Finite Group Databasebeta

← #27364621

Subgroups — #27364621

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811362—22no—
17#16811359C2211yescharacteristic
18#16811294C2211yescharacteristic
19#16811294C2211yescharacteristic
20#16811270—21no—
21#16811270—21no—
22D4×C22⋊D53—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811226—21no—
25#16811226—21no—
26#16811190—21no—
27#16811190—21no—
28#16811183—22no—
29#16811174C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D53C2211yescharacteristic
31#16811155C2211yescharacteristic
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811004—21no—
34#16811000C2211yescharacteristic, complemented
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810979—21no—
37#16810971C2211yescharacteristic, complemented
38#16810926—21no—
39#16810905C2211yescharacteristic, complemented
40#16810875—21no—
41#16810870—21no—
42#16810837—21no—
43#16810830C2211yescharacteristic, complemented
44#16810824C2211yescharacteristic, complemented
45#16810824C2211yescharacteristic, complemented
46#16810818C2211yescharacteristic, complemented
47#16810818C2211yescharacteristic, complemented
48#16810817—22no—
49#16810788—21no—
50#16810767—21no—
51#16810758—22no—
52#16810675C2211yescharacteristic, complemented
53#16810674C2211yescharacteristic, complemented
54#16810645C2211yescharacteristic, complemented
55#16810367C2211yescharacteristic
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53D412yes—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×D424—22no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719912—21no—
86#13133214C2311yescharacteristic
87#13133214C2311yescharacteristic
88#13133213—21no—
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213D412yes—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133206—21no—
98#13133204—21no—
99#13133204—21no—
100#13133204D411yescharacteristic
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133201—22no—
103#13133199—22no—
104#13133199—22no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—22no—
108#13133197D411yescharacteristic
109#13133197D411yescharacteristic
110#13133192—21no—
111#13133192—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133190—22no—
115#13133190—22no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133188—22no—
119#13133188—22no—
120#13133188—22no—
121#13133188—22no—
122#13133188D411yescharacteristic
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133186—22no—
125#13133186—22no—
126#13133186—22no—
127#13133185—22no—
128#13133185—22no—
129C4×Dic106C2311yescharacteristic
130C4×Dic106C2311yescharacteristic
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133176—21no—
140#13133176—21no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133148—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133141—21no—
149#13133140—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133137—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—22no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53C2311yescharacteristic
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#120×C53—22no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169#107×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#103×C53—21no—
173#102×C53—22no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177C23×D53—22no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—81no—
184C2×D4×C53—81no—
185C2×D4×C53—81no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—84no—
202C22×Dic53—22no—
203#11719949—81no—
204#11719949—81no—
205D4×D53—81no—
206D4×D53—81no—
207D4×D53—81no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—82no—
210#11719945—81no—
211#11719945—81no—
212#11719945—81no—
213#11719945—81no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—41no—
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—22no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—81no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250#11719925—81no—
251#11719922—81no—
252#11719922—81no—
253#11719922—82no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—21no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—82no—
279#11719913—81no—
280#11719913—81no—
281#11719912—81no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—82no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53—82no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—44no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53#12011yescharacteristic
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—82no—
306D4×C53—82no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—82no—
331C2×Dic53#12011yescharacteristic
332C2×Dic53#12011yescharacteristic
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334D212—42no—
335D212—42no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—82no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—82no—
351C4×D53—82no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#18930—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—41no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—164no—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392C4×C53#57711yescharacteristic
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400#3543—531no—
401#3251—531no—
402#3212—531no—
403#3205—531no—
404#1642—531no—
405#1641—531no—
406#1640—531no—
407#1639D5311yescharacteristic, complemented
408#1621—531no—
409#1621—531no—
410#1620—531no—
411#1619—531no—
412#1545—531no—
413#1495—531no—
414#1482—531no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53#300811yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#301911yescharacteristic
421D53—41no—
422D53—82no—
423D53—161no—
424#560—1062no—
425#559—531no—
426#550—531no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1061no—
430D42—1061no—
431D42—1061no—
432D42C2×D5311yescharacteristic
433#540—1061no—
434#540—1061no—
435#535—1061no—
436#535—1061no—
437#534—1062no—
438#532—531no—
439C2×#127—531no—
440#529—531no—
441#529—531no—
442#495—1061no—
443#493—531no—
444#493—531no—
445#488—1061no—
446#486—531no—
447#486C2×D5311yescharacteristic
448#478—1061no—
449#475—531no—
450#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
451#469—1061no—
452#468—1061no—
453#463—1061no—
454#462—531no—
455#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
456#460—531no—
457#460—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#459—1062no—
461#452—1061no—
462#449—1061no—
463#447—1062no—
464#431—531no—
465#431—531no—
466#423—531no—
467#331—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331C2×D5311yescharacteristic
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C53#1893011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—532no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1062no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—1062no—
494C2×D8—1062no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
499#127—532no—
500#127—531no—
501#127—531no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127—1061no—
505#127—1061no—
506#127C22×D5311yescharacteristic
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#124—531no—
512#124—531no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515#124—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1061no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1062no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—531no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—531no—
527#121—531no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#120—22no—
541#120—1062no—
542#120—1062no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546C4×Q8—531no—
547C4×Q8—531no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4C22×D5311yescharacteristic
557C4×D4C22×D5311yescharacteristic
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—531no—
562#107—21no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—531no—
565C4⋊C8—531no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—22no—
574#102—21no—
575#102—1062no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—531no—
583C4×C8—1061no—
584C4×C8C22×D5311yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—1062no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—531no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4244no—
624C2×D4—4242no—
625C2×D4—2121no—
626C2×D4D4×D5311yescharacteristic
627C2×D4D4×D5311yescharacteristic
628C2×D4D4×D5312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—2121no—
638Q16—4241no—
639SD16—81no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642D8—4242no—
643D8—4241no—
644D8—4241no—
645D8—4242no—
646M16—4241no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1062no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—531no—
698C23—1062no—
699C23—4242no—
700C23—4242no—
701C23—2124no—
702C23—2121no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—4242no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—2122no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—4242no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—164no—
782C22—8484no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22#120×D5311yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—1061no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4#1681142411yescharacteristic
805C4#1681142711yescharacteristic
806C4#1681142711yescharacteristic
807C4#1681142911yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—8481no—
812C2—4242no—
813C2—2121no—
814C2#2028397811yescharacteristic
815C2#2028402011yescharacteristic
816C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1639C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1639D53
hypocenterC53#18930
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289046C2semidirect
2. #20286079C2semidirect
3. #20285690C2semidirect
4. #20285634C2semidirect
5. #20273913C2semidirect
6. #20273907C2semidirect
7. #20273898C2semidirect
8. #20273783C2semidirect
9. #20273783C2semidirect
10. #20273775C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273381C2semidirect
13. #20273177C2semidirect
14. #20273120C2semidirect
15. C53×#1639C2semidirect
29. #16811174C22semidirect
34. #16811000C22semidirect
37. #16810971C22semidirect
39. #16810905C22semidirect
43. #16810830C22semidirect
44. #16810824C22semidirect
45. #16810824C22semidirect
46. #16810818C22semidirect
47. #16810818C22semidirect
52. #16810675C22semidirect
53. #16810674C22semidirect
54. #16810645C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
407. #1639D53semidirect
450. #474C2×D53semidirect
455. #461C2×D53semidirect
477. D4⋊C8C2×D53semidirect
478. D4⋊C8C2×D53semidirect
479. C53#18930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890462
#202860792
#202856902
#202856342
#202739132
#202739072
#202738982
#202737832
#202737752
#202737692
#202733812
#202731772
#202731202
C53×#16392
#1893053