Finite Group Databasebeta

← #27364915

Subgroups — #27364915

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811363—22no—
17#16811347C2211yescharacteristic, complemented
18#16811321—21no—
19#16811294C2211yescharacteristic, complemented
20#16811292—21no—
21#16811270—21no—
22#16811264—21no—
23D4×D212C2211yescharacteristic, complemented
24#16811246—21no—
25#16811209—22no—
26#16811204—21no—
27#16811189—21no—
28#16811187—21no—
29#16811174C2211yescharacteristic
30#16811170C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic, complemented
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811011—21no—
34#16811000C2211yescharacteristic
35#16810999C2211yescharacteristic
36#16810998—21no—
37#16810986—21no—
38#16810971C2211yescharacteristic, complemented
39#16810968—21no—
40#16810824C2211yescharacteristic, complemented
41#16810820C2211yescharacteristic, complemented
42#16810819C2211yescharacteristic
43#16810818C2211yescharacteristic
44#16810818C2211yescharacteristic, complemented
45#16810817—22no—
46#16810815C2211yescharacteristic
47#16810775—21no—
48#16810758—21no—
49#16810758—22no—
50#16810755—21no—
51#16810755—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic, complemented
53#16810675C2211yescharacteristic, complemented
54#16810674C2211yescharacteristic, complemented
55#16810369C2211yescharacteristic, complemented
56#16810366C2211yescharacteristic, complemented
57#16810366C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63#16810350C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#459C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C22×D212—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—22no—
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133214C2311yescharacteristic
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133213—22no—
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213D411yescharacteristic
96#13133212—22no—
97#13133212—22no—
98#13133210—21no—
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133206—21no—
101#13133206—21no—
102#13133204D411yescharacteristic
103#13133203—22no—
104#13133203—21no—
105#13133202—22no—
106#13133199—22no—
107#13133199—21no—
108#13133197—22no—
109#13133197—21no—
110#13133197D411yescharacteristic
111#13133192—22no—
112#13133192—21no—
113#13133192—21no—
114#13133192D411yescharacteristic
115#13133192D412yes—
116#13133191—22no—
117#13133191—22no—
118#13133191—22no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133190—22no—
122#13133190—21no—
123#13133188—22no—
124#13133188D411yescharacteristic
125#13133188D411yescharacteristic
126#13133187—22no—
127#13133187—22no—
128#13133185—22no—
129#13133185—22no—
130Q8×Dic53—21no—
131C4×Dic106C2311yescharacteristic
132C4×D212C2311yescharacteristic
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135#13133179D412yes—
136C4×C22⋊D53—22no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133176—21no—
140#13133175—21no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C42×D53C2311yescharacteristic
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144C4⋊#88322C2311yescharacteristic
145#13133146—21no—
146#13133139—21no—
147#13133139—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—21no—
150#13133137—22no—
151#13133137—21no—
152#13133137—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129—21no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C2×D8×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53C2311yescharacteristic
164#123×C53—22no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167C4×D4×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53—21no—
170C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172#102×C53—22no—
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—22no—
177C23×D53—41no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×D4×C53—22no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200#11719949—81no—
201#11719949—81no—
202D4×D53—81no—
203D4×D53—81no—
204D4×D53—81no—
205D4×D53—81no—
206D4×D53—81no—
207D4×D53—81no—
208D4×D53—82no—
209#11719945—81no—
210#11719945—81no—
211#11719945—81no—
212#11719945—81no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—22no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—22no—
221C2×D212—81no—
222C2×D212—81no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×D212C2×D412yes—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—22no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233D8×C53—81no—
234D8×C53—81no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D412yes—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C42×C53C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719923—81no—
252#11719922—81no—
253#11719922—81no—
254#11719922—81no—
255#11719922—82no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265C4⋊Dic53—22no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281D424—81no—
282D424—82no—
283#11719913—81no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—82no—
291C22×D53—82no—
292C22×D53—82no—
293C22×D53—82no—
294C22×D53—82no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53#12011yescharacteristic
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—82no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—82no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D53—81no—
321C22⋊D53—81no—
322C22⋊D53—82no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—81no—
326C22⋊D53—81no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—82no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53#12011yescharacteristic
334C2×Dic53#12011yescharacteristic
335C2×Dic53#12011yescharacteristic
336D212—21no—
337D212—21no—
338D212—42no—
339D212—42no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—81no—
349D212—82no—
350D212—82no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—82no—
359C4×D53—82no—
360Dic106—21no—
361Dic106—21no—
362Dic106—81no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#18954—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53C2×#12011yescharacteristic
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—42no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—164no—
393C2×D53—164no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53#57611yescharacteristic
399C4×C53#57611yescharacteristic
400C4×C53#57611yescharacteristic
401C4×C53#57611yescharacteristic
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408#3546—531no—
409#3217—531no—
410#3205—531no—
411#3205—531no—
412#1628—531no—
413#1628—531no—
414#1625—531no—
415#1625D5311yescharacteristic, complemented
416#1621—531no—
417#1621—531no—
418#1619—531no—
419#1619—531no—
420#1553—531no—
421#1496—531no—
422#1482—531no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53—81no—
425C2×C53—161no—
426C2×C53#300811yescharacteristic
427C2×C53#300811yescharacteristic
428C2×C53#302111yescharacteristic
429D53—41no—
430D53—82no—
431D53—81no—
432D53—161no—
433#560—1062no—
434#556—531no—
435#553—1061no—
436#550—531no—
437#550—1061no—
438#547C2×D5311yescharacteristic, complemented
439#546—1061no—
440#546—1061no—
441D42—531no—
442#542—1061no—
443#538—1062no—
444#537—1061no—
445#535—1061no—
446#535—1061no—
447#532—531no—
448#532—531no—
449C2×#127—531no—
450#529—531no—
451#496—1061no—
452#493—531no—
453#493—531no—
454#493—1061no—
455#490—1061no—
456#486—531no—
457#486—1061no—
458#486C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#460—531no—
460#460—531no—
461#459—531no—
462#459—531no—
463#459—531no—
464#459—531no—
465#459—1062no—
466#459C2×D5311yescharacteristic
467#459C2×D5311yescharacteristic, complemented
468#450—1061no—
469#447—1062no—
470#447—1061no—
471#447—1061no—
472#447—1061no—
473#432—531no—
474#431—531no—
475#431—531no—
476#332—531no—
477#332C2×D5311yescharacteristic, complemented
478#331—531no—
479#331—531no—
480Q8⋊C8—531no—
481Q8⋊C8—531no—
482D4⋊C8—531no—
483D4⋊C8—531no—
484D4⋊C8—531no—
485D4⋊C8—531no—
486D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
488C53#1895411yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×#41—21no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1062no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—1061no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
510#127—531no—
511#127—531no—
512#127—531no—
513#127—1061no—
514#127—1061no—
515#127—1061no—
516#127—1062no—
517#127—1061no—
518#127C22×D5311yescharacteristic
519#126—1061no—
520#126—1062no—
521#126—1062no—
522#125—531no—
523#124—531no—
524#124—1061no—
525#124—1061no—
526#124—1062no—
527#124—1061no—
528#123—22no—
529#123—1061no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—531no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1062no—
536#121—21no—
537#121—531no—
538#121—531no—
539#121—531no—
540#121—532no—
541#121—1061no—
542#121—1062no—
543#121—1061no—
544#121—1062no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1062no—
551#121—1061no—
552#120—1062no—
553#120—1062no—
554#120—1062no—
555#120—1062no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×D4—532no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1062no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4C22×D5311yescharacteristic
566C4×D4C22×D5311yescharacteristic
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C42—531no—
572C4⋊C8—531no—
573C4⋊C8—531no—
574C4⋊C8—1061no—
575C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
577#102—22no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1062no—
586#102—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590#97—1061no—
591C4×C8—531no—
592C4×C8—1061no—
593C4×C8C22×D5311yescharacteristic
594C24—1062no—
595C24—2121no—
596#41—81no—
597#41—81no—
598#41—4241no—
599#41—4241no—
600#41—4241no—
601#41—4241no—
602#41—4241no—
603#41—4241no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—531no—
612C2×D4—532no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—4242no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4D4×D5311yescharacteristic
641C2×D4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1061no—
651SD16—4241no—
652SD16—4241no—
653D8—81no—
654D8—81no—
655D8—4241no—
656D8—4242no—
657D8—4241no—
658D8—4241no—
659D8—4241no—
660D8—4242no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D5312yes—
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—1062no—
700C42—1061no—
701C42C23×D5311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—531no—
706C23—1061no—
707C23—1062no—
708C23—4242no—
709C23—4242no—
710C23—4242no—
711C23—4242no—
712C23—4242no—
713C23—4242no—
714C23—2121no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—1061no—
718Q8—1061no—
719Q8—4241no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—82no—
730D4—1061no—
731D4—1061no—
732D4—4242no—
733D4—4241no—
734D4—4242no—
735D4—4241no—
736D4—4241no—
737D4—4242no—
738D4—4242no—
739D4—4242no—
740D4—4241no—
741D4—4241no—
742D4—4242no—
743D4—4242no—
744D4—4242no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—4242no—
774C2×C4—4242no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—8484no—
797C22—8484no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—2122no—
805C22—2121no—
806C22—2122no—
807C22—2121no—
808C22—2122no—
809C22—2121no—
810C22#120×D5311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—1061no—
816C4—1061no—
817C4—1061no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4—2121no—
821C4#1681142411yescharacteristic
822C4#1681142511yescharacteristic
823C4#1681142711yescharacteristic
824C4#1681142711yescharacteristic
825C2—81no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—8481no—
829C2—4241no—
830C2—4242no—
831C2—2121no—
832C2#2028397811yescharacteristic
833C2#2028398011yescharacteristic
834C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1625C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1625D53
hypocenterC53#18954
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289088C2semidirect
2. #20285732C2semidirect
3. #20285634C2semidirect
4. #20285632C2semidirect
5. #20273826C2semidirect
6. #20273822C2semidirect
7. #20273804C2semidirect
8. #20273783C2semidirect
9. #20273779C2semidirect
10. #20273771C2semidirect
11. #20273768C2semidirect
12. #20273419C2semidirect
13. #20273182C2semidirect
14. #20273120C2semidirect
15. C53×#1625C2semidirect
17. #16811347C22semidirect
19. #16811294C22semidirect
23. D4×D212C22semidirect
31. #127×D53C22semidirect
38. #16810971C22semidirect
40. #16810824C22semidirect
41. #16810820C22semidirect
44. #16810818C22semidirect
52. #16810679C22semidirect
53. #16810675C22semidirect
54. #16810674C22semidirect
55. #16810369C22semidirect
56. #16810366C22semidirect
57. #16810366C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. D4⋊#88322C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. #16810350C22semidirect
64. C53×#547C22semidirect
65. C53×#486C22semidirect
67. C53×#459C22semidirect
68. C53×#332C22semidirect
69. C53×D4⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
415. #1625D53semidirect
438. #547C2×D53semidirect
458. #486C2×D53semidirect
467. #459C2×D53semidirect
477. #332C2×D53semidirect
486. D4⋊C8C2×D53semidirect
487. D4⋊C8C2×D53semidirect
488. C53#18954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202890882
#202857322
#202856342
#202856322
#202738262
#202738222
#202738042
#202737832
#202737792
#202737712
#202737682
#202734192
#202731822
#202731202
C53×#16252
#1895453