Finite Group Databasebeta

← #27364622

Subgroups — #27364622

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289048C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273121C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811360—22no—
17#16811359C2211yescharacteristic
18#16811293C2211yescharacteristic
19#16811293C2211yescharacteristic
20#16811267—21no—
21#16811267—21no—
22#16811258C2211yescharacteristic
23D4×C22⋊D53—21no—
24D4×C22⋊D53—21no—
25#16811227—21no—
26#16811227—21no—
27#16811186—21no—
28#16811186—21no—
29#16811182—22no—
30#16811173C2211yescharacteristic, complemented
31#16811157C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811007—21no—
34#16810999C2211yescharacteristic
35#16810999C2211yescharacteristic, complemented
36#16810978—21no—
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810969C2211yescharacteristic, complemented
39#16810924—21no—
40#16810909C2211yescharacteristic, complemented
41#16810904C2211yescharacteristic, complemented
42#16810876—21no—
43#16810869—21no—
44#16810839—21no—
45#16810834C2211yescharacteristic, complemented
46#16810829C2211yescharacteristic, complemented
47#16810824C2211yescharacteristic, complemented
48#16810824C2211yescharacteristic, complemented
49#16810819C2211yescharacteristic, complemented
50#16810819C2211yescharacteristic, complemented
51#16810815—22no—
52#16810787—21no—
53#16810770—21no—
54#16810757—22no—
55#16810676C2211yescharacteristic, complemented
56#16810353C2211yescharacteristic, complemented
57#16810353C2211yescharacteristic, complemented
58#16810353C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810350C2211yescharacteristic, complemented
61#16810350C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C53C2211yescharacteristic
65C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#331C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C22×C22⋊D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×Dic212—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133214C2311yescharacteristic
87#13133213—21no—
88#13133213—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133209D411yescharacteristic
92#13133209D411yescharacteristic
93#13133205—21no—
94#13133205D411yescharacteristic
95#13133205D411yescharacteristic
96#13133204—21no—
97#13133204—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133198—22no—
101#13133198—22no—
102#13133198—22no—
103#13133198—22no—
104#13133196D411yescharacteristic
105#13133196D411yescharacteristic
106#13133191—21no—
107#13133191—21no—
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133191D411yescharacteristic
110#13133189—22no—
111#13133189—22no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133186—22no—
123#13133186—22no—
124#13133185—22no—
125#13133185—22no—
126#13133185—22no—
127#13133185—22no—
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129C4×Dic106C2311yescharacteristic
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212C2311yescharacteristic
133C4×D212C2311yescharacteristic
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143#13133151—21no—
144#13133149—21no—
145C4⋊#88322—21no—
146#13133142—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—21no—
149#13133139—21no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133139—21no—
153#13133139—21no—
154#13133138—22no—
155#13133138—22no—
156C22⋊#88322—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C22×D4×C53D412yes—
162C2×M16×C53—21no—
163#127×C53—21no—
164#127×C53—21no—
165#127×C53D412yes—
166#127×C53C2311yescharacteristic
167#127×C53C2311yescharacteristic
168C2×C42×C53C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175C4×C8×C53—21no—
176C24×C53—22no—
177C23×D53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—81no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53—81no—
189C2×D4×C53—82no—
190C2×D4×C53C2×D412yes—
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—84no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—22no—
208#11719947—81no—
209#11719947—81no—
210#11719947—81no—
211#11719947—81no—
212D4×D53—81no—
213D4×D53—81no—
214D4×D53—81no—
215D4×D53—81no—
216#11719945—81no—
217#11719945—81no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229M16×C53—81no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C42×C53C2×D411yescharacteristic
235C42×C53C2×D411yescharacteristic
236C42×C53C2×D411yescharacteristic
237C42×C53C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719922—82no—
247#11719922—82no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276Dic212—81no—
277D424—81no—
278D424—81no—
279#11719913—81no—
280#11719913—81no—
281#11719913—81no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—22no—
284C23×C53—44no—
285C23×C53—82no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53#12011yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—42no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—82no—
305D4×C53—82no—
306D4×C53—82no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53#12011yescharacteristic
313C2×C4×C53#12011yescharacteristic
314C2×C4×C53#12011yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—82no—
335C2×Dic53—82no—
336C2×Dic53—82no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212—42no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—82no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#18930—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—164no—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53#57611yescharacteristic
390C4×C53#57611yescharacteristic
391C4×C53#57611yescharacteristic
392C4×C53#57711yescharacteristic
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—81no—
400#3543—531no—
401#3251—531no—
402#3212—531no—
403#3205—531no—
404#1642—531no—
405#1641—531no—
406#1640—531no—
407#1639—531no—
408#1621—531no—
409#1621—531no—
410#1620—531no—
411#1619—531no—
412#1545D5311yescharacteristic, complemented
413#1495—531no—
414#1482—531no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53#300811yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#301911yescharacteristic
421D53—81no—
422D53—81no—
423D53—161no—
424#560—1062no—
425#559—531no—
426#550—531no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432D42—1061no—
433#540—1061no—
434#540—1061no—
435#535—1061no—
436#535—1061no—
437#534—1062no—
438#532—531no—
439C2×#127C2×D5311yescharacteristic
440#529—531no—
441#529—531no—
442#495—1061no—
443#493—531no—
444#493—531no—
445#488—1061no—
446#486—531no—
447#486—531no—
448#478—1061no—
449#475—531no—
450#474—531no—
451#469—1061no—
452#468—1061no—
453#463—1061no—
454#462—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#460—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#459—1062no—
461#452—1061no—
462#449—1061no—
463#447—1062no—
464#431—531no—
465#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
466#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#331C2×D5311yescharacteristic
468#331C2×D5311yescharacteristic
469#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8—531no—
474Q8⋊C8—531no—
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8—531no—
478D4⋊C8—531no—
479C53#1893011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1062no—
488C22×D4D21212yes—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—1061no—
494C2×D8—1061no—
495C2×D8—1062no—
496C2×D8—1062no—
497C2×M16—21no—
498C4⋊Q8—531no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—531no—
502#127—1061no—
503#127—1061no—
504#127D21212yes—
505#127C22×D5311yescharacteristic
506#127C22×D5311yescharacteristic
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#124—531no—
512#124—531no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515#124—1061no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1061no—
521#123—1061no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—531no—
524#121—531no—
525#121—531no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534#121—1062no—
535#121—1062no—
536#121—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1061no—
539#121—1061no—
540#120—1062no—
541#120—1062no—
542#120—1062no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546C4×Q8—531no—
547C4×Q8—531no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—531no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—1061no—
566C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—531no—
584C4×C8—531no—
585C24—22no—
586C24—1062no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—4244no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4C2×D21212yes—
628C2×D4C2×D21212yes—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C2×D21211yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638Q16—4241no—
639SD16—4241no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642D8—4241no—
643D8—4241no—
644D8—4242no—
645D8—4242no—
646M16—81no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—531no—
655C4⋊C4—531no—
656C4⋊C4—531no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42C2×D21211yescharacteristic
688C42D4×D5311yescharacteristic
689C42D4×D5311yescharacteristic
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—44no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—4242no—
699C23—4242no—
700C23—4242no—
701C23—2121no—
702C23#1313318711yescharacteristic
703Q8—1061no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—1061no—
723D4—1061no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—4242no—
727D4—4242no—
728D4—4242no—
729D4—4242no—
730D4—4242no—
731D4—4242no—
732D4—4242no—
733D4—2122no—
734D4—2122no—
735D4—2122no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—4242no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—4242no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4#1313318711yescharacteristic
761C2×C4#1313318711yescharacteristic
762C2×C4#1313318711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22×D21211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—164no—
782C22—8484no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22C2×#1313318711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—4241no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4—2121no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4#1681142411yescharacteristic
805C4#1681142711yescharacteristic
806C4#1681142711yescharacteristic
807C4#1681142911yescharacteristic
808C2—41no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—8481no—
812C2—4241no—
813C2—4241no—
814C2#2028398411yescharacteristic
815C2#2028402411yescharacteristic
816C2#2028407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1545C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1545D53
hypocenterC53#18930
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289048C2semidirect
2. #20286078C2semidirect
3. #20285693C2semidirect
4. #20285633C2semidirect
5. #20273916C2semidirect
6. #20273909C2semidirect
7. #20273902C2semidirect
8. #20273895C2semidirect
9. #20273781C2semidirect
10. #20273781C2semidirect
11. #20273775C2semidirect
12. #20273770C2semidirect
13. #20273178C2semidirect
14. #20273121C2semidirect
15. C53×#1545C2semidirect
30. #16811173C22semidirect
35. #16810999C22semidirect
38. #16810969C22semidirect
40. #16810909C22semidirect
41. #16810904C22semidirect
45. #16810834C22semidirect
46. #16810829C22semidirect
47. #16810824C22semidirect
48. #16810824C22semidirect
49. #16810819C22semidirect
50. #16810819C22semidirect
55. #16810676C22semidirect
56. #16810353C22semidirect
57. #16810353C22semidirect
58. #16810353C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810350C22semidirect
61. #16810350C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
65. C53×#431C22semidirect
66. C53×#423C22semidirect
69. C53×#331C22semidirect
70. C53×#331C22semidirect
412. #1545D53semidirect
465. #431C2×D53semidirect
466. #423C2×D53semidirect
469. #331C2×D53semidirect
470. #331C2×D53semidirect
479. C53#18930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890482
#202860782
#202856932
#202856332
#202739162
#202739092
#202739022
#202738952
#202737812
#202737752
#202737702
#202731782
#202731212
C53×#15452
#1893053