Finite Group Databasebeta

← #27364911

Subgroups — #27364911

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811361—22no—
17#16811346C2211yescharacteristic, complemented
18#16811325—21no—
19#16811293—21no—
20#16811277C2211yescharacteristic, complemented
21#16811268—21no—
22#16811261—21no—
23#16811258C2211yescharacteristic, complemented
24#16811238—21no—
25#16811210—22no—
26#16811201—21no—
27#16811189—21no—
28#16811186—21no—
29#16811171C2211yescharacteristic
30#16811170C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811160C2211yescharacteristic
33#16811009—21no—
34#16810999C2211yescharacteristic
35#16810998—21no—
36#16810986—21no—
37#16810970C2211yescharacteristic, complemented
38#16810969C2211yescharacteristic, complemented
39#16810968—21no—
40#16810823C2211yescharacteristic, complemented
41#16810819C2211yescharacteristic
42#16810819C2211yescharacteristic
43#16810818C2211yescharacteristic, complemented
44#16810816—22no—
45#16810815C2211yescharacteristic
46#16810815C2211yescharacteristic
47#16810772—21no—
48#16810758—21no—
49#16810758—21no—
50#16810755—22no—
51#16810755—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810675C2211yescharacteristic, complemented
54#16810674C2211yescharacteristic, complemented
55#16810370C2211yescharacteristic, complemented
56#16810368C2211yescharacteristic, complemented
57#16810367C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#493C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×D424—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86#13133217C2311yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133213—22no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213D411yescharacteristic
94#13133212—22no—
95#13133212—21no—
96#13133210—22no—
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133206D411yescharacteristic
99#13133205—21no—
100#13133204—21no—
101#13133203—22no—
102#13133203—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—22no—
105#13133201—22no—
106#13133200—22no—
107#13133197—21no—
108#13133196—22no—
109#13133193—21no—
110#13133193D411yescharacteristic
111#13133192D411yescharacteristic
112#13133192D411yescharacteristic
113#13133191—22no—
114#13133191—21no—
115#13133190—21no—
116#13133189—22no—
117#13133189—22no—
118#13133189—22no—
119#13133189—22no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133188D412yes—
125#13133187—22no—
126#13133185—22no—
127#13133185—22no—
128#13133185—22no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212C2311yescharacteristic
132C4×D212C2311yescharacteristic
133D4×Dic53—22no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53D412yes—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133175—21no—
138#13133174—21no—
139C2×C4⋊Dic53—21no—
140C2×#11719921—22no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142C4⋊#88322C2311yescharacteristic
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144#13133146—21no—
145#13133139—22no—
146#13133139—21no—
147#13133139—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—22no—
150#13133138—21no—
151#13133137—21no—
152#13133137—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129—21no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×D8×C53—22no—
162C2×D8×C53—21no—
163#127×C53—21no—
164#127×C53C2311yescharacteristic
165#127×C53C2311yescharacteristic
166#121×C53—21no—
167#121×C53—22no—
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—22no—
177C23×D53—41no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—22no—
204#11719947—81no—
205#11719947—81no—
206#11719947—81no—
207#11719947—81no—
208D4×D53—81no—
209D4×D53—81no—
210D4×D53—81no—
211D4×D53—81no—
212D4×D53—81no—
213D4×D53—81no—
214D4×D53—81no—
215D4×D53—81no—
216D4×D53—82no—
217#11719945—81no—
218#11719945—81no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233SD16×C53—81no—
234D8×C53—81no—
235D8×C53—82no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250#11719924—81no—
251#11719922—81no—
252#11719922—81no—
253#11719922—81no—
254#11719922—82no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265C4⋊Dic53—22no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D412yes—
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—22no—
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282D424—81no—
283D424—81no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—82no—
312D4×C53—82no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—82no—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—81no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—81no—
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—82no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—82no—
336C2×Dic53—82no—
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340D212—21no—
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—42no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—81no—
350D212—81no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—81no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#18954—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—41no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—164no—
393C2×D53—164no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53#57611yescharacteristic
399C4×C53#57611yescharacteristic
400C4×C53#57611yescharacteristic
401C4×C53#57611yescharacteristic
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—42no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408#3546—531no—
409#3217—531no—
410#3205—531no—
411#3205—531no—
412#1628—531no—
413#1628—531no—
414#1625—531no—
415#1625—531no—
416#1621—531no—
417#1621D5311yescharacteristic, complemented
418#1619—531no—
419#1619—531no—
420#1553—531no—
421#1496—531no—
422#1482—531no—
423C2×C53—82no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53—161no—
426C2×C53#300811yescharacteristic
427C2×C53#300811yescharacteristic
428C2×C53#302111yescharacteristic
429D53—41no—
430D53—81no—
431D53—81no—
432D53—161no—
433#560—1062no—
434#556—531no—
435#553—1061no—
436#550—1061no—
437#550C2×D5311yescharacteristic, complemented
438#547—531no—
439#546—1061no—
440#546—1061no—
441D42—531no—
442#542—1061no—
443#538—1062no—
444#537—1061no—
445#535—1061no—
446#535—1061no—
447#532—531no—
448#532—531no—
449C2×#127—531no—
450#529—531no—
451#496—1061no—
452#493—531no—
453#493—1061no—
454#493C2×D5311yescharacteristic
455#490—1061no—
456#486—531no—
457#486—531no—
458#486—1061no—
459#460—531no—
460#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#459—531no—
462#459—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465#459—531no—
466#459—1062no—
467#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#450—1061no—
469#447—1061no—
470#447—1061no—
471#447—1061no—
472#447—1062no—
473#432—531no—
474#431—531no—
475#431—531no—
476#332—531no—
477#332—531no—
478#331—531no—
479#331C2×D5311yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—531no—
481Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8—531no—
486D4⋊C8—531no—
487D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
488C53#1895411yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—21no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1062no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8—531no—
510#127—21no—
511#127—531no—
512#127—531no—
513#127—1061no—
514#127—1061no—
515#127—1061no—
516#127—1062no—
517#127C22×D5311yescharacteristic
518#127C22×D5311yescharacteristic
519#126—1061no—
520#126—1062no—
521#126—1062no—
522#125—531no—
523#124—531no—
524#124—1061no—
525#124—1061no—
526#124—1061no—
527#124—1062no—
528#123—1062no—
529#123—1062no—
530#123—1061no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—531no—
533C22⋊Q8—1062no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121—531no—
539#121—532no—
540#121—531no—
541#121—531no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121—1061no—
545#121—1061no—
546#121—1062no—
547#121—1061no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#120—1062no—
553#120—1062no—
554#120—1062no—
555#120—1062no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—532no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1062no—
566C4×D4C22×D5311yescharacteristic
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C42—531no—
572C4⋊C8—531no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—1061no—
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1061no—
580#102—1062no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1062no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590#97—1061no—
591C4×C8—531no—
592C4×C8—1061no—
593C4×C8C22×D5311yescharacteristic
594C24—1062no—
595C24—2121no—
596#41—81no—
597#41—81no—
598#41—4241no—
599#41—4241no—
600#41—4241no—
601#41—4241no—
602#41—4241no—
603#41—4241no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—531no—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—4242no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4D4×D5311yescharacteristic
641C2×D4D4×D5312yes—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651SD16—81no—
652SD16—4241no—
653D8—81no—
654D8—82no—
655D8—4241no—
656D8—4241no—
657D8—4241no—
658D8—4241no—
659D8—4241no—
660D8—4242no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—532no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—21no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—1062no—
701C42C23×D5311yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—531no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—4242no—
709C23—4242no—
710C23—4242no—
711C23—4242no—
712C23—4242no—
713C23—4242no—
714C23—2121no—
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—4241no—
718Q8—2121no—
719Q8—2121no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—82no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—1061no—
737D4—1061no—
738D4—4241no—
739D4—4241no—
740D4—4241no—
741D4—4241no—
742D4—4242no—
743D4—4242no—
744D4—4242no—
745D4—4241no—
746D4—4242no—
747D4—4242no—
748D4—4242no—
749D4—4242no—
750D4—2122no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—4242no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—8484no—
797C22—8484no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22#120×D5311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—1061no—
816C4—1061no—
817C4—1061no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4—2122no—
821C4#1681142411yescharacteristic
822C4#1681142511yescharacteristic
823C4#1681142711yescharacteristic
824C4#1681142711yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—8481no—
829C2—4241no—
830C2—4241no—
831C2—2121no—
832C2#2028397811yescharacteristic
833C2#2028398011yescharacteristic
834C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1621C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1621D53
hypocenterC53#18954
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289075C2semidirect
2. #20285737C2semidirect
3. #20285632C2semidirect
4. #20285629C2semidirect
5. #20273828C2semidirect
6. #20273824C2semidirect
7. #20273806C2semidirect
8. #20273802C2semidirect
9. #20273780C2semidirect
10. #20273770C2semidirect
11. #20273767C2semidirect
12. #20273417C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273122C2semidirect
15. C53×#1621C2semidirect
17. #16811346C22semidirect
20. #16811277C22semidirect
23. #16811258C22semidirect
31. #127×D53C22semidirect
37. #16810970C22semidirect
38. #16810969C22semidirect
40. #16810823C22semidirect
43. #16810818C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810675C22semidirect
54. #16810674C22semidirect
55. #16810370C22semidirect
56. #16810368C22semidirect
57. #16810367C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#550C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#331C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
417. #1621D53semidirect
437. #550C2×D53semidirect
460. #460C2×D53semidirect
467. #459C2×D53semidirect
479. #331C2×D53semidirect
481. Q8⋊C8C2×D53semidirect
487. D4⋊C8C2×D53semidirect
488. C53#18954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890752
#202857372
#202856322
#202856292
#202738282
#202738242
#202738062
#202738022
#202737802
#202737702
#202737672
#202734172
#202731822
#202731222
C53×#16212
#1895453