Finite Group Databasebeta

← #27364913

Subgroups — #27364913

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289090C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811364—22no—
17#16811317—21no—
18#16811295—21no—
19#16811295C2211yescharacteristic, complemented
20#16811276C2211yescharacteristic, complemented
21#16811266—21no—
22#16811264—21no—
23D4×D212C2211yescharacteristic, complemented
24#16811245—21no—
25#16811212—22no—
26#16811203—21no—
27#16811192—21no—
28#16811191—21no—
29#16811174C2211yescharacteristic
30#16811170C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811160C2211yescharacteristic
33#16811009—21no—
34#16811000C2211yescharacteristic
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810998—21no—
37#16810986—21no—
38#16810971C2211yescharacteristic, complemented
39#16810968—21no—
40#16810823C2211yescharacteristic, complemented
41#16810819C2211yescharacteristic
42#16810819C2211yescharacteristic, complemented
43#16810818C2211yescharacteristic
44#16810817—22no—
45#16810815C2211yescharacteristic
46#16810815C2211yescharacteristic, complemented
47#16810772—21no—
48#16810758—21no—
49#16810758—21no—
50#16810758—22no—
51#16810755—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810675C2211yescharacteristic, complemented
54#16810674C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62#16810350C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C22×D212—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—22no—
88#13133216D411yescharacteristic
89#13133214—22no—
90#13133214—21no—
91#13133214C2311yescharacteristic
92#13133214C2311yescharacteristic
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133213D411yescharacteristic
97#13133212—21no—
98#13133211—22no—
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133206—21no—
101#13133206D411yescharacteristic
102#13133205—22no—
103#13133203—21no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133202—21no—
107#13133199—22no—
108#13133195—22no—
109#13133193—21no—
110#13133193D411yescharacteristic
111#13133192—22no—
112#13133192—22no—
113#13133192—21no—
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—22no—
117#13133192—21no—
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133192D412yes—
120#13133192D411yescharacteristic
121#13133191—21no—
122#13133190—22no—
123#13133190—22no—
124#13133190—22no—
125#13133190—21no—
126#13133188D411yescharacteristic
127#13133187—22no—
128#13133187—22no—
129#13133187—22no—
130#13133187—22no—
131C4×D212—22no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212C2311yescharacteristic
135C4×D212C2311yescharacteristic
136#13133179—21no—
137#13133179D412yes—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133174—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145#13133146—21no—
146#13133139—21no—
147#13133139—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—21no—
150#13133137—22no—
151#13133137—21no—
152#13133137—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129—21no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
162#127×C53C2311yescharacteristic
163#126×C53—22no—
164#124×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C4×Q8×C53—21no—
167C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169#117×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#102×C53—22no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—22no—
177C23×D53—41no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—41no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192#11719949—81no—
193#11719949—81no—
194#11719949—81no—
195#11719949—81no—
196#11719949—81no—
197#11719949—81no—
198D4×D53—81no—
199D4×D53—81no—
200D4×D53—81no—
201D4×D53—81no—
202D4×D53—81no—
203D4×D53—81no—
204D4×D53—82no—
205#11719945—81no—
206#11719945—81no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—22no—
214C2×D212—22no—
215C2×D212—22no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—22no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212—81no—
221C2×D212C2×D411yescharacteristic
222C2×D212C2×D411yescharacteristic
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233SD16×C53—81no—
234D8×C53—81no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C2×D412yes—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—22no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719924—81no—
252#11719922—81no—
253#11719922—81no—
254#11719922—81no—
255#11719922—82no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—22no—
267#11719921—22no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719919—22no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281D424—81no—
282D424—81no—
283D424—82no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—41no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D53—81no—
318C22⋊D53—81no—
319C22⋊D53—82no—
320C22⋊D53—82no—
321C22⋊D53—82no—
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—82no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53#12011yescharacteristic
327C2×Dic53#12011yescharacteristic
328C2×Dic53#12011yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—81no—
344D212—81no—
345D212—82no—
346D212—82no—
347D212—82no—
348D212—82no—
349D212—82no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—82no—
360C4×D53—82no—
361C4×D53—82no—
362Dic106—81no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#18954—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53C2×#12011yescharacteristic
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—164no—
393C2×D53—164no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53#57611yescharacteristic
400C4×C53#57611yescharacteristic
401C4×C53#57611yescharacteristic
402C4×C53#57611yescharacteristic
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408#3546—531no—
409#3217—531no—
410#3205—531no—
411#3205—531no—
412#1628—531no—
413#1628D5311yescharacteristic, complemented
414#1625—531no—
415#1625—531no—
416#1621—531no—
417#1621—531no—
418#1619—531no—
419#1619—531no—
420#1553—531no—
421#1496—531no—
422#1482—531no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53—161no—
425C2×C53#300811yescharacteristic
426C2×C53#300811yescharacteristic
427C2×C53#302111yescharacteristic
428D53—41no—
429D53—81no—
430D53—82no—
431D53—81no—
432D53—161no—
433#560—1062no—
434#556C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#553—1061no—
436#550—531no—
437#550—1061no—
438#547—531no—
439#546—1061no—
440#546—1061no—
441D42—531no—
442#542—1061no—
443#538—1062no—
444#537—1061no—
445#535—1061no—
446#535—1061no—
447#532—531no—
448#532—531no—
449C2×#127—531no—
450#529—531no—
451#496—1061no—
452#493—531no—
453#493—531no—
454#493—1061no—
455#490—1061no—
456#486—531no—
457#486—1061no—
458#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#460—531no—
460#460C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#459—531no—
462#459—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465#459—531no—
466#459—1062no—
467#459C2×D5311yescharacteristic
468#450—1061no—
469#447—1062no—
470#447—1061no—
471#447—1061no—
472#447—1061no—
473#432—531no—
474#431—531no—
475#431—531no—
476#332—531no—
477#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#331—531no—
479#331—531no—
480Q8⋊C8—531no—
481Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8—531no—
486D4⋊C8—531no—
487D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
488C53#1895411yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1062no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1061no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
510#127—531no—
511#127—531no—
512#127—531no—
513#127—1061no—
514#127—1062no—
515#127—1061no—
516#127—1061no—
517#127—1061no—
518#127C22×D5311yescharacteristic
519#126—22no—
520#126—1062no—
521#126—1061no—
522#125—531no—
523#124—21no—
524#124—531no—
525#124—1062no—
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#123—1062no—
529#123—1061no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—531no—
534C22⋊Q8—1062no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—531no—
537#121—531no—
538#121—531no—
539#121—532no—
540#121—1061no—
541#121—1062no—
542#121—1062no—
543#121—1062no—
544#121—1061no—
545#121—1061no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—1061no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#120—1062no—
553#120—1062no—
554#120—1062no—
555#120—1062no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
558C4×D4—532no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4C22×D5311yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C42—531no—
572C4⋊C8—531no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—1061no—
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577#102—22no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1062no—
586#102—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590#97—1061no—
591C4×C8—531no—
592C4×C8—1061no—
593C4×C8C22×D5311yescharacteristic
594C24—1062no—
595C24—2121no—
596#41—4241no—
597#41—4241no—
598#41—4241no—
599#41—4241no—
600#41—4241no—
601#41—4241no—
602#41—4241no—
603#41—4241no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—531no—
612C2×D4—532no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—4242no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4—2121no—
641C2×D4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651SD16—81no—
652SD16—4241no—
653D8—81no—
654D8—4241no—
655D8—4241no—
656D8—4242no—
657D8—4241no—
658D8—4241no—
659D8—4241no—
660D8—4242no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5312yes—
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—22no—
697C42—21no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42C23×D5311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—531no—
705C23—1061no—
706C23—1062no—
707C23—1061no—
708C23—4242no—
709C23—4242no—
710C23—4242no—
711C23—4242no—
712C23—4242no—
713C23—4242no—
714C23—2121no—
715Q8—21no—
716Q8—21no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—4241no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1061no—
728D4—1061no—
729D4—1061no—
730D4—1061no—
731D4—4241no—
732D4—4241no—
733D4—4242no—
734D4—4242no—
735D4—4242no—
736D4—4242no—
737D4—4242no—
738D4—4241no—
739D4—4241no—
740D4—4242no—
741D4—4242no—
742D4—4242no—
743D4—4241no—
744D4—4242no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—4242no—
771C2×C4—4242no—
772C2×C4—4242no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—8484no—
794C22—8484no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—1061no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—2121no—
802C22—2122no—
803C22—2122no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2122no—
809C22—2121no—
810C22#120×D5311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—1061no—
817C4—1061no—
818C4—1061no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4#1681142511yescharacteristic
822C4#1681142511yescharacteristic
823C4#1681142711yescharacteristic
824C4#1681142711yescharacteristic
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—8481no—
828C2—4241no—
829C2—4242no—
830C2—4241no—
831C2—2121no—
832C2#2028398011yescharacteristic
833C2#2028398011yescharacteristic
834C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1628C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1628D53
hypocenterC53#18954
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289090C2semidirect
2. #20285737C2semidirect
3. #20285634C2semidirect
4. #20285632C2semidirect
5. #20273825C2semidirect
6. #20273805C2semidirect
7. #20273801C2semidirect
8. #20273782C2semidirect
9. #20273778C2semidirect
10. #20273771C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273419C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273122C2semidirect
15. C53×#1628C2semidirect
19. #16811295C22semidirect
20. #16811276C22semidirect
23. D4×D212C22semidirect
31. #127×D53C22semidirect
38. #16810971C22semidirect
40. #16810823C22semidirect
42. #16810819C22semidirect
46. #16810815C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810675C22semidirect
54. #16810674C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. #16810350C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#556C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
66. C53×#460C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
413. #1628D53semidirect
434. #556C2×D53semidirect
458. #486C2×D53semidirect
460. #460C2×D53semidirect
477. #332C2×D53semidirect
481. Q8⋊C8C2×D53semidirect
487. D4⋊C8C2×D53semidirect
488. C53#18954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890902
#202857372
#202856342
#202856322
#202738252
#202738052
#202738012
#202737822
#202737782
#202737712
#202737682
#202734192
#202731822
#202731222
C53×#16282
#1895453