Finite Group Databasebeta

← #27364620

Subgroups — #27364620

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20286077C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273383C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3543C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic, complemented
17#16811005—21no—
18#16810999C2211yescharacteristic
19#16810999C2211yescharacteristic, complemented
20#16810980—21no—
21#16810969C2211yescharacteristic
22#16810969C2211yescharacteristic, complemented
23#16810920—21no—
24#16810908C2211yescharacteristic, complemented
25#16810903C2211yescharacteristic, complemented
26#16810874—21no—
27#16810871—21no—
28#16810835—21no—
29#16810833C2211yescharacteristic, complemented
30#16810828C2211yescharacteristic, complemented
31#16810823C2211yescharacteristic, complemented
32#16810823C2211yescharacteristic, complemented
33#16810818C2211yescharacteristic, complemented
34#16810818C2211yescharacteristic, complemented
35#16810815—22no—
36#16810783—21no—
37#16810766—21no—
38#16810757—22no—
39#16810676C2211yescharacteristic, complemented
40#16810676C2211yescharacteristic, complemented
41#16810647C2211yescharacteristic, complemented
42#16810367C2211yescharacteristic
43#16810367C2211yescharacteristic
44#16810367C2211yescharacteristic, complemented
45#16810367C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#560—22no—
55C53×#559C2211yescharacteristic
56C53×#550C2211yescharacteristic
57C53×#550C2211yescharacteristic
58C53×#546—21no—
59C53×#546—21no—
60D42×C53—21no—
61D42×C53—21no—
62D42×C53C2211yescharacteristic
63C53×#540—21no—
64C53×#540—21no—
65C53×#535—21no—
66C53×#535—21no—
67C53×#534—22no—
68C2×#127×C53C2211yescharacteristic
69C53×#529C2211yescharacteristic
70C53×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719925—21no—
73C2×#11719923—21no—
74C2×#11719924—21no—
75C2×#11719924—21no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719917—21no—
81#13133217C2311yescharacteristic
82#13133214C2311yescharacteristic
83#13133205—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86C4×D212—21no—
87C4×D212—21no—
88#13133150—21no—
89#13133148—21no—
90C4⋊#88322—21no—
91C4⋊#88322—21no—
92C4⋊#88322C2311yescharacteristic
93C4⋊#88322C2311yescharacteristic
94C4⋊#88322C2311yescharacteristic
95C4⋊#88322C2311yescharacteristic
96#13133141—21no—
97#13133140—21no—
98#13133140—21no—
99#13133138—22no—
100#13133138—22no—
101#13133138—21no—
102#13133137—21no—
103#13133137—21no—
104#13133137—21no—
105#13133137—21no—
106C22⋊#88322—21no—
107C22⋊#88322—21no—
108C4×#88322—21no—
109C4×#88322C2311yescharacteristic
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C2×#41×C53—21no—
112C2×#41×C53—21no—
113C22×D4×C53—22no—
114C22×D4×C53—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53—21no—
117C22×D4×C53—21no—
118C22×D4×C53D412yes—
119#127×C53—21no—
120#127×C53—21no—
121#127×C53—21no—
122#127×C53—21no—
123#127×C53D412yes—
124#127×C53C2311yescharacteristic
125#127×C53C2311yescharacteristic
126#126×C53—21no—
127#126×C53—21no—
128#125×C53D411yescharacteristic
129#125×C53D411yescharacteristic
130#124×C53—21no—
131#124×C53—21no—
132#124×C53D411yescharacteristic
133#124×C53D411yescharacteristic
134#123×C53—22no—
135#123×C53—22no—
136#123×C53—22no—
137#123×C53—22no—
138#123×C53—21no—
139#123×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
141C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144#121×C53—22no—
145#121×C53—22no—
146#121×C53—22no—
147#121×C53—22no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—21no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53—22no—
153#121×C53—22no—
154#121×C53D411yescharacteristic
155#121×C53D411yescharacteristic
156#120×C53—22no—
157#120×C53—22no—
158#120×C53—22no—
159#120×C53—22no—
160#120×C53—22no—
161#120×C53—22no—
162C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4×D4×C53C2311yescharacteristic
172#117×C53—21no—
173#117×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177C24×C53—22no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181#41×C53—81no—
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—81no—
200C2×D4×C53—81no—
201C2×D4×C53—81no—
202C2×D4×C53—81no—
203C2×D4×C53—81no—
204C2×D4×C53—81no—
205C2×D4×C53—81no—
206C2×D4×C53—81no—
207C2×D4×C53—82no—
208C2×D4×C53—84no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53C2×D412yes—
212C2×D4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53—22no—
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53—22no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—41no—
222#11719945—81no—
223#11719945—81no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×Dic106—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2411yescharacteristic
263#11719925—81no—
264#11719924—81no—
265#11719924—81no—
266#11719923—81no—
267#11719922—81no—
268#11719922—81no—
269#11719922—82no—
270#11719922—82no—
271#11719921—41no—
272#11719921—41no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275#11719917—81no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—44no—
287C23×C53—82no—
288C23×C53—82no—
289C23×C53—82no—
290C23×C53—82no—
291C23×C53—82no—
292C23×C53#12011yescharacteristic
293C22×D53—41no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296Q8×C53—21no—
297Q8×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—42no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—82no—
315D4×C53—82no—
316D4×C53—82no—
317D4×C53—82no—
318D4×C53—82no—
319D4×C53—82no—
320D4×C53—82no—
321D4×C53—82no—
322D4×C53—82no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—82no—
339C2×C4×C53—82no—
340C2×C4×C53—82no—
341C2×C4×C53#12011yescharacteristic
342C2×C4×C53#12011yescharacteristic
343C2×C4×C53#12011yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D53—82no—
348C2×Dic53—41no—
349D212—42no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354C4×D53—82no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#18930—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—164no—
380C22×C53—164no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53#57611yescharacteristic
396C4×C53#57611yescharacteristic
397C4×C53#57611yescharacteristic
398C4×C53#57711yescharacteristic
399Dic53—81no—
400#3543D5311yescharacteristic, complemented
401#3251—531no—
402#3212—531no—
403#3205—531no—
404#1642—531no—
405#1641—531no—
406#1640—531no—
407#1639—531no—
408#1621—531no—
409#1621—531no—
410#1620—531no—
411#1619—531no—
412#1545—531no—
413#1495—531no—
414#1482—531no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53—81no—
419C2×C53—82no—
420C2×C53#300811yescharacteristic
421C2×C53#301211yescharacteristic
422C2×C53#301911yescharacteristic
423D53—161no—
424#560—22no—
425#559C2×D5311yescharacteristic
426#550C2×D5311yescharacteristic
427#550C2×D5311yescharacteristic
428#546—21no—
429#546—21no—
430D42—21no—
431D42—21no—
432D42C2×D5311yescharacteristic
433#540—21no—
434#540—21no—
435#535—21no—
436#535—21no—
437#534—22no—
438#532—531no—
439C2×#127C2×D5311yescharacteristic
440#529C2×D5311yescharacteristic
441#529C2×D5311yescharacteristic
442#495—1061no—
443#493—531no—
444#493—531no—
445#488—1061no—
446#486—531no—
447#486—531no—
448#478—1061no—
449#475—531no—
450#474—531no—
451#469—1061no—
452#468—1061no—
453#463—1061no—
454#462—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#460—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#459—1062no—
461#452—1061no—
462#449—1061no—
463#447—1062no—
464#431—531no—
465#431—531no—
466#423—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331—531no—
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8—531no—
479C53#1893011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—21no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—1061no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4C22⋊D5312yes—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—1062no—
494C2×D8—1062no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C4⋊Q8—531no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127—531no—
504#127C22⋊D5312yes—
505#127C22×D5311yescharacteristic
506#127C22×D5311yescharacteristic
507#126—21no—
508#126—21no—
509#125C22⋊D5311yescharacteristic
510#125C22⋊D5311yescharacteristic
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—1061no—
514#124C22⋊D5311yescharacteristic
515#124C22⋊D5311yescharacteristic
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
523C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121C22⋊D5311yescharacteristic
539#121C22⋊D5311yescharacteristic
540#120—22no—
541#120—22no—
542#120—22no—
543#120—22no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
547C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4C22×D5311yescharacteristic
557C4×D4C22×D5311yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8—1061no—
569C4⋊C8—1061no—
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—1062no—
574#102—1062no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—531no—
584C4×C8—1061no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587#41—81no—
588#41—81no—
589#41—81no—
590#41—81no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
595C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—2121no—
625C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
626C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
627C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
628C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638Q16—4241no—
639SD16—4241no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642D8—4241no—
643D8—4241no—
644D8—4242no—
645D8—4242no—
646M16—4241no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
689C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—2121no—
702C23#1313318611yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4—4242no—
735D4—2122no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4#1313318611yescharacteristic
761C2×C4#1313318611yescharacteristic
762C2×C4#1313318611yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C8—2121no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—164no—
788C22—164no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22C2×#1313318611yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—4241no—
804C4#1681142611yescharacteristic
805C4#1681142611yescharacteristic
806C4#1681142611yescharacteristic
807C4#1681143411yescharacteristic
808C2—41no—
809C2—81no—
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—8481no—
814C2#2028398311yescharacteristic
815C2#2028401911yescharacteristic
816C2#2028407211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3543C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3543D53
hypocenterC53#18930
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20286077C2semidirect
2. #20285687C2semidirect
3. #20285633C2semidirect
4. #20273915C2semidirect
5. #20273908C2semidirect
6. #20273901C2semidirect
7. #20273894C2semidirect
8. #20273780C2semidirect
9. #20273780C2semidirect
10. #20273774C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273383C2semidirect
13. #20273180C2semidirect
14. #20273123C2semidirect
15. C53×#3543C2semidirect
16. #16811173C22semidirect
19. #16810999C22semidirect
22. #16810969C22semidirect
24. #16810908C22semidirect
25. #16810903C22semidirect
29. #16810833C22semidirect
30. #16810828C22semidirect
31. #16810823C22semidirect
32. #16810823C22semidirect
33. #16810818C22semidirect
34. #16810818C22semidirect
39. #16810676C22semidirect
40. #16810676C22semidirect
41. #16810647C22semidirect
44. #16810367C22semidirect
45. #16810367C22semidirect
46. Q8⋊#88322C22semidirect
47. Q8⋊#88322C22semidirect
48. Q8⋊#88322C22semidirect
49. Q8⋊#88322C22semidirect
50. D4⋊#88322C22semidirect
51. D4⋊#88322C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. D4⋊#88322C22semidirect
400. #3543D53semidirect
479. C53#18930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202860772
#202856872
#202856332
#202739152
#202739082
#202739012
#202738942
#202737802
#202737742
#202737692
#202733832
#202731802
#202731232
C53×#35432
#1893053