Finite Group Databasebeta

← #27365152

Subgroups — #27365152

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20286102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20286052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20285847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3546C211yesmaximal, characteristic
16#16811180C2211yescharacteristic, complemented
17#16811026C2211yescharacteristic, complemented
18#16811019C2211yescharacteristic, complemented
19#16810969C2211yescharacteristic
20#16810969C2211yescharacteristic
21#16810944—22no—
22#16810927—21no—
23#16810923—22no—
24#16810915—21no—
25#16810908C2211yescharacteristic, complemented
26#16810903C2211yescharacteristic
27#16810903C2211yescharacteristic
28#16810903C2211yescharacteristic, complemented
29#16810867—21no—
30#16810867—21no—
31#16810862—21no—
32#16810850—21no—
33#16810842—21no—
34#16810833C2211yescharacteristic, complemented
35#16810828C2211yescharacteristic
36#16810828C2211yescharacteristic
37#16810828C2211yescharacteristic, complemented
38#16810820—21no—
39#16810676C2211yescharacteristic, complemented
40#16810647C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42#16810369C2211yescharacteristic, complemented
43#16810369C2211yescharacteristic, complemented
44#16810367C2211yescharacteristic
45#16810367C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#88322C2211yescharacteristic
49D4⋊#88322C2211yescharacteristic
50D4⋊#88322C2211yescharacteristic
51D4⋊#88322C2211yescharacteristic
52D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#560—22no—
55C53×#556C2211yescharacteristic
56C53×#553—21no—
57C53×#550—21no—
58C53×#550C2211yescharacteristic
59C53×#547C2211yescharacteristic
60C53×#546—21no—
61C53×#546—21no—
62D42×C53C2211yescharacteristic
63C53×#542—21no—
64C53×#538—22no—
65C53×#537—21no—
66C53×#535—21no—
67C53×#535—21no—
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#532C2211yescharacteristic
70C53×#529C2211yescharacteristic
71C2×#11719925—21no—
72C2×#11719923—21no—
73C2×#11719923—21no—
74C2×#11719923—21no—
75C2×#11719917—21no—
76C22×#88322—21no—
77#13133217C2311yescharacteristic
78#13133217C2311yescharacteristic
79#13133209—21no—
80#13133196—21no—
81#13133196—21no—
82C4×Dic106—21no—
83C4×Dic106—21no—
84#13133176—21no—
85#13133150—22no—
86#13133150—21no—
87#13133150—21no—
88#13133150—21no—
89#13133148—22no—
90#13133148—21no—
91C4⋊#88322—21no—
92C4⋊#88322—21no—
93C4⋊#88322—21no—
94C4⋊#88322C2311yescharacteristic
95C4⋊#88322C2311yescharacteristic
96C4⋊#88322C2311yescharacteristic
97C4⋊#88322C2311yescharacteristic
98#13133141—21no—
99#13133140—21no—
100#13133140—21no—
101#13133140—21no—
102#13133140—21no—
103#13133138—21no—
104#13133138—21no—
105#13133138—21no—
106#13133138—22no—
107#13133138—22no—
108C22⋊#88322—21no—
109C4×#88322C2311yescharacteristic
110C4×#88322C2311yescharacteristic
111C2×#41×C53—21no—
112C2×#41×C53—21no—
113C2×#41×C53—21no—
114C2×#41×C53—21no—
115C22×D4×C53—21no—
116C22×D4×C53—21no—
117C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
118C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
119#127×C53—22no—
120#127×C53—21no—
121#127×C53D411yescharacteristic
122#127×C53C2311yescharacteristic
123#126×C53—22no—
124#126×C53—22no—
125#126×C53—21no—
126#125×C53D411yescharacteristic
127#124×C53—22no—
128#124×C53—21no—
129#124×C53—21no—
130#124×C53—21no—
131#124×C53D411yescharacteristic
132#123×C53—22no—
133#123×C53—22no—
134#123×C53—22no—
135#123×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—22no—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144#121×C53—22no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148#121×C53—21no—
149#121×C53—22no—
150#121×C53—21no—
151#121×C53—21no—
152#121×C53D411yescharacteristic
153#121×C53D411yescharacteristic
154#121×C53D411yescharacteristic
155#121×C53D412yes—
156#120×C53—22no—
157#120×C53—22no—
158#120×C53—22no—
159#120×C53—22no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C4×D4×C53—22no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53D412yes—
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172#117×C53—21no—
173C2×C4⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—22no—
175C2×C42×C53C2311yescharacteristic
176C24×C53—22no—
177#41×C53—81no—
178#41×C53—81no—
179#41×C53—81no—
180#41×C53—81no—
181#41×C53—81no—
182#41×C53—81no—
183#41×C53—81no—
184#41×C53—81no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—81no—
202C2×D4×C53—81no—
203C2×D4×C53—81no—
204C2×D4×C53—81no—
205C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53C2×D412yes—
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D412yes—
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—22no—
250C42×C53—21no—
251C42×C53C2×D411yescharacteristic
252C42×C53C2×D411yescharacteristic
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C42×C53C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic53—41no—
256#11719925—81no—
257#11719923—81no—
258#11719923—81no—
259#11719923—81no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264#11719919—41no—
265#11719919—41no—
266C4×Dic53—41no—
267#11719917—81no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—81no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—82no—
280C23×C53—82no—
281C23×C53—82no—
282C23×C53#12011yescharacteristic
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—21no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53—41no—
287Q8×C53—81no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—21no—
290D4×C53—21no—
291D4×C53—21no—
292D4×C53—21no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53—42no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—81no—
300D4×C53—81no—
301D4×C53—81no—
302D4×C53—81no—
303D4×C53—81no—
304D4×C53—82no—
305D4×C53—82no—
306D4×C53—82no—
307D4×C53—82no—
308D4×C53—82no—
309D4×C53—82no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—82no—
328C2×C4×C53—82no—
329C2×C4×C53—82no—
330C2×C4×C53#12011yescharacteristic
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#88322—41no—
348#18974—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—164no—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C4×C53—21no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—21no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53—41no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53#57611yescharacteristic
377C4×C53#57611yescharacteristic
378C4×C53#57711yescharacteristic
379C4×C53#57711yescharacteristic
380Dic53—81no—
381Dic53—81no—
382#3546D5311yescharacteristic
383#3254—531no—
384#3248—531no—
385#3228—531no—
386#1654—531no—
387#1652—531no—
388#1650—531no—
389#1647—531no—
390#1642—531no—
391#1641—531no—
392#1639—531no—
393#1639—531no—
394#1547—531no—
395#1495—531no—
396#1480—531no—
397C2×C53—41no—
398C2×C53—81no—
399C2×C53—82no—
400C2×C53—81no—
401C2×C53—81no—
402C2×C53#301211yescharacteristic
403C2×C53#301211yescharacteristic
404C2×C53#302211yescharacteristic
405#560—22no—
406#556C2×D5311yescharacteristic
407#553—21no—
408#550—21no—
409#550C2×D5311yescharacteristic
410#547C2×D5311yescharacteristic
411#546—21no—
412#546—21no—
413D42C2×D5311yescharacteristic
414#542—21no—
415#538—22no—
416#537—21no—
417#535—21no—
418#535—21no—
419#533—531no—
420#532C2×D5311yescharacteristic
421#532C2×D5311yescharacteristic
422#529C2×D5311yescharacteristic
423#500—531no—
424#498—531no—
425#486—531no—
426#486—531no—
427#482—1062no—
428#479—1061no—
429#478—1062no—
430#477—1061no—
431#475—531no—
432#474—531no—
433#474—531no—
434#474—531no—
435#468—1061no—
436#468—1061no—
437#467—1061no—
438#465—1061no—
439#464—1061no—
440#462—531no—
441#461—531no—
442#461—531no—
443#461—531no—
444#460—1061no—
445#431—531no—
446#423—531no—
447C2×C4⋊C8—531no—
448#332—531no—
449#332—531no—
450#331—531no—
451#331—531no—
452Q8⋊C8—531no—
453Q8⋊C8—531no—
454D4⋊C8—531no—
455D4⋊C8—531no—
456D4⋊C8—531no—
457D4⋊C8—531no—
458D4⋊C8—531no—
459D4⋊C8—531no—
460C53#1897411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C2×Q16—1061no—
468C2×SD16—1061no—
469C2×SD16—1061no—
470C2×SD16—1061no—
471C2×M16—1061no—
472C22×C8—1061no—
473C4⋊Q8—531no—
474C4⋊Q8—531no—
475C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
476C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127C22⋊D5311yescharacteristic
480#127C22×D5311yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—21no—
484#125—1061no—
485#125C22⋊D5311yescharacteristic
486#124—22no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124C22⋊D5311yescharacteristic
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—21no—
494#123—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—1061no—
499C22⋊Q8—1061no—
500C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121C22⋊D5311yescharacteristic
514#121C22⋊D5311yescharacteristic
515#121C22⋊D5311yescharacteristic
516#121C22⋊D5312yes—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4C22⋊D5312yes—
531C4×D4C22×D5311yescharacteristic
532C4×D4C22×D5311yescharacteristic
533C4×D4C22×D5311yescharacteristic
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—1061no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C42C22×D5311yescharacteristic
540#107—1061no—
541#107—1061no—
542#107—1061no—
543#107—1062no—
544#106—1061no—
545#106—1062no—
546C4⋊C8—531no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—1061no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563C22⋊C8—1061no—
564C4×C8—531no—
565C4×C8—531no—
566C24—22no—
567#41—81no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573#41—81no—
574#41—81no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
599C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
610Q16—4241no—
611SD16—4241no—
612SD16—4241no—
613SD16—4241no—
614M16—4241no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—4241no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—2121no—
635C4⋊C4—2121no—
636C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—2121no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—2121no—
661C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C42C23×D5311yescharacteristic
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23#1313318611yescharacteristic
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—81no—
678Q8—2121no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681Q8—2121no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4#1313318611yescharacteristic
727C2×C4#1313318611yescharacteristic
728C2×C4#1313318611yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
732C8—2121no—
733C8—2121no—
734C8—2121no—
735C8—2121no—
736C8—2121no—
737C8—2121no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—164no—
754C22C2×#1313318611yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—4241no—
766C4—4241no—
767C4#1681142611yescharacteristic
768C4#1681142611yescharacteristic
769C4#1681143411yescharacteristic
770C4#1681143411yescharacteristic
771C2—41no—
772C2—81no—
773C2—81no—
774C2—82no—
775C2—81no—
776C2#2028401911yescharacteristic
777C2#2028401911yescharacteristic
778C2#2028409411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3546C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3546D53
hypocenterC53#18974
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20286102C2semidirect
2. #20286052C2semidirect
3. #20285847C2semidirect
4. #20273999C2semidirect
5. #20273985C2semidirect
6. #20273971C2semidirect
7. #20273950C2semidirect
8. #20273915C2semidirect
9. #20273908C2semidirect
10. #20273894C2semidirect
11. #20273894C2semidirect
12. #20273392C2semidirect
13. #20273180C2semidirect
14. #20273114C2semidirect
16. #16811180C22semidirect
17. #16811026C22semidirect
18. #16811019C22semidirect
25. #16810908C22semidirect
28. #16810903C22semidirect
34. #16810833C22semidirect
37. #16810828C22semidirect
39. #16810676C22semidirect
40. #16810647C22semidirect
41. C2×C4⋊#88322C22semidirect
42. #16810369C22semidirect
43. #16810369C22semidirect
46. Q8⋊#88322C22semidirect
47. Q8⋊#88322C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. D4⋊#88322C22semidirect
460. C53#18974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202861022
#202860522
#202858472
#202739992
#202739852
#202739712
#202739502
#202739152
#202739082
#202738942
#202733922
#202731802
#202731142
C53×#35462
#1897453