Finite Group Databasebeta

← #27364909

Subgroups — #27364909

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811362—22no—
17#16811343C2211yescharacteristic, complemented
18#16811320—21no—
19#16811293C2211yescharacteristic, complemented
20#16811291—21no—
21#16811278C2211yescharacteristic, complemented
22#16811267—21no—
23#16811267—21no—
24#16811240—21no—
25#16811208—22no—
26#16811202—21no—
27#16811190—21no—
28#16811190—21no—
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811170C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811011—21no—
34#16810999C2211yescharacteristic
35#16810998—21no—
36#16810986—21no—
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810969C2211yescharacteristic, complemented
39#16810968—21no—
40#16810824C2211yescharacteristic, complemented
41#16810820C2211yescharacteristic, complemented
42#16810819C2211yescharacteristic, complemented
43#16810818C2211yescharacteristic
44#16810818C2211yescharacteristic
45#16810816—22no—
46#16810815C2211yescharacteristic, complemented
47#16810775—21no—
48#16810758—21no—
49#16810755—21no—
50#16810755—22no—
51#16810755—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810675C2211yescharacteristic, complemented
54#16810674C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85#13133217C2311yescharacteristic
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133214C2311yescharacteristic
88#13133213—22no—
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213D411yescharacteristic
94#13133210—22no—
95#13133210—22no—
96#13133210—21no—
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133204—22no—
99#13133204—21no—
100#13133204—21no—
101#13133204D411yescharacteristic
102#13133203—21no—
103#13133199—22no—
104#13133199—21no—
105#13133198—22no—
106#13133198—22no—
107#13133197D411yescharacteristic
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133194—22no—
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133190—22no—
113#13133190—21no—
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133189—22no—
117#13133188—22no—
118#13133188—22no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188D411yescharacteristic
123#13133188D412yes—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133186—22no—
126#13133186—22no—
127#13133186—22no—
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129#13133182—21no—
130C4×D212C2311yescharacteristic
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53D412yes—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133176—21no—
138#13133176—21no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142C4⋊#88322C2311yescharacteristic
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144#13133146—21no—
145#13133139—22no—
146#13133139—21no—
147#13133139—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—22no—
150#13133138—21no—
151#13133137—21no—
152#13133137—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129—21no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C22×D4×C53—21no—
160C22×D4×C53—21no—
161C2×D8×C53—21no—
162C2×D8×C53—22no—
163C2×D8×C53—21no—
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168#120×C53—22no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177C23×D53—41no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—81no—
186C2×D4×C53—81no—
187C2×D4×C53—81no—
188C2×D4×C53—81no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207#11719947—81no—
208#11719947—81no—
209#11719947—81no—
210#11719947—81no—
211D4×D53—81no—
212D4×D53—81no—
213D4×D53—81no—
214D4×D53—81no—
215D4×D53—82no—
216#11719945—81no—
217#11719945—81no—
218#11719945—81no—
219#11719945—81no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233D8×C53—81no—
234D8×C53—81no—
235D8×C53—82no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255#11719923—81no—
256#11719922—81no—
257#11719922—81no—
258#11719922—81no—
259#11719922—82no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D412yes—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282D424—81no—
283#11719913—81no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—82no—
289C23×C53—82no—
290C23×C53—82no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297D4×C53—21no—
298D4×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—82no—
312D4×C53—82no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—81no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—81no—
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—81no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C22⋊D53—82no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—82no—
338C2×Dic53—82no—
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341C2×Dic53#12011yescharacteristic
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—42no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—81no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—82no—
358Dic106—21no—
359Dic106—21no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—81no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#18954—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—164no—
383C22×C53C2×#12011yescharacteristic
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—164no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53#57611yescharacteristic
398C4×C53#57611yescharacteristic
399C4×C53#57611yescharacteristic
400C4×C53#57611yescharacteristic
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—41no—
405Dic53—42no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408#3546—531no—
409#3217—531no—
410#3205—531no—
411#3205—531no—
412#1628—531no—
413#1628—531no—
414#1625—531no—
415#1625—531no—
416#1621—531no—
417#1621—531no—
418#1619—531no—
419#1619D5311yescharacteristic, complemented
420#1553—531no—
421#1496—531no—
422#1482—531no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53—161no—
427C2×C53#300811yescharacteristic
428C2×C53#300811yescharacteristic
429C2×C53#302111yescharacteristic
430D53—41no—
431D53—81no—
432D53—161no—
433#560—1062no—
434#556—531no—
435#553—1061no—
436#550—531no—
437#550—1061no—
438#547—531no—
439#546—1061no—
440#546—1061no—
441D42C2×D5311yescharacteristic, complemented
442#542—1061no—
443#538—1062no—
444#537—1061no—
445#535—1061no—
446#535—1061no—
447#532—531no—
448#532—531no—
449C2×#127—531no—
450#529—531no—
451#496—1061no—
452#493—531no—
453#493—1061no—
454#493C2×D5311yescharacteristic
455#490—1061no—
456#486—531no—
457#486—531no—
458#486—1061no—
459#460—531no—
460#460—531no—
461#459—531no—
462#459—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465#459—1062no—
466#459C2×D5311yescharacteristic
467#459C2×D5311yescharacteristic
468#450—1061no—
469#447—1061no—
470#447—1061no—
471#447—1062no—
472#447—1061no—
473#432—531no—
474#431—531no—
475#431—531no—
476#332—531no—
477#332—531no—
478#331—531no—
479#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—531no—
481Q8⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8—531no—
486D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
488C53#1895411yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1062no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8—531no—
510#127—531no—
511#127—531no—
512#127—1061no—
513#127—1061no—
514#127—1061no—
515#127—1061no—
516#127—1062no—
517#127C22×D5311yescharacteristic
518#127C22×D5311yescharacteristic
519#126—1061no—
520#126—1062no—
521#126—1062no—
522#125—531no—
523#124—531no—
524#124—1061no—
525#124—1061no—
526#124—1062no—
527#124—1061no—
528#123—1062no—
529#123—1061no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—531no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—531no—
539#121—531no—
540#121—532no—
541#121—531no—
542#121—1061no—
543#121—1062no—
544#121—1061no—
545#121—1061no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1061no—
551#121—1062no—
552#120—22no—
553#120—1062no—
554#120—1062no—
555#120—1062no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×D4—532no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4C22×D5311yescharacteristic
566C4×D4C22×D5311yescharacteristic
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C42—531no—
572C4⋊C8—531no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—1061no—
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1061no—
580#102—1062no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1062no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590#97—1061no—
591C4×C8—531no—
592C4×C8—1061no—
593C4×C8C22×D5311yescharacteristic
594C24—22no—
595C24—2121no—
596#41—4241no—
597#41—4241no—
598#41—4241no—
599#41—4241no—
600#41—4241no—
601#41—4241no—
602#41—4241no—
603#41—4241no—
604C2×Q8—531no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—531no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4242no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4D4×D5311yescharacteristic
640C2×D4D4×D5311yescharacteristic
641C2×D4D4×D5312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1061no—
651SD16—4241no—
652SD16—4241no—
653D8—81no—
654D8—81no—
655D8—82no—
656D8—4241no—
657D8—4241no—
658D8—4241no—
659D8—4241no—
660D8—4242no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—532no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—1062no—
700C42—1061no—
701C42C23×D5311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—531no—
710C23—1061no—
711C23—4242no—
712C23—4242no—
713C23—4242no—
714C23—2121no—
715Q8—1061no—
716Q8—1061no—
717Q8—4241no—
718Q8—2121no—
719Q8—2121no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—82no—
735D4—82no—
736D4—1061no—
737D4—1061no—
738D4—4241no—
739D4—4241no—
740D4—4241no—
741D4—4242no—
742D4—4242no—
743D4—4242no—
744D4—4241no—
745D4—4241no—
746D4—4242no—
747D4—4242no—
748D4—4242no—
749D4—4242no—
750D4—2122no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—164no—
800C22—8484no—
801C22—1061no—
802C22—1061no—
803C22—1061no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22#120×D5311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—1061no—
815C4—1061no—
816C4—1061no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4—2121no—
821C4#1681142411yescharacteristic
822C4#1681142411yescharacteristic
823C4#1681142711yescharacteristic
824C4#1681142711yescharacteristic
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—82no—
828C2—161no—
829C2—8481no—
830C2—4241no—
831C2—2121no—
832C2#2028397811yescharacteristic
833C2#2028397811yescharacteristic
834C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1619C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1619D53
hypocenterC53#18954
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289083C2semidirect
2. #20285732C2semidirect
3. #20285632C2semidirect
4. #20285629C2semidirect
5. #20273827C2semidirect
6. #20273823C2semidirect
7. #20273807C2semidirect
8. #20273803C2semidirect
9. #20273781C2semidirect
10. #20273777C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273417C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273120C2semidirect
15. C53×#1619C2semidirect
17. #16811343C22semidirect
19. #16811293C22semidirect
21. #16811278C22semidirect
31. #127×D53C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
38. #16810969C22semidirect
40. #16810824C22semidirect
41. #16810820C22semidirect
42. #16810819C22semidirect
46. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810675C22semidirect
54. #16810674C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. D42×C53C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
419. #1619D53semidirect
441. D42C2×D53semidirect
479. #331C2×D53semidirect
486. D4⋊C8C2×D53semidirect
487. D4⋊C8C2×D53semidirect
488. C53#18954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890832
#202857322
#202856322
#202856292
#202738272
#202738232
#202738072
#202738032
#202737812
#202737772
#202737692
#202734172
#202731822
#202731202
C53×#16192
#1895453