Finite Group Databasebeta

← #27365004

Subgroups — #27365004

Order 13568.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20286093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811173C2211yescharacteristic, complemented
17#16810999C2211yescharacteristic
18#16810995C2211yescharacteristic
19#16810975C2211yescharacteristic, complemented
20#16810971C2211yescharacteristic, complemented
21#16810920—21no—
22#16810918C2211yescharacteristic, complemented
23#16810913C2211yescharacteristic
24#16810913C2211yescharacteristic
25#16810913C2211yescharacteristic, complemented
26#16810910—21no—
27#16810874—21no—
28#16810874—21no—
29#16810857—21no—
30#16810854—21no—
31#16810838—22no—
32#16810835—21no—
33#16810823C2211yescharacteristic, complemented
34#16810818C2211yescharacteristic
35#16810818C2211yescharacteristic
36#16810818C2211yescharacteristic, complemented
37#16810815—21no—
38#16810766—22no—
39#16810676C2211yescharacteristic, complemented
40#16810647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42#16810369C2211yescharacteristic, complemented
43#16810369C2211yescharacteristic, complemented
44#16810367C2211yescharacteristic
45#16810367C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#88322C2211yescharacteristic
49D4⋊#88322C2211yescharacteristic
50D4⋊#88322C2211yescharacteristic
51D4⋊#88322C2211yescharacteristic
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#560—22no—
55C53×#556C2211yescharacteristic
56C53×#553—21no—
57C53×#550—21no—
58C53×#550C2211yescharacteristic
59C53×#547C2211yescharacteristic
60C53×#546—21no—
61C53×#546—21no—
62D42×C53C2211yescharacteristic
63C53×#542—21no—
64C53×#538—22no—
65C53×#537—21no—
66C53×#535—21no—
67C53×#535—21no—
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#532C2211yescharacteristic
70C53×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719924—21no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719917—21no—
79C22×#88322—21no—
80#13133217C2311yescharacteristic
81#13133214C2311yescharacteristic
82#13133205—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85C4×D212—21no—
86C4×D212—21no—
87#13133150—21no—
88#13133148—21no—
89#13133148—21no—
90#13133148—21no—
91C4⋊#88322—21no—
92C4⋊#88322—21no—
93C4⋊#88322—21no—
94C4⋊#88322C2311yescharacteristic
95C4⋊#88322C2311yescharacteristic
96C4⋊#88322C2311yescharacteristic
97C4⋊#88322C2311yescharacteristic
98#13133141—21no—
99#13133140—22no—
100#13133138—21no—
101#13133138—21no—
102#13133138—21no—
103#13133137—22no—
104#13133137—21no—
105#13133137—21no—
106#13133137—21no—
107#13133137—21no—
108C22⋊#88322—21no—
109C4×#88322C2311yescharacteristic
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C2×#41×C53—21no—
112C2×#41×C53—21no—
113C2×#41×C53—21no—
114C2×#41×C53—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53—21no—
117C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
119#127×C53—22no—
120#127×C53—21no—
121#127×C53D411yescharacteristic
122#127×C53C2311yescharacteristic
123#126×C53—22no—
124#126×C53—22no—
125#126×C53—21no—
126#125×C53D411yescharacteristic
127#124×C53—22no—
128#124×C53—21no—
129#124×C53—21no—
130#124×C53—21no—
131#124×C53D411yescharacteristic
132#123×C53—22no—
133#123×C53—22no—
134#123×C53—22no—
135#123×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144#121×C53—22no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—22no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53D412yes—
153#121×C53D411yescharacteristic
154#121×C53D411yescharacteristic
155#121×C53D411yescharacteristic
156#120×C53—22no—
157#120×C53—22no—
158#120×C53—22no—
159#120×C53—22no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4×D4×C53—22no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53D412yes—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172#117×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177#41×C53—81no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181#41×C53—81no—
182#41×C53—81no—
183#41×C53—81no—
184#41×C53—81no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—81no—
202C2×D4×C53—81no—
203C2×D4×C53—81no—
204C2×D4×C53—81no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53C2×D412yes—
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—41no—
219#11719945—82no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×Dic106—21no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D412yes—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—22no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2×D411yescharacteristic
258C42×C53C2×D411yescharacteristic
259C42×C53C2411yescharacteristic
260#11719924—81no—
261#11719923—82no—
262#11719922—81no—
263#11719922—81no—
264#11719922—81no—
265#11719922—82no—
266#11719921—41no—
267#11719921—41no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270#11719917—81no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—81no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—82no—
283C23×C53—82no—
284C23×C53—82no—
285C23×C53#12011yescharacteristic
286C22×D53—41no—
287Q8×C53—21no—
288Q8×C53—21no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—81no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53—21no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53—21no—
298D4×C53—42no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—81no—
304D4×C53—81no—
305D4×C53—81no—
306D4×C53—81no—
307D4×C53—81no—
308D4×C53—82no—
309D4×C53—82no—
310D4×C53—82no—
311D4×C53—82no—
312D4×C53—82no—
313D4×C53—82no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—82no—
332C2×C4×C53—82no—
333C2×C4×C53—82no—
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D53—82no—
341C2×Dic53—41no—
342D212—42no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347C4×D53—82no—
348Dic106—42no—
349#88322—41no—
350#88322—41no—
351#88322—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#88322—41no—
355#18962—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—164no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—21no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53#57611yescharacteristic
387C4×C53#57611yescharacteristic
388C4×C53#57711yescharacteristic
389C4×C53#57711yescharacteristic
390Dic53—81no—
391#3546D5311yescharacteristic, complemented
392#3253—531no—
393#3247—531no—
394#3207—531no—
395#1638—531no—
396#1635—531no—
397#1631—531no—
398#1629—531no—
399#1628—531no—
400#1625—531no—
401#1621—531no—
402#1619—531no—
403#1547—531no—
404#1495—531no—
405#1480—531no—
406C2×C53—41no—
407C2×C53—81no—
408C2×C53—82no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53#301211yescharacteristic
412C2×C53#301211yescharacteristic
413C2×C53#302111yescharacteristic
414D53—161no—
415#560—22no—
416#556C2×D5311yescharacteristic
417#553—21no—
418#550—21no—
419#550C2×D5311yescharacteristic
420#547C2×D5311yescharacteristic
421#546—21no—
422#546—21no—
423D42C2×D5311yescharacteristic
424#542—21no—
425#538—22no—
426#537—21no—
427#535—21no—
428#535—21no—
429#532—531no—
430#532C2×D5311yescharacteristic
431#532C2×D5311yescharacteristic
432#529C2×D5311yescharacteristic
433#493—531no—
434#492—531no—
435#487—531no—
436#486—531no—
437#478—1061no—
438#477—531no—
439#476—531no—
440#476—531no—
441#476—531no—
442#476—1061no—
443#469—1061no—
444#469—1061no—
445#466—1061no—
446#465—1061no—
447#463—1061no—
448#463—1062no—
449#460—531no—
450#459—531no—
451#459—531no—
452#459—531no—
453#459—1061no—
454#449—1062no—
455#431—531no—
456#423—531no—
457C2×C4⋊C8—531no—
458#332—531no—
459#332—531no—
460#331—531no—
461#331—531no—
462Q8⋊C8—531no—
463Q8⋊C8—531no—
464D4⋊C8—531no—
465D4⋊C8—531no—
466D4⋊C8—531no—
467D4⋊C8—531no—
468D4⋊C8—531no—
469D4⋊C8—531no—
470C53#1896211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—1061no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C2×SD16—1061no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×D8—1062no—
481C2×D8—1061no—
482C2×D8—1061no—
483C2×D8—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C22×C8—1061no—
486C4⋊Q8—531no—
487C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
488C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—21no—
491#127—531no—
492#127C22⋊D5311yescharacteristic
493#127C22×D5311yescharacteristic
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—21no—
497#125C22⋊D5311yescharacteristic
498#124—22no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—1061no—
503#124C22⋊D5311yescharacteristic
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—21no—
507#123—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121C22⋊D5311yescharacteristic
527#121C22⋊D5311yescharacteristic
528#121C22⋊D5311yescharacteristic
529#121C22⋊D5312yes—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4C22⋊D5312yes—
544C4×D4C22×D5311yescharacteristic
545C4×D4C22×D5311yescharacteristic
546C4×D4C22×D5311yescharacteristic
547#117—21no—
548#117—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C42C22×D5311yescharacteristic
552#107—1061no—
553#106—1061no—
554#106—1061no—
555#106—1061no—
556C4⋊C8—531no—
557C4⋊C8—531no—
558C4⋊C8—531no—
559C4⋊C8—531no—
560C4⋊C8—1061no—
561C4⋊C8—1061no—
562C4⋊C8—1061no—
563#103—1061no—
564#103—1062no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1062no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574C4×C8—531no—
575C4×C8—531no—
576C24—22no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—81no—
580#41—81no—
581#41—81no—
582#41—81no—
583#41—81no—
584#41—81no—
585#41—4242no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
612C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625SD16—4242no—
626SD16—4241no—
627D8—4241no—
628D8—4241no—
629D8—4241no—
630D8—4242no—
631M16—4241no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—4241no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
650C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—2121no—
671C22⋊C4—2121no—
672C42—22no—
673C42—21no—
674C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C42C23×D5311yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—2121no—
686C23#1313318611yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—81no—
692Q8—2122no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—81no—
705D4—81no—
706D4—81no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—82no—
712D4—82no—
713D4—82no—
714D4—82no—
715D4—4242no—
716D4—2122no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—4242no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4#1313318611yescharacteristic
744C2×C4#1313318611yescharacteristic
745C2×C4#1313318611yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
749C8—2121no—
750C8—2121no—
751C8—2121no—
752C8—2121no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—164no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22C2×#1313318611yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—21no—
778C4—21no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—4241no—
786C4#1681142611yescharacteristic
787C4#1681142611yescharacteristic
788C4#1681143411yescharacteristic
789C4#1681143411yescharacteristic
790C2—41no—
791C2—81no—
792C2—81no—
793C2—82no—
794C2—81no—
795C2—8481no—
796C2#2028401911yescharacteristic
797C2#2028401911yescharacteristic
798C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#3546C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3546D53
hypocenterC53#18962
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20286093C2semidirect
2. #20286041C2semidirect
3. #20285644C2semidirect
4. #20273887C2semidirect
5. #20273866C2semidirect
6. #20273842C2semidirect
7. #20273831C2semidirect
8. #20273825C2semidirect
9. #20273804C2semidirect
10. #20273780C2semidirect
11. #20273769C2semidirect
12. #20273392C2semidirect
13. #20273180C2semidirect
14. #20273114C2semidirect
15. C53×#3546C2semidirect
16. #16811173C22semidirect
19. #16810975C22semidirect
20. #16810971C22semidirect
22. #16810918C22semidirect
25. #16810913C22semidirect
33. #16810823C22semidirect
36. #16810818C22semidirect
39. #16810676C22semidirect
40. #16810647C22semidirect
41. C2×C4⋊#88322C22semidirect
42. #16810369C22semidirect
43. #16810369C22semidirect
46. Q8⋊#88322C22semidirect
47. Q8⋊#88322C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. D4⋊#88322C22semidirect
391. #3546D53semidirect
470. C53#18962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202860932
#202860412
#202856442
#202738872
#202738662
#202738422
#202738312
#202738252
#202738042
#202737802
#202737692
#202733922
#202731802
#202731142
C53×#35462
#1896253