Finite Group Databasebeta

← #27364619

Subgroups — #27364619

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811361—22no—
17#16811358C2211yescharacteristic
18#16811293C2211yescharacteristic
19#16811268—21no—
20#16811261—21no—
21D4×D212C2211yescharacteristic
22#16811258—21no—
23#16811257—21no—
24#16811226—21no—
25#16811224—21no—
26#16811187—21no—
27#16811186—21no—
28#16811181—22no—
29#16811171C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D53C2211yescharacteristic
31#16811160C2211yescharacteristic
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811004—21no—
34#16810999C2211yescharacteristic
35#16810976—21no—
36#16810970C2211yescharacteristic
37#16810969C2211yescharacteristic, complemented
38#16810925—21no—
39#16810909C2211yescharacteristic, complemented
40#16810903C2211yescharacteristic, complemented
41#16810873—21no—
42#16810868—21no—
43#16810836—21no—
44#16810833C2211yescharacteristic, complemented
45#16810829C2211yescharacteristic, complemented
46#16810820C2211yescharacteristic, complemented
47#16810816—22no—
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810782—21no—
50#16810769—21no—
51#16810755—22no—
52#16810675C2211yescharacteristic, complemented
53#16810674C2211yescharacteristic, complemented
54#16810645C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C22×D212—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53D412yes—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719912—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133214C2311yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133213—21no—
90#13133213D412yes—
91#13133212—21no—
92#13133210—21no—
93#13133208D411yescharacteristic
94#13133208D411yescharacteristic
95#13133206—21no—
96#13133206D411yescharacteristic
97#13133205—21no—
98#13133204—21no—
99#13133204D411yescharacteristic
100#13133202—22no—
101#13133202—21no—
102#13133201—22no—
103#13133200—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—21no—
106#13133197D411yescharacteristic
107#13133193D411yescharacteristic
108#13133192—21no—
109#13133192D411yescharacteristic
110#13133191—22no—
111#13133191—22no—
112#13133191—21no—
113#13133190—22no—
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133185—22no—
125#13133185—22no—
126#13133185—22no—
127#13133185—22no—
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212C2311yescharacteristic
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135#13133179—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133176—21no—
138#13133174—21no—
139C2×#11719921—22no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133150—21no—
142#13133149—21no—
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133140—21no—
150#13133139—22no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—22no—
154#13133138—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×D8×C53—22no—
162C2×D8×C53—21no—
163#127×C53—21no—
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—22no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—22no—
177C23×D53—22no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—41no—
202#11719947—81no—
203#11719947—81no—
204#11719947—81no—
205#11719947—81no—
206D4×D53—81no—
207D4×D53—81no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212D4×D53—82no—
213D4×D53—84no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—81no—
230D8×C53—81no—
231D8×C53—82no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248#11719925—81no—
249#11719923—81no—
250#11719922—81no—
251#11719922—82no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280#11719913—81no—
281#11719912—81no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—41no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—82no—
309D4×C53—82no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—82no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—82no—
332C2×Dic53—82no—
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—42no—
339D212—42no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—82no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#18930—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—164no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392C4×C53#57711yescharacteristic
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—81no—
400#3543—531no—
401#3251—531no—
402#3212—531no—
403#3205—531no—
404#1642—531no—
405#1641—531no—
406#1640—531no—
407#1639—531no—
408#1621—531no—
409#1621D5311yescharacteristic, complemented
410#1620—531no—
411#1619—531no—
412#1545—531no—
413#1495—531no—
414#1482—531no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53—161no—
418C2×C53#300811yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#301911yescharacteristic
421D53—41no—
422D53—81no—
423D53—82no—
424#560—1062no—
425#559—531no—
426#550—531no—
427#550C2×D5311yescharacteristic
428#546—1061no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432D42—1061no—
433#540—1061no—
434#540—1061no—
435#535—1061no—
436#535—1061no—
437#534—1062no—
438#532—531no—
439C2×#127—531no—
440#529—531no—
441#529—531no—
442#495—1061no—
443#493—531no—
444#493C2×D5311yescharacteristic, complemented
445#488—1061no—
446#486—531no—
447#486—531no—
448#478—1061no—
449#475—531no—
450#474—531no—
451#469—1061no—
452#468—1061no—
453#463—1061no—
454#462—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#459—531no—
459#459—1062no—
460#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#452—1061no—
462#449—1061no—
463#447—1062no—
464#431—531no—
465#431—531no—
466#423—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C53#1893011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—21no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C22×D4—532no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1062no—
488C22×D4—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—1062no—
496C2×D8—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C4⋊Q8—531no—
499#127—21no—
500#127—532no—
501#127—531no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127—1061no—
505#127C22×D5311yescharacteristic
506#127C22×D5311yescharacteristic
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#124—531no—
512#124—531no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515#124—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1061no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—531no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—531no—
527#121—531no—
528#121—1062no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#120—1062no—
541#120—1062no—
542#120—1062no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546C4×Q8—531no—
547C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—531no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4C22×D5311yescharacteristic
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—1061no—
584C4×C8C22×D5311yescharacteristic
585C24—1062no—
586C24—1062no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4244no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4242no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4D4×D5311yescharacteristic
628C2×D4D4×D5312yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—2121no—
638Q16—4241no—
639SD16—81no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642D8—81no—
643D8—82no—
644D8—4241no—
645D8—4242no—
646M16—4241no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—1061no—
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—531no—
695C23—1061no—
696C23—1062no—
697C23—4242no—
698C23—4242no—
699C23—4242no—
700C23—4242no—
701C23—4242no—
702C23—2124no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—1061no—
724D4—1061no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—4242no—
731D4—4242no—
732D4—4242no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2122no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—4242no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—8484no—
782C22—8484no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—2121no—
787C22—2122no—
788C22—2121no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22#120×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—1061no—
800C4—4241no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4#1681142411yescharacteristic
805C4#1681142711yescharacteristic
806C4#1681142711yescharacteristic
807C4#1681143011yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—161no—
811C2—4241no—
812C2—4242no—
813C2—2121no—
814C2#2028397811yescharacteristic
815C2#2028401711yescharacteristic
816C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18930
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289039C2semidirect
2. #20286073C2semidirect
3. #20285695C2semidirect
4. #20285629C2semidirect
5. #20273916C2semidirect
6. #20273908C2semidirect
7. #20273903C2semidirect
8. #20273897C2semidirect
9. #20273777C2semidirect
10. #20273773C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273381C2semidirect
13. #20273179C2semidirect
14. #20273120C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
29. #16811171C22semidirect
37. #16810969C22semidirect
39. #16810909C22semidirect
40. #16810903C22semidirect
44. #16810833C22semidirect
45. #16810829C22semidirect
46. #16810820C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
52. #16810675C22semidirect
53. #16810674C22semidirect
54. #16810645C22semidirect
55. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#493C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
409. #1621D53semidirect
444. #493C2×D53semidirect
457. #460C2×D53semidirect
460. #459C2×D53semidirect
470. #331C2×D53semidirect
474. Q8⋊C8C2×D53semidirect
478. D4⋊C8C2×D53semidirect
479. C53#18930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890392
#202860732
#202856952
#202856292
#202739162
#202739082
#202739032
#202738972
#202737772
#202737732
#202737682
#202733812
#202731792
#202731202
C53×#16212
#1893053