Finite Group Databasebeta

← #27364975

Subgroups — #27364975

Order 13568.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285732C211yesmaximal, characteristic
3#20285655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20285652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811374—22no—
17#16811353C2211yescharacteristic, complemented
18#16811352C2211yescharacteristic, complemented
19#16811350—21no—
20#16811344—21no—
21#16811343—21no—
22#16811343C2211yescharacteristic, complemented
23#16811308—21no—
24#16811254—21no—
25#16811238—21no—
26#16811236—21no—
27#16811233—21no—
28#16811233—22no—
29#16811178C2211yescharacteristic
30#16811177C2211yescharacteristic
31#127×D53C2211yescharacteristic
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811011—21no—
34#16810997C2211yescharacteristic
35#16810994—21no—
36#16810986—21no—
37#16810970C2211yescharacteristic
38#16810969C2211yescharacteristic
39#16810968—21no—
40#16810824C2211yescharacteristic
41#16810824C2211yescharacteristic
42#16810823C2211yescharacteristic
43#16810821—22no—
44#16810820C2211yescharacteristic
45#16810820C2211yescharacteristic
46#16810818C2211yescharacteristic
47#16810775—21no—
48#16810775—21no—
49#16810772—22no—
50#16810772—21no—
51#16810755—21no—
52#16810679C2211yescharacteristic
53#16810675C2211yescharacteristic
54#16810674C2211yescharacteristic
55#16810372C2211yescharacteristic, complemented
56#16810370C2211yescharacteristic, complemented
57#16810368C2211yescharacteristic, complemented
58#16810355C2211yescharacteristic, complemented
59#16810355C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810353C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#492C2211yescharacteristic
66C53×#460C2211yescharacteristic
67C53×#459C2211yescharacteristic
68C53×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D53—21no—
72C2×D4×D53—21no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×#11719913—21no—
75C2×#11719913—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719922—21no—
81#13133217—21no—
82#13133217C2311yescharacteristic
83#13133216—22no—
84#13133216—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133215—22no—
88#13133215D411yescharacteristic
89#13133214C2311yescharacteristic
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213—21no—
93#13133212—22no—
94#13133212—22no—
95#13133210—22no—
96#13133210—22no—
97#13133210—22no—
98#13133210—22no—
99#13133210—21no—
100#13133208—22no—
101#13133208—22no—
102#13133208—21no—
103#13133208—22no—
104#13133208—21no—
105#13133208D411yescharacteristic
106#13133207—22no—
107#13133207—22no—
108#13133207—21no—
109#13133204—21no—
110#13133204D411yescharacteristic
111#13133203—22no—
112#13133200—22no—
113#13133199—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133196—22no—
118#13133196—22no—
119#13133196—21no—
120#13133195—21no—
121#13133193D411yescharacteristic
122#13133193D412yes—
123#13133188D411yescharacteristic
124Q8×Dic53—21no—
125Q8×Dic53D412yes—
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129C4×Dic106C2311yescharacteristic
130#13133182—22no—
131#13133182—21no—
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133176—22no—
137#13133176—21no—
138#13133176—21no—
139#13133175—21no—
140#13133174—21no—
141C42×D53C2311yescharacteristic
142C4⋊#88322C2311yescharacteristic
143C4⋊#88322C2311yescharacteristic
144#13133146—21no—
145#13133139—21no—
146#13133139—22no—
147#13133139—21no—
148#13133138—21no—
149#13133138—21no—
150#13133138—22no—
151#13133137—21no—
152#13133137—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129—21no—
155#13133129—21no—
156#13133127—21no—
157C4×#88322C2311yescharacteristic
158C8×Dic53—21no—
159C2×SD16×C53—22no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×D8×C53—21no—
162C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
163#127×C53C2311yescharacteristic
164#125×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—22no—
167C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53—21no—
171C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
173#102×C53—21no—
174#102×C53—21no—
175C4×C8×C53C2311yescharacteristic
176C23×D53—41no—
177C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C53C2×D412yes—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—21no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189D4×D53—81no—
190D4×D53—81no—
191D4×D53—81no—
192D4×D53—81no—
193D4×D53—82no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—22no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
205SD16×C53—81no—
206SD16×C53—82no—
207D8×C53—81no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—22no—
212C4⋊C4×C53—22no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53C2411yescharacteristic
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—21no—
225C22⋊Dic53—21no—
226C22⋊Dic53—21no—
227#11719924—81no—
228#11719924—82no—
229#11719923—81no—
230#11719923—81no—
231#11719922—81no—
232#11719921—21no—
233#11719921—21no—
234#11719921—22no—
235#11719921—21no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—22no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—22no—
243C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—22no—
257#11719919—21no—
258C4×Dic53—22no—
259C4×Dic53—22no—
260C4×Dic53—22no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270#11719913—81no—
271#11719913—81no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—82no—
276C22×D53—82no—
277C22×D53—82no—
278C22×D53#12011yescharacteristic
279Q8×C53—21no—
280Q8×C53—21no—
281Q8×C53—42no—
282D4×C53—21no—
283D4×C53—21no—
284D4×C53—42no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—82no—
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D53—82no—
300C22⋊D53—82no—
301C22⋊D53—82no—
302C22⋊D53—81no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53#12011yescharacteristic
309C2×Dic53#12011yescharacteristic
310C2×Dic53#12011yescharacteristic
311D212—42no—
312D212—41no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315D212—41no—
316C4×D53—21no—
317C4×D53—21no—
318C4×D53—21no—
319C4×D53—21no—
320C4×D53—41no—
321Dic106—21no—
322Dic106—21no—
323Dic106—21no—
324Dic106—21no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—81no—
328Dic106—82no—
329C8×C53—41no—
330C8×C53—41no—
331C8×C53—41no—
332#88322—41no—
333#88322—41no—
334#88322—41no—
335#18960—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53C2×#12011yescharacteristic
343C2×D53—21no—
344C2×D53—21no—
345C2×D53—21no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—164no—
350C4×C53—21no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—42no—
355C4×C53#57711yescharacteristic
356C4×C53#57711yescharacteristic
357C4×C53#57711yescharacteristic
358C4×C53#57711yescharacteristic
359Dic53—21no—
360Dic53—21no—
361Dic53—21no—
362Dic53—41no—
363Dic53—41no—
364Dic53—42no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367#3555—531no—
368#3217—531no—
369#3208—531no—
370#3208—531no—
371#1628—531no—
372#1628—531no—
373#1626—531no—
374#1626—531no—
375#1623—531no—
376#1623—531no—
377#1622—531no—
378#1622D5311yescharacteristic, complemented
379#1554—531no—
380#1497—531no—
381#1482—531no—
382C2×C53—81no—
383C2×C53—161no—
384C2×C53#301011yescharacteristic
385C2×C53#301011yescharacteristic
386C2×C53#302111yescharacteristic
387D53—41no—
388D53—161no—
389#563—1062no—
390Q82—531no—
391#557—531no—
392#557—1061no—
393#556—531no—
394#556—1061no—
395#556—1061no—
396#554C2×D5311yescharacteristic, complemented
397#552—1061no—
398#544—1061no—
399#542—1061no—
400#541—1062no—
401#541—1061no—
402#541—1061no—
403#533—531no—
404#533—531no—
405C2×#127—531no—
406#529—531no—
407#496—1061no—
408#492—531no—
409#492—1061no—
410#492C2×D5311yescharacteristic
411#490—1061no—
412#486—531no—
413#486—531no—
414#486—1061no—
415#460—531no—
416#460—531no—
417#460—531no—
418#460—531no—
419#460—531no—
420#460—1062no—
421#460C2×D5311yescharacteristic
422#459—531no—
423#459C2×D5311yescharacteristic
424#450—1061no—
425#450—1061no—
426#450—1061no—
427#450—1062no—
428#447—1061no—
429#432—531no—
430#431—531no—
431#431—531no—
432#333—531no—
433#333C2×D5311yescharacteristic, complemented
434#332—531no—
435#332—531no—
436Q8⋊C8—531no—
437Q8⋊C8—531no—
438Q8⋊C8—531no—
439Q8⋊C8—531no—
440Q8⋊C8—531no—
441Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
442D4⋊C8—531no—
443D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
444C53#1896011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×D4—1061no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—1061no—
451C2×SD16—1061no—
452C2×SD16—1061no—
453C2×SD16—1061no—
454C2×SD16—1061no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×D8—21no—
457C2×D8—1061no—
458C4⋊Q8—531no—
459C4⋊Q8—531no—
460C4⋊Q8—531no—
461C4⋊Q8—1061no—
462C4⋊Q8—1061no—
463C4⋊Q8—1061no—
464C4⋊Q8—1062no—
465C4⋊Q8—1062no—
466C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
467#127—531no—
468#127—1061no—
469#127—1061no—
470#127—1061no—
471#127C22×D5311yescharacteristic
472#126—1061no—
473#126—1062no—
474#126—1062no—
475#126—1062no—
476#126—1062no—
477#126—1062no—
478#126—1062no—
479#125—21no—
480#125—531no—
481#125—1061no—
482#125—1061no—
483#125—1062no—
484#125—1062no—
485#125—1062no—
486#125—1062no—
487#125—1062no—
488#125—1061no—
489#124—531no—
490#124—1062no—
491#124—1061no—
492#123—1061no—
493#123—1062no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—531no—
497C22⋊Q8—532no—
498C22⋊Q8—531no—
499C22⋊Q8—531no—
500C22⋊Q8—1061no—
501C22⋊Q8—1061no—
502C22⋊Q8—1061no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—1062no—
505#121—531no—
506C4×Q8—532no—
507C4×Q8—531no—
508C4×Q8—531no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×Q8—1061no—
514C4×Q8—1062no—
515C4×Q8—1061no—
516C4×Q8—1061no—
517C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4C22×D5311yescharacteristic
521#117—1061no—
522#117—1061no—
523#117—1061no—
524#117—1061no—
525#117—1062no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C42—531no—
528C4⋊C8—531no—
529C4⋊C8—531no—
530C4⋊C8—1061no—
531C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
532C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
533#102—21no—
534#102—21no—
535#102—1061no—
536#102—1061no—
537#102—1062no—
538#102—1061no—
539#102—1061no—
540#102—1062no—
541#102—1061no—
542#102—1061no—
543C22⋊C8—1061no—
544C22⋊C8—1061no—
545C22⋊C8—1061no—
546#97—1061no—
547C4×C8—531no—
548C4×C8—1061no—
549C4×C8C22×D5311yescharacteristic
550C24—2121no—
551C2×Q8—531no—
552C2×Q8—531no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1062no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
557C2×Q8D4×D5312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4242no—
570C2×D4—2121no—
571C2×D4—2121no—
572C2×D4—2121no—
573C2×D4D4×D5311yescharacteristic
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579SD16—81no—
580SD16—82no—
581SD16—4241no—
582SD16—4241no—
583SD16—4241no—
584SD16—4241no—
585SD16—4241no—
586SD16—4242no—
587D8—81no—
588D8—4241no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—531no—
601C4⋊C4—531no—
602C4⋊C4—532no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1062no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1062no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
623C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—1061no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1061no—
629C22⋊C4—1061no—
630C22⋊C4—1061no—
631C22⋊C4—1061no—
632C22⋊C4—1061no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—1062no—
635C42—21no—
636C42—531no—
637C42—531no—
638C42—531no—
639C42—1062no—
640C42—1062no—
641C42—1062no—
642C42—1062no—
643C42—1061no—
644C42—1061no—
645C42C23×D5311yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—531no—
649C23—4242no—
650C23—4242no—
651C23—4242no—
652C23—2121no—
653Q8—21no—
654Q8—21no—
655Q8—42no—
656Q8—1061no—
657Q8—1061no—
658Q8—1061no—
659Q8—1061no—
660Q8—4241no—
661Q8—4242no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664D4—21no—
665D4—21no—
666D4—42no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—4242no—
672D4—4242no—
673D4—4242no—
674D4—4241no—
675D4—2122no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678D4—2121no—
679D4—2121no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—82no—
687C2×C4—531no—
688C2×C4—531no—
689C2×C4—531no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2121no—
707C8—2121no—
708C8—2121no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—8484no—
716C22—1061no—
717C22—1061no—
718C22—1061no—
719C22—4241no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22#120×D5311yescharacteristic
723C4—21no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—1061no—
729C4—1061no—
730C4—1061no—
731C4—2121no—
732C4—2122no—
733C4—2121no—
734C4—2121no—
735C4—2121no—
736C4#1681142911yescharacteristic
737C4#1681143011yescharacteristic
738C4#1681143211yescharacteristic
739C4#1681143311yescharacteristic
740C2—81no—
741C2—161no—
742C2—8481no—
743C2—2121no—
744C2#2028399611yescharacteristic
745C2#2028399811yescharacteristic
746C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1622C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20285732C2
hypercenter#1622D53
hypocenterC53#18960
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289206C2semidirect
3. #20285655C2semidirect
4. #20285652C2semidirect
5. #20273827C2semidirect
6. #20273823C2semidirect
7. #20273814C2semidirect
8. #20273810C2semidirect
9. #20273794C2semidirect
10. #20273791C2semidirect
11. #20273787C2semidirect
12. #20273424C2semidirect
13. #20273186C2semidirect
14. #20273120C2semidirect
15. C53×#1622C2semidirect
17. #16811353C22semidirect
18. #16811352C22semidirect
22. #16811343C22semidirect
55. #16810372C22semidirect
56. #16810370C22semidirect
57. #16810368C22semidirect
58. #16810355C22semidirect
59. #16810355C22semidirect
60. Q8⋊#88322C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
62. #16810353C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. C53×#554C22semidirect
68. C53×#333C22semidirect
69. C53×Q8⋊C8C22semidirect
70. C53×D4⋊C8C22semidirect
378. #1622D53semidirect
396. #554C2×D53semidirect
433. #333C2×D53semidirect
441. Q8⋊C8C2×D53semidirect
443. D4⋊C8C2×D53semidirect
444. C53#18960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202892062
#202857322
#202856552
#202856522
#202738272
#202738232
#202738142
#202738102
#202737942
#202737912
#202737872
#202734242
#202731862
#202731202
C53×#16222
#1896053