531no—
442#495—1061no—
443#493—531no—
444#493C2×D5311yescharacteristic
445#488—1061no—
446#486—531no—
447#486—531no—
448#478—1061no—
449#475—531no—
450#474—531no—
451#469—1061no—
452#468—1061no—
453#463—1061no—
454#462—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#460—531no—
458#459—1062no—
459#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#452—1061no—
462#449—1061no—
463#447—1062no—
464#431—531no—
465#431—531no—
466#423—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331C2×D5311yescharacteristic
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C53#1893011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—532no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1062no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—21no—
496C2×D8—1062no—
497C2×M16—1061no—
498C4⋊Q8—531no—
499#127—532no—
500#127—531no—
501#127—1061no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127—1061no—
505#127C22×D5311yescharacteristic
506#127C22×D5311yescharacteristic
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#124—531no—
512#124—531no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515#124—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1061no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—531no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—531no—
527#121—531no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#120—22no—
541#120—1062no—
542#120—1062no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546C4×Q8—531no—
547C4×Q8—531no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4C22×D5311yescharacteristic
557C4×D4C22×D5311yescharacteristic
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—1061no—
584C4×C8C22×D5311yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1062no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4244no—
624C2×D4—4242no—
625C2×D4—2121no—
626C2×D4D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4D4×D5311yescharacteristic
628C2×D4D4×D5312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—2121no—
638Q16—4241no—
639SD16—4241no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642D8—81no—
643D8—81no—
644D8—82no—
645D8—4242no—
646M16—4241no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—531no—
699C23—1062no—
700C23—4242no—
701C23—4242no—
702C23—2124no—
703Q8—1061no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—4242no—
731D4—4242no—
732D4—4242no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2122no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—164no—
785C22—8484no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22#120×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—1061no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—4241no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4#1681142411yescharacteristic
805C4#1681142411yescharacteristic
806C4#1681142711yescharacteristic
807C4#1681143311yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—161no—
812C2—4242no—
813C2—2121no—
814C2#2028397811yescharacteristic
815C2#2028401411yescharacteristic
816C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18930
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289046C2semidirect
2. #20286073C2semidirect
3. #20285689C2semidirect
4. #20285629C2semidirect
5. #20273917C2semidirect
6. #20273911C2semidirect
7. #20273902C2semidirect
8. #20273894C2semidirect
9. #20273779C2semidirect
10. #20273779C2semidirect
11. #20273772C2semidirect
12. #20273381C2semidirect
13. #20273177C2semidirect
14. #20273120C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
29. #16811171C22semidirect
34. #16810999C22semidirect
36. #16810970C22semidirect
39. #16810909C22semidirect
40. #16810903C22semidirect
44. #16810834C22semidirect
45. #16810828C22semidirect
46. #16810820C22semidirect
47. #16810820C22semidirect
52. #16810675C22semidirect
53. #16810674C22semidirect
54. #16810645C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
411. #1619D53semidirect
459. #459C2×D53semidirect
460. #459C2×D53semidirect
477. D4⋊C8C2×D53semidirect
478. D4⋊C8C2×D53semidirect
479. C53#18930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890462
#202860732
#202856892
#202856292
#202739172
#202739112
#202739022
#202738942
#202737792
#202737722
#202733812
#202731772
#202731202
C53×#16192
#1893053