Finite Group Databasebeta

← #27364618

Subgroups — #27364618

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811364—22no—
17#16811358C2211yescharacteristic
18#16811295C2211yescharacteristic
19#16811294C2211yescharacteristic
20#16811269—21no—
21#16811264—21no—
22D4×D212—21no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811229—21no—
26#16811228—21no—
27#16811192—21no—
28#16811191—21no—
29#16811184—22no—
30C2×#13133214C2211yescharacteristic
31#16811157C2211yescharacteristic
32#16811005—21no—
33#16810999C2211yescharacteristic
34#16810999C2211yescharacteristic, complemented
35#16810977—21no—
36#16810971C2211yescharacteristic
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810830C2211yescharacteristic, complemented
39#16810825C2211yescharacteristic, complemented
40#16810820C2211yescharacteristic, complemented
41#16810818—22no—
42#16810815C2211yescharacteristic, complemented
43#16810785—21no—
44#16810768—21no—
45#16810756—22no—
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810676C2211yescharacteristic, complemented
48#16810366C2211yescharacteristic
49#16810366C2211yescharacteristic
50#16810366C2211yescharacteristic, complemented
51#16810366C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54#16810353C2211yescharacteristic, complemented
55#16810353C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
58#16810350C2211yescharacteristic, complemented
59#16810350C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#529C2211yescharacteristic
62C53×#478—21no—
63C53×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#469—21no—
66C53×#468—21no—
67C53×#463—21no—
68C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212D412yes—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133214—21no—
86#13133214—21no—
87#13133214—21no—
88#13133214D412yes—
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133214C2311yescharacteristic
91#13133213—21no—
92#13133211—21no—
93#13133209D411yescharacteristic
94#13133206—21no—
95#13133205—21no—
96#13133205D411yescharacteristic
97#13133202—22no—
98#13133202—22no—
99#13133202—22no—
100#13133202—22no—
101#13133200—21no—
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133192—22no—
104#13133192—22no—
105#13133192—22no—
106#13133192—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—22no—
109#13133191—21no—
110#13133191—21no—
111#13133191D411yescharacteristic
112#13133190—22no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133187—22no—
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187—22no—
121#13133185—22no—
122C4×Dic106C2311yescharacteristic
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212C2311yescharacteristic
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133174—21no—
130C22⋊C4×D53—22no—
131C4⋊#88322—21no—
132C4⋊#88322C2311yescharacteristic
133C4⋊#88322C2311yescharacteristic
134#13133141—21no—
135#13133141—21no—
136#13133138—21no—
137#13133138—21no—
138#13133137—22no—
139#13133137—22no—
140C22⋊#88322—21no—
141C22⋊#88322—21no—
142C4×#88322—21no—
143C4×#88322C2311yescharacteristic
144C4×#88322C2311yescharacteristic
145C2×#41×C53—21no—
146C2×SD16×C53—21no—
147C2×D8×C53—21no—
148C2×M16×C53—21no—
149C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
150#127×C53C2311yescharacteristic
151#126×C53—21no—
152#125×C53D411yescharacteristic
153#124×C53—21no—
154#124×C53D411yescharacteristic
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157#121×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53D411yescharacteristic
160C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53C2311yescharacteristic
165#117×C53—21no—
166C2×C42×C53C2311yescharacteristic
167#107×C53—21no—
168#106×C53—21no—
169C4⋊C8×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#103×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175#102×C53—21no—
176C23×D53—22no—
177C23×D53—22no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—41no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—41no—
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197#11719949—81no—
198#11719949—81no—
199D4×D53—81no—
200D4×D53—81no—
201D4×D53—84no—
202#11719945—81no—
203#11719945—81no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212—82no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D412yes—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—81no—
230D8×C53—81no—
231M16×C53—81no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—41no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C2×D411yescharacteristic
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719925—81no—
256#11719924—81no—
257#11719923—81no—
258#11719922—81no—
259#11719922—82no—
260#11719922—82no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53#12011yescharacteristic
285C22×D53—22no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—82no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—82no—
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—42no—
335D212—42no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—82no—
345D212—82no—
346D212—82no—
347D212—82no—
348D212—82no—
349D212—82no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—82no—
353C4×D53—82no—
354C4×D53—82no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#18930—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—164no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53#57611yescharacteristic
394C4×C53#57611yescharacteristic
395C4×C53#57611yescharacteristic
396C4×C53#57711yescharacteristic
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400#3543—531no—
401#3251D5311yescharacteristic, complemented
402#3212—531no—
403#3205—531no—
404#1642—531no—
405#1641—531no—
406#1640—531no—
407#1639—531no—
408#1621—531no—
409#1621—531no—
410#1620—531no—
411#1619—531no—
412#1545—531no—
413#1495—531no—
414#1482—531no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53—161no—
418C2×C53#300811yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#301911yescharacteristic
421D53—82no—
422D53—81no—
423D53—82no—
424#560—1062no—
425#559—531no—
426#550—531no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432D42—1061no—
433#540—1061no—
434#540—1061no—
435#535—1061no—
436#535—1061no—
437#534—1062no—
438#532C2×D5311yescharacteristic, complemented
439C2×#127—531no—
440#529—531no—
441#529C2×D5311yescharacteristic
442#495—1061no—
443#493—531no—
444#493—531no—
445#488—1061no—
446#486—531no—
447#486—531no—
448#478—21no—
449#475C2×D5311yescharacteristic, complemented
450#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#469—21no—
452#468—21no—
453#463—21no—
454#462—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#459—531no—
459#459—1062no—
460#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#452—1061no—
462#449—1061no—
463#447—1062no—
464#431—531no—
465#431—531no—
466#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#331—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331—531no—
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8—531no—
479C53#1893011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—21no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C22×D4—532no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—1062no—
495C2×D8—1062no—
496C2×D8—1061no—
497C2×M16—21no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—532no—
500#127—531no—
501#127—531no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127—1061no—
505#127—1061no—
506#127C22×D5311yescharacteristic
507#126—21no—
508#126—1061no—
509#125—531no—
510#125C22⋊D5311yescharacteristic
511#124—21no—
512#124—531no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515#124C22⋊D5311yescharacteristic
516#123—21no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1061no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—531no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#121C22⋊D5311yescharacteristic
540#120—1062no—
541#120—1062no—
542#120—1062no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546C4×Q8—531no—
547C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—531no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4C22×D5311yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—21no—
563#106—21no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—531no—
584C4×C8—1061no—
585C24—1062no—
586C24—1062no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4242no—
625C2×D4—4244no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638Q16—4241no—
639SD16—81no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642D8—81no—
643D8—4241no—
644D8—4242no—
645D8—4242no—
646M16—81no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C42—21no—
686C42—1061no—
687C42D4×D5311yescharacteristic
688C42D4×D5311yescharacteristic
689C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—1061no—
694C23—1062no—
695C23—1062no—
696C23—4242no—
697C23—4242no—
698C23—4242no—
699C23—4242no—
700C23—4242no—
701C23—2124no—
702C23#1313318511yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—82no—
718D4—1061no—
719D4—1061no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—4242no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4#1313318511yescharacteristic
761C2×C4#1313318511yescharacteristic
762C2×C4#1313318511yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2121no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—8484no—
782C22—8484no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22C2×#1313318511yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4#1681142611yescharacteristic
805C4#1681142711yescharacteristic
806C4#1681142711yescharacteristic
807C4#1681143111yescharacteristic
808C2—41no—
809C2—81no—
810C2—161no—
811C2—4242no—
812C2—4241no—
813C2—4242no—
814C2#2028398211yescharacteristic
815C2#2028401611yescharacteristic
816C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3251C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3251D53
hypocenterC53#18930
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289045C2semidirect
2. #20285691C2semidirect
3. #20285630C2semidirect
4. #20273914C2semidirect
5. #20273907C2semidirect
6. #20273900C2semidirect
7. #20273893C2semidirect
8. #20273779C2semidirect
9. #20273778C2semidirect
10. #20273773C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273384C2semidirect
13. #20273178C2semidirect
14. #20273123C2semidirect
15. C53×#3251C2semidirect
34. #16810999C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
38. #16810830C22semidirect
39. #16810825C22semidirect
40. #16810820C22semidirect
42. #16810815C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. #16810676C22semidirect
50. #16810366C22semidirect
51. #16810366C22semidirect
52. Q8⋊#88322C22semidirect
53. Q8⋊#88322C22semidirect
54. #16810353C22semidirect
55. #16810353C22semidirect
56. D4⋊#88322C22semidirect
57. D4⋊#88322C22semidirect
58. #16810350C22semidirect
59. #16810350C22semidirect
60. C53×#532C22semidirect
63. C53×#475C22semidirect
64. C53×#474C22semidirect
68. C53×#460C22semidirect
69. C53×#459C22semidirect
70. C53×#423C22semidirect
401. #3251D53semidirect
438. #532C2×D53semidirect
449. #475C2×D53semidirect
450. #474C2×D53semidirect
457. #460C2×D53semidirect
460. #459C2×D53semidirect
466. #423C2×D53semidirect
479. C53#18930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890452
#202856912
#202856302
#202739142
#202739072
#202739002
#202738932
#202737792
#202737782
#202737732
#202737682
#202733842
#202731782
#202731232
C53×#32512
#1893053