Finite Group Databasebeta

← #27364679

Subgroups — #27364679

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811366—22no—
17#16811338C2211yescharacteristic
18#16811338C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811337—21no—
21#16811258C2211yescharacteristic
22D4×C22⋊D53—21no—
23D4×C22⋊D53—21no—
24#16811190—21no—
25#16811190—21no—
26#16811189—21no—
27#16811189—21no—
28#16811188—22no—
29#16811174C2211yescharacteristic, complemented
30#16811171C2211yescharacteristic
31#16811170C2211yescharacteristic
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811009—21no—
34#16810999C2211yescharacteristic
35#16810996C2211yescharacteristic, complemented
36#16810984—21no—
37#16810975C2211yescharacteristic, complemented
38#16810902—21no—
39#16810900C2211yescharacteristic, complemented
40#16810860—21no—
41#16810858—21no—
42#16810837—22no—
43#16810825C2211yescharacteristic, complemented
44#16810819C2211yescharacteristic, complemented
45#16810819C2211yescharacteristic, complemented
46#16810818C2211yescharacteristic, complemented
47#16810818C2211yescharacteristic, complemented
48#16810817—21no—
49#16810771—21no—
50#16810769—22no—
51#16810767—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810674C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810371C2211yescharacteristic, complemented
56#16810371C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic
65C53×#486C2211yescharacteristic
66C53×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719947D412yes—
75C22×C22⋊D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133213—22no—
91#13133213—22no—
92#13133213D411yescharacteristic
93#13133213D411yescharacteristic
94#13133206—21no—
95#13133204—22no—
96#13133204—22no—
97#13133204D412yes—
98#13133203—22no—
99#13133203—22no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—22no—
103#13133203—22no—
104#13133192—21no—
105#13133192—21no—
106#13133192D411yescharacteristic
107#13133192D411yescharacteristic
108#13133191—21no—
109#13133191—21no—
110#13133190—21no—
111#13133190—21no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133187—22no—
123#13133186—22no—
124#13133186—22no—
125#13133186—22no—
126#13133185—22no—
127#13133185—22no—
128#13133185—22no—
129C4×D212C2311yescharacteristic
130C4×D212C2311yescharacteristic
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133176—21no—
138#13133176—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133173—22no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143#13133150—21no—
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145C4⋊#88322C2311yescharacteristic
146#13133146—21no—
147#13133146—21no—
148#13133141—21no—
149#13133140—22no—
150#13133139—21no—
151#13133139—21no—
152#13133137—21no—
153#13133137—21no—
154#13133137—21no—
155#13133129—21no—
156#13133129—21no—
157#13133127—21no—
158C4×#88322C2311yescharacteristic
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53C2311yescharacteristic
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#120×C53—22no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169#107×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#103×C53—21no—
173#102×C53—22no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177C23×D53—22no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—81no—
184C2×D4×C53—81no—
185C2×D4×C53—81no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—84no—
204C22×Dic53—22no—
205#11719949—81no—
206#11719949—81no—
207#11719947—82no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212#11719945—81no—
213#11719945—81no—
214#11719945—81no—
215#11719945—81no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—41no—
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C2×D412yes—
233SD16×C53—81no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252#11719924—81no—
253#11719922—81no—
254#11719922—81no—
255#11719922—82no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—41no—
263#11719921—41no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—81no—
279D424—81no—
280#11719913—82no—
281C8×D53—81no—
282C23×C53—22no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—82no—
286C23×C53—82no—
287C23×C53—82no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53#12011yescharacteristic
295Q8×C53—41no—
296Q8×C53—41no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—82no—
307D4×C53—82no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—81no—
321C22⋊D53—81no—
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—81no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—42no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—81no—
346D212—81no—
347D212—82no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—82no—
358Dic106—42no—
359Dic106—81no—
360Dic106—81no—
361C8×C53—41no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53—41no—
364#88322—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#18934—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—41no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—164no—
378C22×C53C2×#12011yescharacteristic
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—164no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53#57611yescharacteristic
397C4×C53#57611yescharacteristic
398C4×C53#57611yescharacteristic
399C4×C53#57711yescharacteristic
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—42no—
406#3549—531no—
407#3245—531no—
408#3214—531no—
409#3207—531no—
410#1646—531no—
411#1646—531no—
412#1639—531no—
413#1639D5311yescharacteristic, complemented
414#1624—531no—
415#1624—531no—
416#1619—531no—
417#1619—531no—
418#1551—531no—
419#1496—531no—
420#1480—531no—
421C2×C53—82no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53#300811yescharacteristic
425C2×C53#301211yescharacteristic
426C2×C53#301911yescharacteristic
427D53—41no—
428D53—81no—
429D53—81no—
430D53—161no—
431H(3,𝔽4)—1062no—
432#555—531no—
433#555—531no—
434#555—1061no—
435#555—1061no—
436D42—531no—
437D42—1061no—
438D42—1061no—
439D42C2×D5311yescharacteristic
440#535—1062no—
441#535—1061no—
442#535—1061no—
443#535—1061no—
444#535—1061no—
445#532—531no—
446#532—531no—
447#532—531no—
448#532—531no—
449#496—1061no—
450#493—531no—
451#492—531no—
452#489—1061no—
453#487—531no—
454#486C2×D5311yescharacteristic
455#474—531no—
456#474—1061no—
457#474C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#466—1061no—
459#466—1061no—
460#463—1062no—
461#461—531no—
462#461C2×D5311yescharacteristic, complemented
463#459—531no—
464#459—531no—
465#459—531no—
466#459—531no—
467#459—1061no—
468#449—1062no—
469#449—1061no—
470#449—1061no—
471#432—531no—
472#431—531no—
473C2×C4⋊C8—531no—
474#333—531no—
475#333—531no—
476#331—531no—
477#331C2×D5311yescharacteristic
478D4⋊C8—531no—
479D4⋊C8—531no—
480D4⋊C8—531no—
481D4⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
486C53#1893411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—532no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1062no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×D8—1061no—
500C2×D8—1061no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—1061no—
504C22×C8—1061no—
505C4⋊Q8—531no—
506C4⋊Q8—531no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
509#127—531no—
510#127—531no—
511#127—531no—
512#127—1062no—
513#127—1062no—
514#127C22×D5311yescharacteristic
515#124—532no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519#124—1062no—
520#124—1062no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—531no—
528#121—531no—
529#121—531no—
530#121—531no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538#121—1061no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1061no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1061no—
545#120—22no—
546#120—1062no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1062no—
550#120—1062no—
551#120—1062no—
552#120—1062no—
553C4×D4—531no—
554C4×D4—531no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4C22×D5311yescharacteristic
562C4×D4C22×D5311yescharacteristic
563#117—1062no—
564#117—1061no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567#117—1061no—
568C2×C42—531no—
569#107—21no—
570#107—1061no—
571C4⋊C8—531no—
572C4⋊C8—531no—
573C4⋊C8—1061no—
574C4⋊C8—1061no—
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—1062no—
579#103—1061no—
580#102—22no—
581#102—21no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589#97—1061no—
590C4×C8—531no—
591C4×C8C22×D5311yescharacteristic
592C24—22no—
593C24—1062no—
594#41—4241no—
595#41—4241no—
596#41—4241no—
597#41—4241no—
598#41—4241no—
599#41—4241no—
600#41—4242no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—531no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4244no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4D4×D5311yescharacteristic
638C2×D4D4×D5311yescharacteristic
639C2×D4D4×D5312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—2121no—
649SD16—81no—
650SD16—4242no—
651SD16—4241no—
652D8—4241no—
653D8—4241no—
654D8—4241no—
655D8—4241no—
656D8—4242no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—4241no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—2121no—
691C22⋊C4—2121no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—1062no—
696C42—1062no—
697C42C23×D5311yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—531no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—4242no—
708C23—4242no—
709C23—4242no—
710C23—2121no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—4241no—
714Q8—4241no—
715Q8—2122no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—82no—
726D4—82no—
727D4—1061no—
728D4—1061no—
729D4—1061no—
730D4—1061no—
731D4—4241no—
732D4—4241no—
733D4—4242no—
734D4—4241no—
735D4—4241no—
736D4—4242no—
737D4—4241no—
738D4—4241no—
739D4—4242no—
740D4—4242no—
741D4—4242no—
742D4—4242no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745D4—2122no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—4242no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2124no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—2121no—
781C8—2121no—
782C8—2121no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—164no—
793C22—8484no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22#120×D5311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4—2122no—
817C4#1681142411yescharacteristic
818C4#1681142711yescharacteristic
819C4#1681142711yescharacteristic
820C4#1681142911yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—82no—
824C2—8481no—
825C2—4241no—
826C2—4241no—
827C2—2121no—
828C2#2028397811yescharacteristic
829C2#2028402011yescharacteristic
830C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1639C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1639D53
hypocenterC53#18934
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289117C2semidirect
2. #20286024C2semidirect
3. #20285709C2semidirect
4. #20285649C2semidirect
5. #20273942C2semidirect
6. #20273941C2semidirect
7. #20273891C2semidirect
8. #20273800C2semidirect
9. #20273800C2semidirect
10. #20273770C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273407C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273112C2semidirect
15. C53×#1639C2semidirect
29. #16811174C22semidirect
35. #16810996C22semidirect
37. #16810975C22semidirect
39. #16810900C22semidirect
43. #16810825C22semidirect
44. #16810819C22semidirect
45. #16810819C22semidirect
46. #16810818C22semidirect
47. #16810818C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810674C22semidirect
54. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. #16810371C22semidirect
56. #16810371C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. D4⋊#88322C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
66. C53×#474C22semidirect
67. C53×#461C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
413. #1639D53semidirect
457. #474C2×D53semidirect
462. #461C2×D53semidirect
484. D4⋊C8C2×D53semidirect
485. D4⋊C8C2×D53semidirect
486. C53#18934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202891172
#202860242
#202857092
#202856492
#202739422
#202739412
#202738912
#202738002
#202737702
#202737692
#202734072
#202731822
#202731122
C53×#16392
#1893453