Finite Group Databasebeta

← #27364673

Subgroups — #27364673

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811366—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811338C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811337—21no—
21#16811258C2211yescharacteristic
22D4×C22⋊D53—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811190—21no—
25#16811190—21no—
26#16811189—21no—
27#16811189—21no—
28#16811188—22no—
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811171C2211yescharacteristic, complemented
31#16811170C2211yescharacteristic
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811011—21no—
34#16810995C2211yescharacteristic, complemented
35#16810981—21no—
36#16810974C2211yescharacteristic, complemented
37#16810969C2211yescharacteristic
38#16810904C2211yescharacteristic, complemented
39#16810903C2211yescharacteristic, complemented
40#16810901—21no—
41#16810858—21no—
42#16810856—21no—
43#16810836—22no—
44#16810829C2211yescharacteristic, complemented
45#16810828C2211yescharacteristic, complemented
46#16810816—21no—
47#16810815C2211yescharacteristic, complemented
48#16810815C2211yescharacteristic, complemented
49#16810769—21no—
50#16810765—22no—
51#16810765—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810674C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947D412yes—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133217C2311yescharacteristic
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133213—22no—
89#13133213—22no—
90#13133213D411yescharacteristic
91#13133213D411yescharacteristic
92#13133204—22no—
93#13133204—22no—
94#13133204—21no—
95#13133204D412yes—
96#13133203—22no—
97#13133203—22no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—22no—
101#13133203—22no—
102#13133192D411yescharacteristic
103#13133192D411yescharacteristic
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133190—21no—
107#13133190—21no—
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188D411yescharacteristic
119#13133188D411yescharacteristic
120#13133187—22no—
121#13133186—22no—
122#13133186—22no—
123#13133186—22no—
124#13133185—22no—
125#13133185—22no—
126#13133185—22no—
127C4×D212C2311yescharacteristic
128C4×D212C2311yescharacteristic
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133176—21no—
136#13133176—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133173—22no—
140C42×D53C2311yescharacteristic
141#13133151—21no—
142#13133150—21no—
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147#13133142—21no—
148#13133142—22no—
149#13133140—21no—
150#13133139—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—22no—
154#13133138—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C2×D8×C53—21no—
162C2×D8×C53—22no—
163C2×D8×C53—21no—
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#120×C53—22no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177C23×D53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—81no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53—81no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—41no—
206C2×C22⋊D53—84no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—41no—
209#11719947—81no—
210#11719947—81no—
211#11719947—82no—
212D4×D53—81no—
213D4×D53—81no—
214D4×D53—81no—
215D4×D53—81no—
216#11719945—81no—
217#11719945—81no—
218#11719945—81no—
219#11719945—81no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C2×D412yes—
233D8×C53—81no—
234D8×C53—81no—
235D8×C53—82no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—41no—
253C22⋊Dic53—41no—
254#11719923—81no—
255#11719923—82no—
256#11719922—81no—
257#11719922—81no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280#11719913—81no—
281C8×D53—81no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53—82no—
288C23×C53—82no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53#12011yescharacteristic
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—42no—
300D4×C53—42no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—82no—
310D4×C53—82no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—81no—
324C22⋊D53—81no—
325C22⋊D53—81no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—82no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—44no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—82no—
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—21no—
345D212—81no—
346D212—81no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356Dic106—42no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359Dic106—81no—
360Dic106—81no—
361C8×C53—41no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53—41no—
364#88322—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#18934—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—41no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—164no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—164no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53#57611yescharacteristic
396C4×C53#57611yescharacteristic
397C4×C53#57611yescharacteristic
398C4×C53#57711yescharacteristic
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—81no—
406#3549—531no—
407#3245—531no—
408#3214—531no—
409#3207—531no—
410#1646—531no—
411#1646—531no—
412#1639—531no—
413#1639—531no—
414#1624—531no—
415#1624—531no—
416#1619—531no—
417#1619D5311yescharacteristic, complemented
418#1551—531no—
419#1496—531no—
420#1480—531no—
421C2×C53—82no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53—161no—
425C2×C53#300811yescharacteristic
426C2×C53#301211yescharacteristic
427C2×C53#301911yescharacteristic
428D53—41no—
429D53—81no—
430D53—81no—
431H(3,𝔽4)—1062no—
432#555—531no—
433#555—531no—
434#555—1061no—
435#555—1061no—
436D42—531no—
437D42—1061no—
438D42—1061no—
439D42C2×D5311yescharacteristic
440#535—1062no—
441#535—1061no—
442#535—1061no—
443#535—1061no—
444#535—1061no—
445#532—531no—
446#532—531no—
447#532—531no—
448#532—531no—
449#496—1061no—
450#493C2×D5311yescharacteristic
451#492—531no—
452#489—1061no—
453#487—531no—
454#486—531no—
455#474—531no—
456#474—531no—
457#474—1061no—
458#466—1061no—
459#466—1061no—
460#463—1062no—
461#461—531no—
462#461—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465#459—1061no—
466#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
467#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#449—1061no—
469#449—1061no—
470#449—1062no—
471#432—531no—
472#431—531no—
473C2×C4⋊C8—531no—
474#333—531no—
475#333—531no—
476#331—531no—
477#331C2×D5311yescharacteristic
478D4⋊C8—531no—
479D4⋊C8—531no—
480D4⋊C8—531no—
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
486C53#1893411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—532no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1062no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C22×C8—1061no—
505C4⋊Q8—531no—
506C4⋊Q8—531no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8—531no—
509#127—531no—
510#127—531no—
511#127—1062no—
512#127—1062no—
513#127C22×D5311yescharacteristic
514#127C22×D5311yescharacteristic
515#124—532no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124—1062no—
520#124—1062no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—531no—
528#121—531no—
529#121—531no—
530#121—531no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1061no—
545#120—22no—
546#120—1062no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550#120—1062no—
551#120—1062no—
552#120—1062no—
553C4×D4—531no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4C22×D5311yescharacteristic
562C4×D4C22×D5311yescharacteristic
563#117—1062no—
564#117—1061no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567#117—1061no—
568C2×C42—531no—
569#107—1061no—
570#107—1061no—
571C4⋊C8—531no—
572C4⋊C8—531no—
573C4⋊C8—1061no—
574C4⋊C8—1061no—
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577#103—1061no—
578#103—1062no—
579#103—1061no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1062no—
586#102—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589#97—1061no—
590C4×C8—531no—
591C4×C8C22×D5311yescharacteristic
592C24—22no—
593C24—1062no—
594#41—4241no—
595#41—4241no—
596#41—4241no—
597#41—4241no—
598#41—4241no—
599#41—4241no—
600#41—4242no—
601C2×Q8—532no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1062no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4244no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4D4×D5311yescharacteristic
638C2×D4D4×D5311yescharacteristic
639C2×D4D4×D5312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—2121no—
649SD16—4241no—
650SD16—4241no—
651SD16—4242no—
652D8—81no—
653D8—81no—
654D8—82no—
655D8—4241no—
656D8—4241no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—4241no—
664C4⋊C4—531no—
665C4⋊C4—531no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—2121no—
691C22⋊C4—2121no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—1062no—
696C42—1062no—
697C42C23×D5311yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—531no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—4242no—
709C23—4242no—
710C23—4242no—
711Q8—4241no—
712Q8—4241no—
713Q8—2122no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—1061no—
733D4—1061no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—4241no—
737D4—4241no—
738D4—4241no—
739D4—4241no—
740D4—4242no—
741D4—4242no—
742D4—4241no—
743D4—4241no—
744D4—4242no—
745D4—4242no—
746D4—4242no—
747D4—4242no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—4242no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2124no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2121no—
781C8—2121no—
782C8—2121no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—164no—
796C22—8484no—
797C22—1061no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22#120×D5311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—4241no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4#1681142411yescharacteristic
818C4#1681142411yescharacteristic
819C4#1681142711yescharacteristic
820C4#1681143311yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—4241no—
826C2—4241no—
827C2—2121no—
828C2#2028397811yescharacteristic
829C2#2028401411yescharacteristic
830C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18934
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289117C2semidirect
2. #20286023C2semidirect
3. #20285708C2semidirect
4. #20285643C2semidirect
5. #20273946C2semidirect
6. #20273945C2semidirect
7. #20273895C2semidirect
8. #20273894C2semidirect
9. #20273797C2semidirect
10. #20273797C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273407C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273112C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
30. #16811171C22semidirect
34. #16810995C22semidirect
36. #16810974C22semidirect
38. #16810904C22semidirect
39. #16810903C22semidirect
44. #16810829C22semidirect
45. #16810828C22semidirect
47. #16810815C22semidirect
48. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810674C22semidirect
54. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
66. C53×#459C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
417. #1619D53semidirect
466. #459C2×D53semidirect
467. #459C2×D53semidirect
484. D4⋊C8C2×D53semidirect
485. D4⋊C8C2×D53semidirect
486. C53#18934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891172
#202860232
#202857082
#202856432
#202739462
#202739452
#202738952
#202738942
#202737972
#202737672
#202734072
#202731822
#202731122
C53×#16192
#1893453