Finite Group Databasebeta

← #27364624

Subgroups — #27364624

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273384C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273124C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811364—22no—
17#16811358C2211yescharacteristic
18#16811295C2211yescharacteristic
19#16811294C2211yescharacteristic
20#16811269—21no—
21#16811264—21no—
22D4×D212—21no—
23D4×D212C2211yescharacteristic
24#16811257—21no—
25#16811229—21no—
26#16811228—21no—
27#16811192—21no—
28#16811191—21no—
29#16811184—22no—
30#16811173C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133214C2211yescharacteristic
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811005—21no—
34#16811000C2211yescharacteristic
35#16811000C2211yescharacteristic, complemented
36#16810980—21no—
37#16810970C2211yescharacteristic
38#16810970C2211yescharacteristic, complemented
39#16810924—21no—
40#16810909C2211yescharacteristic, complemented
41#16810904C2211yescharacteristic, complemented
42#16810876—21no—
43#16810869—21no—
44#16810839—21no—
45#16810833C2211yescharacteristic, complemented
46#16810828C2211yescharacteristic, complemented
47#16810824C2211yescharacteristic, complemented
48#16810823C2211yescharacteristic, complemented
49#16810819—22no—
50#16810819C2211yescharacteristic, complemented
51#16810818C2211yescharacteristic, complemented
52#16810783—21no—
53#16810766—21no—
54#16810759—22no—
55#16810676C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic
57#16810366C2211yescharacteristic
58#16810366C2211yescharacteristic, complemented
59#16810366C2211yescharacteristic, complemented
60#16810355C2211yescharacteristic, complemented
61#16810355C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic, complemented
63#16810352C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#529C2211yescharacteristic
65C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
67C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212D412yes—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88#13133217C2311yescharacteristic
89#13133214—21no—
90#13133214—21no—
91#13133214—21no—
92#13133214D412yes—
93#13133214C2311yescharacteristic
94#13133214C2311yescharacteristic
95#13133214C2311yescharacteristic
96#13133213—21no—
97#13133211—21no—
98#13133209D411yescharacteristic
99#13133206—21no—
100#13133205—21no—
101#13133205—21no—
102#13133205D411yescharacteristic
103#13133202—22no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133202—22no—
107#13133200—21no—
108#13133196D411yescharacteristic
109#13133192—22no—
110#13133192—22no—
111#13133192—22no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192—22no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191—21no—
119#13133191D411yescharacteristic
120#13133190—22no—
121#13133190—22no—
122#13133190—22no—
123#13133190—22no—
124#13133187—22no—
125#13133187—22no—
126#13133187—22no—
127#13133187—22no—
128#13133187—22no—
129#13133185—22no—
130C4×Dic106C2311yescharacteristic
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212C2311yescharacteristic
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133174—21no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141#13133151—21no—
142#13133149—21no—
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145#13133142—21no—
146#13133140—21no—
147#13133140—21no—
148#13133139—21no—
149#13133139—21no—
150#13133139—22no—
151#13133139—22no—
152#13133139—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155C22⋊#88322—21no—
156C4×#88322—21no—
157C2×M16×C53—21no—
158#126×C53—21no—
159#125×C53D411yescharacteristic
160#124×C53D411yescharacteristic
161#123×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
163#121×C53D411yescharacteristic
164C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53C2311yescharacteristic
167#117×C53—21no—
168C2×C42×C53C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C53—21no—
170C4⋊C8×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173C22⋊C8×C53—21no—
174C4×C8×C53C2311yescharacteristic
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—22no—
177C23×D53—22no—
178C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190#11719949—81no—
191#11719949—81no—
192D4×D53—81no—
193D4×D53—81no—
194D4×D53—84no—
195#11719945—81no—
196#11719945—81no—
197#11719945—81no—
198#11719945—81no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—22no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—22no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—81no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212—82no—
219C2×D212C2×D411yescharacteristic
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—22no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229M16×C53—81no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53C2×D411yescharacteristic
247C42×C53C2×D411yescharacteristic
248C42×C53C2×D411yescharacteristic
249C42×C53C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719925—81no—
252#11719924—81no—
253#11719923—81no—
254#11719922—81no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—22no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—41no—
266#11719921—41no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—81no—
279D424—82no—
280D424—82no—
281#11719913—81no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53#12011yescharacteristic
284C22×D53—22no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—44no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—82no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294Q8×C53—21no—
295Q8×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—82no—
317C22⋊D53—82no—
318C22⋊D53—82no—
319C22⋊D53—82no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324D212—21no—
325D212—21no—
326D212—42no—
327D212—42no—
328D212—42no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—82no—
342D212—82no—
343D212—82no—
344D212—82no—
345D212—82no—
346D212—82no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—82no—
350C4×D53—82no—
351C4×D53—82no—
352C4×D53—82no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#18930—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C2×D53—41no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—164no—
384C2×D53—164no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53#57611yescharacteristic
393C4×C53#57611yescharacteristic
394C4×C53#57611yescharacteristic
395C4×C53#57711yescharacteristic
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—81no—
400#3543—531no—
401#3251—531no—
402#3212—531no—
403#3205—531no—
404#1642—531no—
405#1641—531no—
406#1640—531no—
407#1639—531no—
408#1621—531no—
409#1621—531no—
410#1620—531no—
411#1619—531no—
412#1545—531no—
413#1495D5311yescharacteristic, complemented
414#1482—531no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53#300811yescharacteristic
418C2×C53#301211yescharacteristic
419C2×C53#301911yescharacteristic
420D53—82no—
421D53—81no—
422D53—82no—
423D53—161no—
424#560—1062no—
425#559—531no—
426#550—531no—
427#550—531no—
428#546—1061no—
429#546—1061no—
430D42—531no—
431D42—1061no—
432D42—1061no—
433#540—1061no—
434#540—1061no—
435#535—1061no—
436#535—1061no—
437#534—1062no—
438#532—531no—
439C2×#127—531no—
440#529—531no—
441#529C2×D5311yescharacteristic
442#495—1061no—
443#493—531no—
444#493—531no—
445#488—1061no—
446#486—531no—
447#486—531no—
448#478—1061no—
449#475—531no—
450#474—531no—
451#469—1061no—
452#468—1061no—
453#463—1061no—
454#462—531no—
455#461—531no—
456#460—531no—
457#460—531no—
458#459—531no—
459#459—531no—
460#459—1062no—
461#452—1061no—
462#449—1061no—
463#447—1062no—
464#431—531no—
465#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
466#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#331—531no—
468#331—531no—
469#331—531no—
470#331—531no—
471Q8⋊C8—531no—
472Q8⋊C8—531no—
473Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
474Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8—531no—
476D4⋊C8—531no—
477D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
478D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C53#1893011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C22×D4—532no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1062no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×D8—1062no—
494C2×D8—1062no—
495C2×D8—1061no—
496C2×D8—1061no—
497C2×M16—21no—
498C4⋊Q8—531no—
499#127—532no—
500#127—531no—
501#127—531no—
502#127—531no—
503#127—1061no—
504#127—1061no—
505#127—1061no—
506#127—1061no—
507#126—21no—
508#126—1061no—
509#125—531no—
510#125D21211yescharacteristic
511#124—531no—
512#124—1061no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515#124D21211yescharacteristic
516#123—21no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520#123—1062no—
521#123—1061no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8D21211yescharacteristic
524#121—531no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#121D21211yescharacteristic
540#120—1062no—
541#120—1062no—
542#120—1062no—
543#120—1062no—
544#120—1062no—
545#120—1062no—
546C4×Q8—531no—
547C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—531no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4C22×D5311yescharacteristic
558#117—21no—
559#117—1061no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#107—1061no—
563#106—1061no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—531no—
567C4⋊C8—531no—
568C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580C22⋊C8—21no—
581C22⋊C8—1061no—
582C4×C8—1061no—
583C4×C8C22×D5311yescharacteristic
584C4×C8C22×D5311yescharacteristic
585C24—1062no—
586C24—1062no—
587#41—4241no—
588#41—4241no—
589#41—4241no—
590#41—4241no—
591#41—4241no—
592#41—4241no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—531no—
598C2×D4—532no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4242no—
624C2×D4—4244no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4C2×D21211yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638Q16—4241no—
639SD16—4241no—
640SD16—4241no—
641SD16—4241no—
642D8—4241no—
643D8—4242no—
644D8—4242no—
645D8—4241no—
646M16—81no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—531no—
658C4⋊C4—531no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—1061no—
687C42C2×D21211yescharacteristic
688C42D4×D5311yescharacteristic
689C42D4×D5311yescharacteristic
690C42C23×D5311yescharacteristic
691C23—21no—
692C23—1061no—
693C23—1062no—
694C23—1062no—
695C23—4242no—
696C23—4242no—
697C23—4242no—
698C23—4242no—
699C23—4242no—
700C23—2124no—
701C23—2121no—
702C23#1313318711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—4242no—
715D4—4242no—
716D4—4242no—
717D4—4242no—
718D4—4242no—
719D4—4242no—
720D4—4242no—
721D4—4242no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—4242no—
754C2×C4—4242no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—4242no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4#1313318711yescharacteristic
761C2×C4#1313318711yescharacteristic
762C2×C4#1313318711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22×D21211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—8484no—
779C22—8484no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22C2×#1313318711yescharacteristic
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—4241no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4#1681142711yescharacteristic
805C4#1681142811yescharacteristic
806C4#1681142811yescharacteristic
807C4#1681143211yescharacteristic
808C2—41no—
809C2—81no—
810C2—8481no—
811C2—4242no—
812C2—4241no—
813C2—4242no—
814C2#2028398511yescharacteristic
815C2#2028402111yescharacteristic
816C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1495C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1495D53
hypocenterC53#18930
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289045C2semidirect
2. #20286078C2semidirect
3. #20285687C2semidirect
4. #20285635C2semidirect
5. #20273917C2semidirect
6. #20273910C2semidirect
7. #20273903C2semidirect
8. #20273896C2semidirect
9. #20273783C2semidirect
10. #20273782C2semidirect
11. #20273776C2semidirect
12. #20273771C2semidirect
13. #20273384C2semidirect
14. #20273124C2semidirect
15. C53×#1495C2semidirect
30. #16811173C22semidirect
35. #16811000C22semidirect
38. #16810970C22semidirect
40. #16810909C22semidirect
41. #16810904C22semidirect
45. #16810833C22semidirect
46. #16810828C22semidirect
47. #16810824C22semidirect
48. #16810823C22semidirect
50. #16810819C22semidirect
51. #16810818C22semidirect
55. #16810676C22semidirect
58. #16810366C22semidirect
59. #16810366C22semidirect
60. #16810355C22semidirect
61. #16810355C22semidirect
62. #16810352C22semidirect
63. #16810352C22semidirect
65. C53×#431C22semidirect
66. C53×#423C22semidirect
67. C53×Q8⋊C8C22semidirect
68. C53×Q8⋊C8C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
413. #1495D53semidirect
465. #431C2×D53semidirect
466. #423C2×D53semidirect
473. Q8⋊C8C2×D53semidirect
474. Q8⋊C8C2×D53semidirect
477. D4⋊C8C2×D53semidirect
478. D4⋊C8C2×D53semidirect
479. C53#18930semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890452
#202860782
#202856872
#202856352
#202739172
#202739102
#202739032
#202738962
#202737832
#202737822
#202737762
#202737712
#202733842
#202731242
C53×#14952
#1893053