Finite Group Databasebeta

← D53×#1661 #27365221

Subgroups — D53×#1661 #27365221

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#562×D53C211yesmaximal, characteristic
2#501×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20274035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#330×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D53—21no—
17C2×SD16×D53—21no—
18#16811371C2211yescharacteristic
19#16811370—21no—
20#16811370—21no—
21#16811369—21no—
22#16811369—21no—
23#16811368—21no—
24#16811368—21no—
25#16811367C2211yescharacteristic
26#16811367C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
28#125×D53C2211yescharacteristic
29#124×D53C2211yescharacteristic
30#124×D53C2211yescharacteristic
31#123×D53—21no—
32#123×D53—21no—
33C22⋊Q8×D53—21no—
34C22⋊Q8×D53—21no—
35#121×D53—21no—
36#121×D53—21no—
37#16811033C2211yescharacteristic, complemented
38#16811032C2211yescharacteristic, complemented
39#16811031—21no—
40#16811030—21no—
41#16811029C2211yescharacteristic, complemented
42#16811018C2211yescharacteristic, complemented
43#16811017C2211yescharacteristic, complemented
44#16811016—21no—
45#16811015C2211yescharacteristic, complemented
46#16811014—21no—
47#16810985C2211yescharacteristic, complemented
48#16810984—21no—
49#16810983C2211yescharacteristic, complemented
50#16810982C2211yescharacteristic, complemented
51#16810981—21no—
52#107×D53—21no—
53#106×D53—21no—
54#103×D53—21no—
55#102×D53—21no—
56#97×D53C2211yescharacteristic
57#97×D53C2211yescharacteristic
58#97×D53C2211yescharacteristic
59#16810365C2211yescharacteristic, complemented
60#16810364C2211yescharacteristic, complemented
61#16810364C2211yescharacteristic, complemented
62#16810363C2211yescharacteristic, complemented
63#16810363C2211yescharacteristic, complemented
64#16810362C2211yescharacteristic, complemented
65#16810362C2211yescharacteristic, complemented
66#16810362C2211yescharacteristic, complemented
67#16810362C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#562C2211yescharacteristic
69C53×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Q8×D53D411yescharacteristic
77C2×Q8×D53D411yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D411yescharacteristic
81C2×D4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C2×Dic212—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719925—21no—
87Q16×D53—44no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719924—21no—
91SD16×D53—44no—
92C2×C8×D53—21no—
93C2×C8×D53—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95#13133217C2311yescharacteristic
96#13133216—21no—
97#13133216—21no—
98#13133215—21no—
99#13133209C2311yescharacteristic
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133208D411yescharacteristic
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133206D411yescharacteristic
105#13133206D411yescharacteristic
106#13133205C2311yescharacteristic
107#13133205C2311yescharacteristic
108#13133204D411yescharacteristic
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133203—21no—
111#13133203—21no—
112#13133203—21no—
113#13133203—21no—
114#13133202—21no—
115#13133202—21no—
116#13133202—21no—
117#13133202—21no—
118#13133201—21no—
119#13133201—21no—
120#13133200—21no—
121#13133200—21no—
122#13133199—21no—
123#13133199—21no—
124#13133199—21no—
125#13133199—21no—
126#13133198—21no—
127#13133198—21no—
128#13133197—21no—
129#13133197—21no—
130#13133196—21no—
131#13133196—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133194—21no—
140#13133193—21no—
141#13133193—21no—
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133191—21no—
145#13133191—21no—
146#13133190—21no—
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133188—21no—
155#13133188—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C22⋊C4×D53—21no—
170C42×D53C2311yescharacteristic
171#13133151—21no—
172#13133150—21no—
173#13133150—21no—
174#13133149—21no—
175#13133148—21no—
176#13133148—21no—
177#13133142—21no—
178#13133141—21no—
179#13133140—21no—
180#13133139—21no—
181#13133138—21no—
182#13133137—21no—
183#13133128C2311yescharacteristic
184#13133128C2311yescharacteristic
185#13133128C2311yescharacteristic
186#13133127—21no—
187#13133127—21no—
188#13133127—21no—
189C2×Q16×C53—21no—
190C2×SD16×C53—21no—
191C4⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
192#125×C53C2311yescharacteristic
193#124×C53C2311yescharacteristic
194#124×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#107×C53—21no—
202#106×C53—21no—
203#103×C53—21no—
204#102×C53—21no—
205#97×C53C2311yescharacteristic
206#97×C53C2311yescharacteristic
207#97×C53C2311yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230Q8×D53—42no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—82no—
234D4×D53—82no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×D212C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—82no—
249C2×C4×D53—82no—
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—41no—
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259Q16×C53—42no—
260SD16×C53—42no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285#11719925—42no—
286#11719925—42no—
287#11719924—42no—
288#11719923—42no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—41no—
320#11719919—41no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—42no—
328#11719913—42no—
329C8×D53—24no—
330C8×D53—24no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53#12011yescharacteristic
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—81no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53#12011yescharacteristic
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—22no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—82no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398Dic106—81no—
399Dic106—82no—
400C8×C53—22no—
401C8×C53—22no—
402C8×C53—41no—
403#88322—22no—
404#88322—22no—
405#88322—41no—
406C2×#1661—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53C2×#12011yescharacteristic
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—84no—
421C2×D53—84no—
422C2×D53#45312yes—
423C2×D53#45512yes—
424C2×D53#45612yes—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—81no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—81no—
441C2×#562—531no—
442C2×#501—531no—
443C2×#497—531no—
444C2×#489—531no—
445#1661—531no—
446#1661—531no—
447#1661—531no—
448#1661—531no—
449#1661—531no—
450#1661—531no—
451#1661—531no—
452#1661D5311yescharacteristic, direct product factor
453C2×#330—531no—
454C2×#329—531no—
455C2×#329—531no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53C2×#45311yescharacteristic
459C2×C53C2×#45511yescharacteristic
460C2×C53C2×#45611yescharacteristic
461D53—81no—
462D53—81no—
463D53#166114yesdirect product factor
464C22×Q16—1061no—
465C22×SD16—1061no—
466#562—531no—
467#562—531no—
468#562—531no—
469#562—1061no—
470#562—1061no—
471#562—1061no—
472#562—1061no—
473#562—1061no—
474#562—1061no—
475#562C2×D5311yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—531no—
477C2×#125—531no—
478C2×#124—531no—
479C2×#124—531no—
480C2×#123—1061no—
481C2×#123—1061no—
482C2×C22⋊Q8—1061no—
483C2×C22⋊Q8—1061no—
484C2×#121—1061no—
485C2×#121—1061no—
486#501—531no—
487#501—531no—
488#501—531no—
489#501—1061no—
490#501—1061no—
491#501C2×D5311yescharacteristic, complemented
492#497—531no—
493#497—531no—
494#497—531no—
495#497—1061no—
496#497—1061no—
497#497C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#489—531no—
499#489—531no—
500#489—531no—
501#489—1061no—
502#489—1061no—
503#489C2×D5311yescharacteristic, complemented
504C2×#107—1061no—
505C2×#106—1061no—
506C2×#103—1061no—
507C2×#102—1061no—
508C2×#97—531no—
509C2×#97—531no—
510C2×#97—531no—
511#330—531no—
512#330—531no—
513#330—531no—
514#330C2×D5311yescharacteristic, complemented
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
522#329C2×D5311yescharacteristic, complemented
523C53C2×#166111yescharacteristic, complemented, Sylow
524C22×Q8—531no—
525C22×Q8—531no—
526C22×Q8—1061no—
527C22×D4—531no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4—1061no—
531C23×C4—1061no—
532C23×C4—1061no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1061no—
535C2×Q16—1061no—
536C2×Q16—1061no—
537C2×Q16—2124no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1061no—
540C2×SD16—1061no—
541C2×SD16—1061no—
542C2×SD16—2124no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—1061no—
548C4⋊Q8—1061no—
549C4⋊Q8—1061no—
550C4⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
551#125—531no—
552#125—531no—
553#125—531no—
554#125—1061no—
555#125—1061no—
556#125C22×D5311yescharacteristic
557#124—531no—
558#124—531no—
559#124—531no—
560#124—531no—
561#124—531no—
562#124—531no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124C22×D5311yescharacteristic
568#124C22×D5311yescharacteristic
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600C22⋊Q8—1061no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C42—531no—
632#107—21no—
633#107—1061no—
634#107—1061no—
635#107—1061no—
636#106—21no—
637#106—1061no—
638#106—1061no—
639#106—1061no—
640#103—21no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#102—21no—
645#102—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#97—531no—
649#97—531no—
650#97—531no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653#97—1061no—
654#97C22×D5311yescharacteristic
655#97C22×D5311yescharacteristic
656#97C22×D5311yescharacteristic
657C24—1061no—
658C24—1061no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—2121no—
666C2×Q8—2122no—
667C2×Q8—2122no—
668C2×Q8—2122no—
669C2×Q8—2122no—
670C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—4242no—
685C2×D4—4242no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4D4×D5311yescharacteristic
689C2×D4D4×D5311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—4242no—
706C22×C4—4242no—
707C22×C4—2121no—
708Q16—42no—
709Q16—2122no—
710Q16—2122no—
711Q16—2122no—
712SD16—42no—
713SD16—2122no—
714SD16—2122no—
715SD16—2122no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—1064no—
720C2×C8—1064no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—2122no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—2121no—
750C4⋊C4—2121no—
751C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42C23×D5311yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—531no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—2122no—
787C23—2122no—
788C23—2122no—
789C23—2122no—
790C23—2122no—
791C23—2122no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—4241no—
797Q8—4241no—
798Q8—4242no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—4241no—
814D4—4241no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4242no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—1062no—
853C8—1062no—
854C8—2121no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—532no—
862C22—532no—
863C22—532no—
864C22—4244no—
865C22—4244no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22#120×D5311yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—4241no—
885C4—2121no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—534no—
892C2—4241no—
893C2—4241no—
894C2#453×D5311yescharacteristic
895C2#455×D5311yescharacteristic
896C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC42×C53C24
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1661C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#562×D53C2
hypercenter#1661D53
hypocenterC53C2×#1661
LCSG ▷ C42×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #501×D53C2semidirect
3. #497×D53C2semidirect
4. #489×D53C2semidirect
5. #20274035C2semidirect
6. #20274034C2semidirect
7. #20274033C2semidirect
8. #20274032C2semidirect
9. #20274031C2semidirect
10. #20274030C2semidirect
11. #20274029C2semidirect
12. #330×D53C2semidirect
13. #329×D53C2semidirect
14. #329×D53C2semidirect
15. C53×#1661C2semidirect
37. #16811033C22semidirect
38. #16811032C22semidirect
41. #16811029C22semidirect
42. #16811018C22semidirect
43. #16811017C22semidirect
45. #16811015C22semidirect
47. #16810985C22semidirect
49. #16810983C22semidirect
50. #16810982C22semidirect
59. #16810365C22semidirect
60. #16810364C22semidirect
61. #16810364C22semidirect
62. #16810363C22semidirect
63. #16810363C22semidirect
64. #16810362C22semidirect
65. #16810362C22semidirect
66. #16810362C22semidirect
67. #16810362C22semidirect
69. C53×#501C22semidirect
70. C53×#497C22semidirect
71. C53×#489C22semidirect
72. C53×#330C22semidirect
73. C53×#329C22semidirect
74. C53×#329C22semidirect
452. #1661D53direct (N × H)
463. D53#1661direct (N × H)
491. #501C2×D53semidirect
497. #497C2×D53semidirect
503. #489C2×D53semidirect
514. #330C2×D53semidirect
521. #329C2×D53semidirect
522. #329C2×D53semidirect
523. C53C2×#1661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#562×D532
#501×D532
#497×D532
#489×D532
#202740352
#202740342
#202740332
#202740322
#202740312
#202740302
#202740292
#330×D532
#329×D532
C53×#16612
C2×#166153